侵彻土壤时的引信离心销反恢复机构正确性仿真方法

，，志彪， ，

(1.南京理工大学机械工程学院，江苏 南京 210094；2.吉林市江机民科实业有限公司，吉林 吉林 132021)

0 引言

引信在解除保险后，要确保能可靠作用，必须保证隔爆机构始终处于解除保险状态而不出现意外恢复保险的情形[1-2]，因此很多隔爆机构需采用反恢复机构(又称闭锁机构或锁定机构)来防止其转动或偏移，即防止其恢复到保险状态或偏离解除保险状态[3]。文献[4]就曾提到只有在锁定机构实现对转子的可靠锁定后，引信才能实现工作状态的成功转换。但可能由于反恢复机构较为简单，国内外关于反恢复机构的研究很少，只有文献[5]利用ADAMS建立了某型安全和解除保险装置的模型，对反恢复机构在弹丸飞行过程中能否可靠锁定水平转子隔爆机构进行了仿真。而对于反恢复机构在侵彻过程中能否可靠工作目前尚未见有文献研究。弹丸在与目标的碰撞过程中受力很复杂，很难通过力学分析确定反恢复机构能否正常作用。弹丸瞬发碰靶过程中发火机构作用时间很短，反恢复机构在如此短的时间内失效的可能性不大，但若瞬发发火机构未能正常发火，则反恢复机构的失效会影响延期发火或自毁功能的实现，因此研究反恢复机构的作用正确性仍是非常有必要的。本文针对此问题，提出了判断侵彻土壤时引信离心销反恢复机构正确性的仿真方法。

1 外弹道学理论基础

1.1 外弹道运动方程

在经典外弹道学理论[6]中，以弹丸出炮口后的飞行时间t为自变量的弹丸外弹道质心运动微分方程组为：

(1)

式中,v为弹丸速度，c为弹道系数，F(v)为阻力函数，H(y)为空气密度函数，g为重力加速度，θ为弹道倾角，y为弹丸飞行高度，x为弹丸水平飞行距离。

1.2 转速衰减规律

1) 柔格里公式

柔格里公式将弹丸所受的空气阻力当作常数，其推导的前提是假设弹丸极抑制力矩与弹丸表面积及弹丸表面的旋转切向速度成比例[7]，其表达式为[8]：

(2)

式中,ω为弹丸从炮口处开始飞行t秒的角速度，ω0为弹丸在炮口处的角速度，L为弹丸全长，D为弹丸直径，A为弹丸极转动惯量，t为弹丸空中飞行时间。

2) 指数公式[9]

现代弹丸受稳定性要求限制，弹丸长度与直径有较确定的关系，则柔格里公式可改写为：

(3)

式中,a为常系数，在只考虑现代弹丸的情况下，a的平均值为1.06×10-3m/s。

3) 幂函数公式[9]

幂函数公式如式(4)。

(4)

式中,b 为无量纲参数，文献[8]给出了常数b的变化范围为3.661×10-6～11.653×10-6，平均值为5.91×10-6。

2 结构简述及仿真模型建立

2.1 结构简述及几何模型

由于结构空间有限，所设计的离心销反恢复机构结构非常简约，主要包括本体、转子和反恢复销。当安全和解除保险装置未解除保险时，转子未转正，雷管与导爆药错位，机构处于隔爆状态，此时反恢复销位于转子内，其状态如图1所示。当安全和解除保险装置解除保险后，转子转动一定角度使得雷管与导爆药对正，而反恢复销在离心力作用下从转子中甩出，卡入本体上的反恢复销槽内，使得转子被锁定而无法转动，如图2所示。而若能保证反恢复销一直处于锁定状态，则弹丸将一直处于待发状态。

