无控飞行弹箭气动加热特性

，， ， ，

(上海海洋大学工程学院，上海 201306)

0 引 言

飞行弹箭的外部高速气动对流换热、内部热源的结构导热与辐射换热以及与环境的热交换所组成的持续耦合换热场是控制其红外特征的主要机制。掌握这种复杂的耦合换热过程与辐射特性既是武器试验靶场中的弹体坐标、着靶位置、姿态及偏航等飞行数据测量的关键，也是外防热结构设计与隐身技术、成像仿真及对抗评估技术的理论依据[1-2]。高速气动对流换热与目标的几何结构、运动规律以及流场变化实时耦合作用，是目标温度升高的主要热源。另外，气动加热还会引起飞行器的结构刚度下降，强度减弱，并产生热应力、热应变和材料烧蚀等现象[3-5]。

国内外研究人员针对飞机、导弹、炮弹、高速飞行器的气动热特性进行了大量研究。文献[2]建立了机身蒙皮的热分析模型，考虑了后机身内部的排气管以及外部气流的对流和辐射耦合换热，得出飞行器外部热流对蒙皮冷却或加热作用主要由马赫数和飞行高度所决定；文献[3]在总结高超声速流动主要流动现象的基础上，对多方面涉及的典型流动的基础研究状况、问题本质和因果关系进行了综合分析；文献[6]研究了末敏子弹减速减旋运动状态下的气动换热特性，并与工程计算结果进行对比分析；文献[7]针对传统计算弹丸引信风帽的表面温度易出现耗时长、无法收敛等问题，将工程算法与数值计算相结合，提出了一种快速数值计算方法；文献[8—9]研究了弹箭表面耦合换热动态温度场的数值计算方法及多因素的影响规律；文献[10]基于CFD方法研究了高速有旋流场在不同来流条件下的气动效应对弹体表面压力分布的影响，而对于不同来流条件对温度分布的影响有待进一步研究。

本文以一类炮射无控弹箭为研究对象，基于FLUENT进行了外流场数值模拟，并与经验公式的计算结果进行了对比分析。总结了无控飞行弹箭在亚声速、跨声速、超声速飞行状态下的外部流场变化、弹体表面温度及压力分布特性，并分析了飞行马赫数和弹头曲率半径对其表面温度和驻点气动热流密度的影响规律。

1 6-DOF弹道建模

建立飞行弹箭的六自由度刚体弹道模型[8]，利用Matlab/Simulink进行模块化的仿真计算，如图1所示。仿真模型中的外力Fxyz子模块包含：重力、空气阻力、升力和马格努斯力；外力矩Mxyz子模块包含：静力矩、赤道阻尼力矩、极阻尼力矩和马格努斯力矩；V表示飞行速度；ω表示旋转角速度；X表示位置矢量；下标“e”表示惯性坐标系下的量；下标“b”表示弹体坐标系下的量。

2 气动加热的数值计算模型

2.1 控制方程与湍流模型

控制方程采用三维、可压缩流动的稳态形式。根据不同湍流模型的应用范围和优势，选取S-A单方程湍流模型和标准k-ε两方程湍流模型进行数值模拟。前者应用于弹丸的超声速和跨声速飞行状态，后者应用于亚音速飞行状态。超声速和跨声速时，选择基于密度的耦合隐式算法和ROE-FDS通量格式，这种通量格式可有效提高模拟计算精度[6]。当马赫数小于0.8时，选择基于压力的SIMPLE算法。

2.2 计算模型与边界条件

弹体几何结构如图2所示。全备弹长为900 mm；弹径155 mm；弹头部曲率半径20 mm；弹体圆柱部450 mm；弹尾部50 mm；弹头锥型部300 mm；锥型部和圆柱部之间的过渡段100 mm。建立三维轴对称流场仿真计算模型，如图3所示。流场轴向为弹体全长的12倍，周向为弹体直径的10倍。划分结构化网格并导入Fluent软件，流场入口、出口、周向均采用压力远场边界条件，弹体表面设为固壁边界。

2.3 弹道参数与来流数据

弹道计算与分析参见文献[8]，取表1弹道计算数据作为数值模拟的来流条件。

表1 部分弹道参数和来流物性数据Tab.1 Ballistic parameters and physical datas of flow field

3 数值模拟的结果分析

图4为弹体表面及流场对称边界面上的压力分布云图。

计算结果表明：高压区主要集中在弹头部、圆柱部和弹头部的交接部位，低压区主要分布在弹体尾部和弹底部；弹体表面压力沿气流流动方向逐渐降低，马赫数越高，弹体壁面压力越高；超声速状态下，弹头附近存在激波，飞行速度越高，激波角越小；由于经过激波时的气流参数在瞬间和极短的距离内会发生极大变化，这种过程必然是一个不可逆的耗散过程，因此，气流经过激波后，其流动速度降低，而相应的压强、温度则均升高；弹体尾部产生了一个连续的膨胀扇区，这是由于弹体壁面的气流产生偏转后，相当于放宽了气流通道，而对超声速气流而言，加大通道截面必然使气流加速，因此，每一道膨胀波不可能彼此相交。

