分门别类，申购融合

胡如军

【摘要】俗话说：“物以类聚，人以群分”。其实，高中数学中的各种题目、各式问题，都有其类别，基于此，本文探讨了分类讨论思想在高中数学教学中的渗透策略。

【关键词】分类讨论；高中数学；渗透策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）36-0005-01

分类讨论思想在数学学习中是一个非常重要的学习思想。它将使学生的思维更加周密严谨，更加有利于提高解题的正确率。本文将从分类讨论思想究竟是什么、分类思想在高中数学中有怎样的影响、教师如何在高中数学的教学中渗透分类讨论的思想三方面对“分类讨论思想在高中数学教学中的渗透策略研究”加以阐述。

一、分类讨论思想的定义

分类讨论思想是根据学科的本质属性的区别为依据，将研究对象分成几大类别的思想。分类讨论思想是贯穿于整个数学教学和学习的过程中的主要思想。在数学学科的教学中，教师把相同性质的问题分成一类，把不同性质的问题加以比较。每个题目在大类别下进行同向和纵向的比较。从而更进一步的加深学生对题目的理解，使教师更好的进行教学，学生更好地学习。分类讨论思想有助于提高学生的认知能力，建立学生自我的认知体系。

二、分类讨论思想在高中数学教学中的影响

高中数学课上，我们将会学习到集合、函数、空间几何、向量、初步算法、概率、统计、数列、不等式等一系列内容。数学课本中每一章节的内容，都是作者精心编织的章节，但有时衔接不到位，和学生的原有经验和知识体系不太符合。所以，需要数学教师再一次对课本进行编辑，形成教师自己的知识体系，更适用于学生的知识体系。

分类讨论思想是一个非常适合学生学习的思考方法。分类讨论思想可以使学生的思维更加严谨周密，学会从不同角度去分析问题。分类讨论思想的题目是不固定的，每个题目都可以进行分类讨论，讨论题目的规则、内在逻辑理论。运用分类讨论思想可以提高教师的教学效率，提高学生的学习效率。

三、教师如何在高中数学的教学中渗透分类讨论的思想

（一）在高中数学课本中渗透分类讨论思想

教师的所有教学的基本点都是要从学生的基本学情出发，然后才能渗透不同题目类型的解题方法。高中生的基本学情：经历过初中时对于知识全面系统的学习，高中生的逻辑思维相对来说较好，有一些自己的学习方法和学习规律，但高中生已经有了隐私，不太愿意向老师袒露自己的情感。从高中生的基本学情看，教师在教学时不仅应教授学生学习方法，更要从情感态度上关注学生。达到情感态度与价值观这一三维目标。

在很透彻的掌握了高中生的基本学情后，教师就要注重对学生的教学了。在众多教学思想中分类讨论思想占有一席之地。

在学习如下图例题14时就要讨论根号下的式子要大于等于零而且括号中的1+x也要大于等于零才會真正的解答出这个问题。

函数y=的定义域为（ ）；

（二）在高中数学课后巩固练习中渗透分类讨论思想

分类讨论思想不仅仅有对题目进行分类的思想。还有讨论的思想。分类讨论思想要求学生做到在解答题目时，要对题目所涉及到各种情况进行分类，更要对各种情况进行讨论。讨论也不仅仅是停留在对题目的讨论上，还有同学之间、师生之间的讨论。

看下面一个例题这个例题很突出分类讨论的思想。

例21某商品最近30天的价格f（t）（元）与时间（t）满足关系式

且已知销售量g（t）与时间t满足的关系式g（t）=-t+30，（[0，30]，t为正整数）求该商品的日销售额的最大值。本题的标准答案如下，解：设w（t）表示商品甲的日销售额（单位：元）与时间t的函数关系，则有：

当[0，15），t为正整数时，可得，t=3时w（t）max=w（3）=243。

当[15，30]，t为正整数时，可得t=15时w（t）max=w（15）=195。

综上所述可得，当t=3时。该商品的日销售额可达到最大值243元。

从例题21可知，分析题目不仅要根据题目的已知条件分析，还要根据实际情况分析，比如人数、个数必须是正整数，除数不能为零，log的底数要大于等于零，—b/2a要符合的条件等隐含条件。

（三）在高中生的日常生活中渗透分类讨论思想

分类讨论思想不但可以运用到解答数学问题上，还可以运用到日常生活中。比如，我们平时的生活用品，可以根据洗漱、出行、穿衣、配饰等限定条件进行分类。在我们的理财上也可以进行分类，比如百分之三十的钱用于投资，百分之二十的钱用于孝敬父母，百分之十的钱用于出游和锻炼身体，百分之十的钱用于投资自己，百分之十的钱可以用来交生活费用，剩余的钱可自行支配。

在教师教学时，理论知识难免抽象，晦涩难懂，就需要教师在教学上贯彻情感态度与价值观这一三维目标。把学习到的知识真切的运用到同学们的生活当中，让同学们切实感受到学习知识的重要性。从根本上激发学生的学习兴趣，兴趣是最好的老师，提高同学们学习数学的高涨热情，也可提高同学们的创造能力。

四、结束语

分类讨论思想是很重要的一种教学思想，分类讨论思想可以使学生系统的掌握知识，在学生头脑中形成自己的体系，建立自己的认知。教师在教学中一定要把分类思想渗透到日常生活中，因为数学知识较晦涩难懂，从学生的日常生活出发，更有助于学生理解数学知识。但教师在教学过程中也不可凡事都用分类讨论思想，就像学生要“因材施教”一样，题目也要“因题施法”。

参考文献

[1]黄多贵.浅谈分类讨论在高中数学中的教学[J].中国科教创新导刊，2008（9）：168-168.

[2]刘成绩.分类讨论在高中数学解题中的应用[J].中学课程资源，2016（7）：58-59.

[3]周果叶.分类讨论在高中数学教学中的应用[J].知识文库，2016（16）.