为研究引信离心销反恢复机构中的离心反恢复销在弹丸侵彻环境下能否经受弹丸侵彻冲击而始终保持在锁定状态，保证引信处于待发状态，以质量16.5 kg、弹径105 mm的榴弹作为研究对象建立计算机仿真模型，利用LS-DYNA对其进行仿真。为简化建模和计算过程，将仿真模型条件简化为弹体、药柱、传爆药、安全和解除保险装置、反恢复销和引信体6个部分(如图3所示)。由于模型需添加转速，而只有在全模型才能添加转速，所以建立了全弹体模型。

建模时，单元类型选用八节点六面体单元，网格划分采用映射网格法，并对弹丸与目标侵彻接触区域进行了网格加密化处理，模型计算采用拉格朗日算法，引信体、弹体、药柱、传爆药、安全和解除保险装置与反恢复销之间的接触采用面-面自动接触，弹丸与土壤之间采用面-面侵蚀算法，土壤四周和底面均采用无反射边界条件。建立仿真模型时作如下假设：

1) 弹丸和土壤为均匀连续介质，侵彻过程不考虑热效应；

2) 弹丸质量为轴对称分布；

3) 忽略空气阻力和重力对侵彻过程的影响；

4) 弹丸和土壤的初始应力为0；

5) 土壤介质为可压缩、各向同性的均匀弹塑性材料，忽略侵彻过程中土壤破碎和崩落，土壤为半无限厚。

在有限元软件中建立有限元模型并划分网格，划分网格后的有限元模型如图4所示。

2.2 材料模型

弹体材料为30CrMnSiA钢，在侵彻过程中弹体变形可能会较大，因此选用常用来描述金属材料的Johnson-cook模型和Gruneisen状态方程。而由于目标材质较弱，引信体处于弹尾，在侵彻过程中几乎不变形，所以采用刚体模型。为计算方便，药柱和传爆药均采用随动塑性材料模型描述。而为保证精度，安全和解除保险装置以及反恢复销采用Johnson-cook模型。为保证质量、质心、转动惯量等参数与实际弹丸基本一致，对其中药柱、传爆药和引信体的密度以等效密度处理。另外，土壤材料采用塑性随动硬化模型(Plastic_kinematic)来描述其性状。各部分材料的主要仿真参数如表1和表2所列。

表1 弹体、安全和解除保险机构以及反恢复销材料模型参数[10]Tab. 1 The material model parameters of projectile, safe and arming device and centrifugal pin

表2 药柱、传爆药和引信体材料仿真模型参数[11-12]Tab. 2 The material model parameters of grain, booster explosive and fuze

3 仿真结果及分析

3.1 着地俯仰角对侵彻土壤时离心销反恢复机构作用正确性的影响

本章以配有弹底引信的105 mm口径榴弹为算例。其炮口初速800 m/s，转速2 600 rad/s，据第1章公式得速度和转速衰减规律如图5和图6所示。

由图5和图6可知，水平距离x=8 km时着地速度350 m/s、转速2 150 rad/s。对其加严考虑，选择着地转速2 000 rad/s，不添加反恢复销簧，对弹丸不同落角(1°，2°，3°，5°，10°，20°，30°，45°，60°，70°和80°)进行仿真。图7为落角1°时的反恢复径向加速度，径向加速度大于零表示反恢复销所受合力沿径向向外，即离心销反恢复机构一直锁定转子。图8为离心销径向加速度最小值随着角的变化规律。

从图7和图8可看出，在落角为1°，2°，3°，5°，10°，20°，60°，70°和80°时，其径向加速度皆大于0，即反恢复销所受合力沿径向向外，离心销反恢复机构一直锁定转子。因此可确定在着地速度为350 m/s、方位角为0°、着地转速为2 000 rad/s时该型引信安全和解除保险装置的离心反恢复销机构在侵彻土壤时能可靠作用。另外，从图8中可看出径向加速度最小值随落角的增大先减小后增加，在中间某一区间内时，径向加速度最小值最小，即离心销反恢复机构此时较容易解除锁定。

3.2 着地转速对侵彻土壤时离心销反恢复机构反恢复性能的影响

为验证着地转速对离心销反恢复机构的影响，取着地速度200 m/s，对不同着地转速(1 000 rad/s，1 500 rad/s和2 000 rad/s)下落角为3°和45°进行仿真，结果如图9和图10所示。

