高职课程改革下对数学活动课实施方案的探索

钱丽丽

（无锡机电高等职业技术学校，江苏 无锡 214028）

2011年，高职课程改革对数学课明确提出了“面向专业需求，融入建模思想，淡化严密形式，关注应用思维”的指导思想[1]。“面向专业需求”即数学课应以“就业为导向”，体现在为专业课服务上；“淡化严密形式，关注应用思维”即要摒弃“定义——定理——证明”单一的教学模式，注重用生动形象、通俗易懂的语言演绎抽象的数学知识[1]，用不同的教学手段、教学方法多角度、全方位的展示知识要义，重视知识衔接，突出思维结构，提升学生的逻辑思维能力和应用能力；“融入建模”是要结合学生的特点和课程的要求，对课程内容进行独立化模型处理，体现数学模型的原理，培养学生的应用能力。为了更好地发挥数学课的基础功能和服务功能，教师在认真上好每一堂数学教学课的同时，还需开展一些数学活动课。

1 数学活动课的涵义

数学活动课是根据学生现有的知识结构和能力水平，在教师的组织和引导下，通过各种形式的活动来完成教学任务，实现教学目标的一种新型课程[2]。数学活动课是与课堂教学课程（简称教学课程）相对应的一门课，它是以学生的生活和现实问题为背景，以学生的直接体验和生活信息为主要内容，以学生的自主探索和主题研究为基本形式，以培养学生的独立思考和解决问题的能力为主要任务，以学生的自主性、实践性、创造性、研究性和开放性为主要特征的活动，既是对教学课程的延伸和发展，也是一种必要的补充。

2 数学活动课的价值体现

高职学生数学基础比较薄弱，学习缺乏动力，一旦遇到稍微有点难度的问题时，要么死记硬背公式、结论，要么直接放弃。所以很多学生的数学知识结构链是断裂的，应用时也往往会张冠李戴。数学活动课的开展给学生提供了自主学习的平台，学生在活动课中收集资料，加工处理获得的信息，主动地进行知识构建，展现数学知识的形成和应用过程。他们在活动中所展现出来的自主学习能力、合作交流能力、自主探究能力、应用能力等综合能力都得到了一定的提升。

3 数学活动课的实施方案

3.1 编写数学活动课教材

编写数学活动课（后面提到的活动课专指数学活动课）教材包括确定活动目标、活动内容、活动形式、活动器材以及活动的时间和地点等。它是以《高职数学课程改革实施方案》及《高职数学课程新标准》为准则，在全面解读数学课程教材的基础上，挖掘每一章节中的重点、难点，注重知识衔接，并根据教学课程授课计划编写与之相对口的活动课方案的汇总。编写数学活动课教材还确保了活动课开展的连续性和系统性。教师在编写活动课教材时还应注意以下几点。

（1）注重知识衔接，建构知识结构体系。在教材中，有很多不相邻的章节讨论的是同一类的问题或者同属一个知识体系，如集合的关系和逻辑命题关系，函数的应用和数列的应用等。因此，在设计活动课方案时可以选定某个主题，通过活动课的形式帮助学生把零散的知识点串联起来，学会知识模块迁移，构建知识结构体系，以便学生对知识更好地理解和掌握，并灵活地加以应用。

（2）渗透数学建模思想，增强数学实用性。数学建模是对实际问题进行分析、假设、加工，用数学符号和语言进行表述，建立数学模型，然后通过数学方法和计算机技术进行求解。它对培养学生的创造性思维和能力具有特殊的意义。数学模型的构建过程大致可分为模型准备、模型假设、模型构建、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用等几个步骤。例如在以“买房还房贷”为主题的活动课中，笔者先提出问题的背景，和学生一起分析，忽略次要因素，得到了这样的模型假设：小华从银行贷款20万用于买房，贷款的年利率为6%，必须3年还清，若小华打算等额本息还款，则每个月应还多少？列表构建模型（表1）。