对比计算结果可知：在超声速流动过程中，高速气流并不能遍及整个流场，而是仅限于马赫锥范围内，在马赫锥以外，气流参数不产生明显变化，马赫数越大，受影响的流场范围越小；而在亚声速流动过程中，一般不产生强压缩波，只存在弱压缩波，由于弹体壁面对气流所造成的扰动能够逆流传播，从而会影响到前方的气流，使其流线发生偏转，所以整个流场的气流物性参数都将产生相应变化。

图5为不同马赫数下的弹体表面温度分布云图。

计算结果表明：随着马赫数升高，弹体表面的温度迅速升高；高温区和低温区的位置与高压和低压区的位置相对应，即最高温度集中在弹体头部及弹头部和圆柱部的交接处；弹体尾部和弹底部的温度最低，这是由于高压区气流的流动速度低，使更多的动能转化为热能；锥型部和圆柱部的表面温度沿气流流动方向逐渐降低。对比分析可知：飞行马赫数越高，峰值温度越高，其表面温度变化梯度越大。这是由于气流经过激波时受到突跃式压缩，气流具有熵增加，做功能力下降的特征，且激波越强，熵增越大；在弹头部和圆柱部的交接处，温度升高的主要原因是由于气流方向产生偏转后，其流动速度降低，压力增加的原因；弹底部温度降低是由于气流的流动方向突然偏转后，弹体壁面附近的气流加速，压力减小的原因。

4 两种计算结果的对比分析

图6给出了不同马赫数下弹体轴向温度变化，图7为不同速度、不同弹头曲率半径对驻点热流密度的影响规律。

计算结果表明：随着飞行速度降低，驻点热流密度呈指数衰减趋势；随弹头曲率半径减小，驻点热流密度呈非线性增加趋势；弹头曲率半径越大，驻点热流密度越小，并且随着飞行速度的增加，驻点热流密度的增长速率较为缓慢；而当弹头曲率半径较小时，驻点热流密度随飞行速度的增加而迅速增加。

图8给出了绝热壁温、恢复温度、气流温度及数值模拟得到的驻点温度计算结果。对比分析可知：绝热避温和恢复温度与速度的变化趋势相近，但要比飞行速度的变化幅度大，这是由于它们都与马赫数的平方成正比；随着弹丸飞行速度逐渐降低，绝热壁温和恢复温度的差别逐渐减小；气流温度的变化趋势为先降低后升高；数值模拟得到的驻点温度值和绝热壁温或恢复温度的计算结果吻合较好。

5 结 论

通过对比分析典型155 mm口径无控炮弹在超声速、跨声速、亚声速飞行状态下的气动热特性，主要得到以下结论：

1) 超声速气流经过激波后，其流动速度降低，而相应的压强、温度均升高，弹尾部存在一个连续的膨胀扇区；在亚声速飞行条件下，只存在弱压缩波，弹体对气流产生的扰动能够逆流传播；高温高压区集中在弹头及弹头部和圆柱部的交接处，马赫数越高，温度变化梯度越大；低温低压区分布在弹尾部和弹底部；弹头驻点热流密度与其曲率半径呈指数反比关系。

2) 炮弹以930 m/s的初速发射后，弹头最高温度可达到700 K，飞行前20 s内的气动加热明显，红外系统捕获目标的机率较大；随着飞行速度逐渐降低，弹体表面热量散失比速度的衰减更快。因此，目标飞行20 s后的气动加热不明显，甚至可能转变为气动降温，红外系统跟踪目标的机率较小。

参考文献:

[1]Ni Li, ZeyaSua, Zheng Chen, et al. A real-time aircraft infrared imaging simulation platform [J]. Optik, 2013, 124(17)： 2885-2893.

[2]Mahulikar S P, Kolhe P S, G. Arvind Rao. Skin temperature prediction multimode thermal model [J]. Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 2005, 19： 114-124.

[3]吴子牛，白晨媛，李娟，等. 高超声速飞行器流动特征分析[J]. 航空学报，2016, 36(1)： 58-85.

[4]艾青. 热辐射与高速流耦合换热的数值研究[D]. 哈尔滨：哈尔滨工业大学，2009.

[5]Casey Uhlig W, Hummer Charles R. In-flight conductivity and temperature measurements of hypervelocity projectiles [J]. Procedia Engineering, 2013, 58： 48-57.

[6]张俊，刘荣忠，郭锐，等. 末敏子弹减速减旋弹道的气动加热[J]. 弹道学报, 2015, 27(4)： 91-96.

[7]齐杏林，余春华，高敏，等. 引信风帽内表面温度分布的快速数值计算[J]. 探测与控制学报，2015, 37(1)： 16-19.

[8]张俊，刘荣忠，郭锐，等. 高速飞行弹箭目标表面动态热辐射[J]，航空动力学报，2017, 32(2)： 289-297.

[9]张俊，刘荣忠，郭锐，等. 飞行弹丸表面温度的两种数值计算方法[J]. 南京理工大学学报，2013, 37(4)： 585-589.

[10]马杰，陈志华，姜孝海. 高速旋转条件下的弹丸气动特性研究[J]. 弹道学报，2015, 27(2)： 1-6.