从图9和图10可看出，在落角和着地速度一定的情况下，不管是小落角还是大落角，随着着地转速的增加，径向加速度的值都随之增大。

3.3 着地速度对侵彻土壤时离心销反恢复机构反恢复性能的影响

为验证着地速度对侵彻土壤时离心销反恢复机构反恢复性能的影响，取着地转速2 000 rad/s，对不同着地速度下10°落角和45°落角进行仿真，结果如图11和图12所示。

为了更清晰地看出图11和图12中不同着地速度下的径向加速度变化，将其中一部分放大得到图13和图14。

速度150m/s200m/s250m/s300m/s350m/s400m/s落角10°9.85×1031.83×1042.79×1043.69×104——落角45°——2.24×1043.79×1044.57×1045.31×104

从图11至图14以及表3可看出，落地角度和转速一定的情况下，不管是小落角还是大落角，着地速度越大，径向加速度的波动范围也越大，其径向加速度的最小值也越小，即离心销反恢复机构越容易解除锁定。

3.4 侵彻土壤时离心销反恢复机构反恢复性能分析

弹丸侵彻土壤时的着地速度和着地转速是影响离心销反恢复机构反恢复性能的重要因素。仅仅确定某一个着地转速和着地速度下能正确作用不够，需确定全射程内的任何速度以各种方位角侵彻土壤时都能可靠作用。但若对每个速度和转速侵彻土壤的过程都进行仿真，工作量非常巨大。本节对着地速度为250 m/s到600 m/s(50 m/s为间距)、着角45°、不同转速(间距50 rad/s)下弹丸侵彻土壤进行仿真，以此确定离心销反恢复机构能正确作用的临界转速，再根据得到的临界转速结果进行拟合，将拟合的结果与弹丸弹道上的转速和速度进行比较。若同一速度下，临界转速始终小于弹道上的转速，则可认为侵彻土壤时该型离心销反恢复机构能正确作用。

径向加速度小于0时离心反恢复机构被认为不能正确作用，理论上应以此加速度为判据来确定临界转速，但仿真过程中要确定径向加速度正好小于0时的转速非常困难，且仿真时存在一定偏差，因此可取径向加速度大于0的某一数值作为判据。本文偏于保守地取径向加速度2 000g作为离心销反恢复机构能否正确作用的判据，若径向加速度最小值小于2 000g，则认为离心销反恢复机构不能正确作用，此时的转速为该速度下的临界转速。不同着地速度下的临界转速如表4所列。

表4 不同着地速度下的临界转速Tab.4 The critical speed at different speed

利用Matlab软件对表4中的数据进行拟合，共得到三条拟合曲线，如图15所示：

拟合曲线1：ω=2.047v+1 017；

拟合曲线2：ω=-0.004 286v2+5.69v+299.4；

拟合曲线3：ω=-75 140v-0.693 8+3 070。

其中曲线2和曲线3的拟合程度较高，利用拟合曲线求出各速度下的临界转速，与射程内弹丸转速和速度衰减规律进行比较，如图16所示。

从图16可看出在射程内，同速度下，三种拟合曲线得到的离心销反恢复机构正确作用的临界转速都小于对应的弹道转速，即弹丸的着地转速要大于离心销反恢复机构正确作用的临界转速，因此可认定在射程内引信离心销反恢复机构在弹丸侵彻土壤时均能正确作用。

4 试验验证

某型通用安全和解除保险装置设计初期未添加离心销反恢复机构，在一次打靶回收试验中，在所有的回收的10发该型安全和解除保险装置中，完全解除保险的有6发，此6发中有3发安全和解除保险装置的自毁击针未能戳入雷管孔内，而在此前的实验室试验时这10发安全和解除保险装置都能完全解除保险，且自毁机构正常作用，由此推测由于转子未被锁定，在自毁之前的侵彻环境使得转子偏转。