表1 每月欠款表

通过对模型的猜想，结合问题，用学过的方法（等比数列求和公式）对模型求解。

模型分析：用房贷计算器和推导公式两种方法计算结果，并进行比较，无误差。

模型检验：挑选若干组不同的数据再次用两种方法验证，无误差。说明模型假设符合实际，数学模型的构建、求解成功。

模型应用：推导等额本息还贷公式

整个建模的过程学生都能积极参与，通过计算、推导、对比得出结论这样的过程，学生能深刻地领悟数学建模的意义，体会到数学在生活中的价值。

（3）以服务功能为导向，加强与专业课程的结合。目前，高职院校的不同专业都开设数学课，但课程内容基本是一致的。因此，在设计活动课时，应针对不同专业的学生倾向性地去设计突出本专业的活动内容和模式。比如针对土建类专业的学生，开展类似空间数学活动课，从工地的实际出发探索空间点、线、面的位置关系，从实体建筑出发探索空间几何体的计算[3]；针对数控专业的学生，了解到他们在数控编程时需要根据零件图所给出的形状、公差、尺寸通过一定的数学方法来解得各节点的坐标值，可以采用情境模拟，数学建模、探究式学习的方式将专业问题数学化，把数学应用到专业中。总之，对不同专业的学生开展活动课时，教师应该深入专业进行调查，了解不同专业所需要的数学知识，了解每个知识点在专业课的运用程度，同时应与专业课教师多沟通交流，通过数学课程与专业课程资源的有效整合，构建以专业需要为主的新的数学教学体系，充分发挥数学活动课的工具性功能，设计出适合不同专业的数学活动课。

（4）活动形式灵活多样，时间、地点机动可行。活动课的形式可以根据活动课的内容来选择。像集合的应用、排列组合、概率等趣味性比较强的可以游戏的形式展开；解不等式、方程、三角函数等考察学生计算能力和技巧性的可以开展竞赛类的数学活动课；抽象理论知识的引入或导出，如几何体中公式的推导、两个重要极限等可采用数学实验的形式；函数的应用、数列的应用等生活实用性比较强的可以进行调查研究或数学建模。此外，活动课的时间和地点也具有较大的灵活性，它一般是由活动课的内容和形式来决定的，具有可操作性和可行性。

3.2 教师对活动过程的组织与调控

教师对活动课的组织体现在以下几个方面：（1）活动前的准备，即活动所需材料的准备、数据信息的收集，开展活动的形式、时间、地点；（2）活动过程中各项任务的布置、分配与实施，即把活动的任务分配给学生，明确活动的步骤，并指导学生对收集的数据信息进行加工处理，通过自主探究式学习获得新知；（3）活动课后的小结，包括在活动中获得的新知以及学生参加活动的感受。

教师对活动课的调控包括：（1）对活动环境的调控。主要指对活动氛围的调节，既要充分调动学生参加活动的积极性，同时又不能让学生在活动中过于激动，以免情绪失控，另外应把控好活动的时间，确保活动的效率；（2）对知识的调控。是指对学生在活动的各个阶段通过一些方法获得的信息判断真伪，对获得的正确的信息给予及时性的鼓励，对错误的信息引导学生自主分析、验证，纠正或删除信息中不合理或错误的地方，以确保下一活动阶段中所获得的信息的真实性和正确性，提高活动课效率；（3）对思维的调控。即在活动中帮助学生调整到最佳的思维状态，保持思维的连续性和整体性。

3.3 活动成果分享与经验总结

（1）写活动课笔记。同样一个活动方案，不同的教师组织或不同的班级参加能上出不同风格的数学活动课来。同样，每一个学生在同一节活动课中的收获和体会也是不一样的。比如笔者在开展围绕“弧长公式及应用”为主题的活动课后，我让每个学生写了该节活动课的笔记。笔记中有的学生说一开始总会忘记把先把角度化成弧度再代公式，通过演算发现误差不是一点点，后来就注意了；有的学生说题目中经常有陷阱让他上当，发现几次后就变聪明了；……学生写的笔记虽然篇幅不长，但观察角度不同，体会不同，汇总起来也是一种成果分享，还能促进教师对活动课方案设计的改进。

（2）开展数学活动展示课。在高职院校，很少对数学活动课进行理论与实践的研究。开展数学活动展示课，既是在高职院校范围内做的一种推广，以希望得到领导和同专业教师的肯定和支持，也是一种经验交流，吸引更多的教师参与到对数学活动课的研究与实践中，更是一种成果分享，现场的活动效果可以作为后期活动课方案设计的一种参考。

（3）活动课效果反馈。很多活动课看似上得很成功，气氛浓烈，但学生实际的学习效果可能和上一堂普通教学课差不多，因此，衡量活动课效果不应只看学生在活动课中的表现，还应参考其他因素，比如学生在平时课堂教学中的表现、对数学学习的积极性、作业完成情况、单元测试成绩等。

高职数学活动课能给数学教学带来新的活力，让学生体验到一种不同于课堂教学的数学课，是对课堂教学的有益补充。但目前的数学活动课还需要在边研究边实践中逐渐完善。相信不久的将来，它一定能发挥出它的价值，全面提高学生的数学素养。

参考文献：

[1]庄瑜.高等师范院校师范生的课外活动研究[M].天津：南开大学出版社，2015.

[2]陈家颐.高等职业教育公共基础课程改革与探索[M].南京：南京大学出版社，2006.

[3]潘凤.高职数学活动课的实践探索[J].大学教育,2015(11):178.