在添加离心销反恢复机构并对其他机构进行修改后，再次选择15发该型安全和解除保险装置进行打靶回收试验，验证其解除保险可靠性。这些安全和解除保险装置上方不装配发火机构，也不装配雷管和传爆药等火工品，因此若安全和解除保险装置完全解除保险，反恢复销可靠锁定转子后，只会有安全和解除保险装置内的自毁击针戳入雷管孔(雷管未装配)将转子定住，因此通过自毁击针的状态就可判断离心销反恢复机构在终点环境即侵彻环境下能否可靠作用，之所以不直接通过查看反恢复销状态来判断其是否可靠作用，是由于在弹丸停止转动后，在回收和打开过程中，由于反恢复销簧抗力(甚至没有反恢复销簧)很小，其很容易回到转子内，若以此判断结果将可能出现差错。15发安全和解除保险装置的试验结果如表5所示。

表5 通用安全和解除保险装置打靶回收试验结果Tab.5 The recovery test results from shooting range of a general safe and arming device

从表5可看出，此15发安全和解除保险装置有13发完全解除保险，2发由于后坐保险机构故障未解除保险。解除保险的13发安全和解除保险装置的自毁击针都戳入雷管孔内，即可确定试验的安全和解除保险装置在自毁击针作用前转子都是锁定在解除隔爆状态的，进而确定离心销反恢复机构在侵彻环境下是作用可靠的。

5 结论

本文提出了判断侵彻土壤时引信离心销反恢复机构正确性的仿真方法，该方法通过比较仿真得到的弹丸侵彻土壤时离心销反恢复机构的临界转速与对应速度下弹道转速的大小来判定其能否正确作用。仿真结果及试验验证表明：离心销反恢复机构临界转速都小于同速度下的弹道转速，即弹丸侵彻土壤过程中该型离心销反恢复机构能可靠作用，与实验结果一致，该方法可行。另外，由分析得到着角在中间某一角度范围内的侵彻环境对离心销反恢复机构的工作可靠性影响较大；着地转速越小，侵彻环境对离心销反恢复机构的可靠性影响越大；着地速度越大，侵彻环境对离心销反恢复机构的可靠性影响也越大。

参考文献:

[1]王雨时. 引信安全系统及安全性现状与发展对策[J].

探测与控制学报, 2008, 30(6)： 1-6.

[2]KAMAN DAYRON, Miniature verge escapement safety and arming device[C]// 48th Annual NDIA Fuze Confernce.US: NDIA,2004.

[3]王春常,顾强,安晓红. 基于转子继续转动的安全状态可恢复隔爆机构[J]. 火炮发射与控制学报,2016, 37(1)：50-55.

[4]彭长清. 引信机构动力学[M]. 北京：兵器工业出版社，1994：120-130.

[5]孙彩云，张康. 机电引信安保机构解除保险过程动态仿真[J]. 四川兵工学报，2014，35(6)：111-115.

[6]韩子鹏. 弹箭外弹道学[M]. 北京：北京理工大学出版社，2008：160-170.

[7]马宝华. 对弹丸飞行自转角速度计算公式的分析与评定[J]. 战斗部通讯，1977(1)： 19-33.

[8]引信设计手册编写组. 引信设计手册[M]. 北京：国防工业出版社，1978 ： 27-37.

[9]王雨时. 旋转弹丸外弹道自转角速度衰减规律半经验公式[J]. 探测与控制学报，2003，25(1)：1-6.

[10]李忠星，王少龙，徐明利，等. 半穿甲弹侵彻过程中壳体强度的数值分析[J]. 弹箭与制导学报，2009, 29(4)： 109-112.

[11]周燕. 钻地弹土中弹道影响因素的数值模拟研究[D]. 南京： 南京理工大学,2009.

[12]殷永亮,闻泉,王雨时. 迫击炮弹对土壤目标的侵彻规律仿真[J]. 探测与控制学报，2015, 37(3)： 60-65.