牵引速度对装药水中爆炸冲击波的影响

郭克强， 恽炅明

(安徽神剑科技股份有限公司， 安徽 合肥 230022)

冲击波超压是衡量战斗部毁伤威力的重要指标之一， 能够在一定距离上对目标产生杀伤破坏作用[1].

随着现代海军防御能力的不断提高， 各国也相应开展了关于高效毁伤水中、 水面目标的研究， 其中对近场冲击波超压特性的研究显得尤为重要[2]. 张社荣等[3]以数值模拟的方法对比分析了介质物理属性差异及爆轰产物界面对水下及空中爆炸冲击波传播特性的影响. 李建等[4]以试验方法研究了球形TNT及柱形含铝炸药的水中爆炸冲击波传播及气泡脉动规律. 伍俊等[5]从不同炸药水中爆炸机理、 水中爆炸冲击波传播、 水中爆炸气泡脉动等6个方面综述了水中爆炸作用机理及毁伤效应研究. 王振雄等[6]以试验方法测试分析了浅水中爆炸时不同水底介质对水中冲击波压力峰值的影响， 指出在水泥夹石水底测得的冲击波压力峰值约为软泥水底所测压力峰值的4/3.

由于柱形装药水中爆炸冲击波场较为复杂， 无法用现有数学模型进行描述， 目前的研究手段仍以试验和数值模拟为主. 以往研究大多关注的是装药水中静态条件下的爆炸冲击波场， 比如赵继波等[7]利用试验方法研究了TNT药柱水中爆炸近场压力轴向衰减规律， 并指出近场轴向压力遵循指数衰减规律. 但实际中， 战斗部往往是在高速运动中爆炸产生冲击波对目标进行毁伤， 与静态爆炸毁伤区别较大. 且随着超空泡等技术的应用， 装药受水下运载体牵引作用而产生的运动速度得到很大提高. 限于试验条件及炸药作用环境的特殊性， 关于水中运动装药爆炸冲击波超压场的研究较少. 聂源等[8]虽以数值模拟的方法进行了球形装药空中动态爆炸冲击波超压研究， 并得出了装药牵引速度及方位角对冲击波超压值的影响规律， 但因水与空气两种介质物理属性的不同， 使爆炸冲击波传播特性存在一定差异. 因此， 对柱形装药水中动态爆炸冲击波场的研究有着重要意义. 本文主要以数值模拟的方法研究水中柱形装药牵引速度和长径比对爆炸近场冲击波超压的影响规律， 为水中战斗部的设计、 威力评估和舰艇的抗爆防护设计提供参考.

1 数值模拟方法有效性验证

在数值模拟过程中， 模型的网格单元尺寸、 材料参数等因素对结果分析的准确性有很大影响， 且单元尺寸与当量存在一定匹配关系[9]. 为验证计算模型网格单元尺寸、 材料参数的合理性， 参考文献[7]中试验构型建立仿真模型并计算， 对比两种分析方法结果的一致性.

文献[7]中试验主装药为TNT， 在药柱一端面采用季戊四醇四硝酸酯(PETN)传爆药起爆， 主装药的物理参数见表 1， 表中D为直径，L为长度，ρ为密度.

表 1 文献[7]试验主装药物理参数

图 1 文献[7]试验构型对应模型Fig.1 Model corresponding to the experimental configuration of Ref.[7]

图 1 是以文献[7]中试验构型建立的物理模型及对应的1/2轴对称平面有限元模型， 网格大小为0.5 mm×0.5 mm. 为排除冲击波边界反射对计算结果的影响， 除对称轴外， 各水域边界设为非反射边界条件(Flow_out边界条件). TNT炸药采用标准JWL状态方程[10]描述， 为

(1)

式中：e为单位质量内能；v为爆轰产物相对比容；A，B，R1，R2和ω为常数.

水的状态方程采用多项式状态方程[10]描述， 为

p=A1μ+A2μ2+A3μ3+(B0+B1μ)ρ0ew.(2)

当水受拉或空化时(μ<0)， 其状态方程为

p=T1μ+T2μ2+B0ρ0ew,(3)

式中：A1，A2，A3，B0，B1，T1和T2为常数；μ=ρ/ρ0-1，ρ为水的密度，ρ0为水的初始密度；ew为水的比内能；ew=(ρgh+P0)/ρB0，h为水深，P0为大气压力.

TNT炸药与水的状态方程参数分别见表 2， 表 3.

表 2 TNT炸药状态方程参数[10-11]

表 3 水状态方程参数[10-11]

试验数据[7]与模拟结果对比见表 4.

表 4 试验数据[7]与模拟结果对比

由表 4 可知， 数值模拟结果与试验值吻合较好， 误差不超过5%， 验证了网格单元尺寸、 材料参数的合理性.

采用与验证模型相同的网格单元尺寸、 材料参数建立新模型， 对柱形装药水中动态爆炸冲击波超压场作进一步分析.

2 数值模拟结果分析

2.1 牵引速度对装药爆炸冲击波超压场影响分析

为研究水中装药牵引速度V对爆炸冲击波超压场的影响， 建立了长径比(L/d)为1， 质量为200 g的TNT装药水中爆炸模型. 计算分析了装药在牵引速度分别为0, 50, 100, 150, 200 m/s时的冲击波超压场， 并在距装药几何中心180 mm、 不同方位角θ(0°, 45°, 90°, 135°和180°)上设置多个观测点， 见图 2.

提取各观测点在不同牵引速度下对应的冲击波超压峰值ΔP， 并绘制曲线图(见图 3).

分析图 3 可知， 当柱形装药水中静态爆炸(即V=0 m/s)时， 由于结构及起爆方式的特殊性， 冲击波超压峰值ΔP在不同方位角θ上表现出一定差异， 其中θ=0°方向上超压峰值最大，θ=135°方向上超压峰值最小， 两者相差25.3%.

图 2 柱形装药水中爆炸模型Fig.2 Explosion model of cylindrical charge in water

图 3 各观测点在不同工况下的冲击波超压峰值曲线Fig.3 Overpressure peak curve of each observation point under different working conditions

随着装药牵引速度的增大， 超压峰值ΔP在各方位角所表现的差值更为明显. 当方位角θ≤90° 时， 冲击波超压峰值随着装药牵引速度的增大而增大， 当方位角θ>90° 时， 冲击波超压峰值随着装药牵引速度的增大而减小.

当装药牵引速度一定时， 冲击波超压随着方位角的增加先减小后增大， 其中最大超压峰值出现在沿装药牵引速度方向(即θ=0°)上， 最小超压峰值出现在方位角θ=135°方向上. 当牵引速度V=200 m/s时， 沿装药牵引速度方向超压峰值相比静态提高了6%， 而沿方位角θ=135°方向上超压峰值减小了8.9%， 两者差值也由静态工况下的 25.3% 提高到35.9%.

2.2 药柱长径比对爆炸冲击波超压场影响分析

对长径比(L/d)为1∶1, 1.5∶1和2∶1， 质量为200 g的TNT药柱在牵引速度分别为 0 m/s和200 m/s进行了水中爆炸数值模拟， 得到了典型时刻冲击波近场压力云图， 如图 4 所示.

图 4 不同工况下TNT药柱水中爆炸典型时刻冲击波压力云图Fig.4 Pressure nephogram of blast wave of TNT cylindrical charge in water under different working conditions

由图 4 可知， 由于柱形装药结构及起爆方式的特殊性， 其爆炸产生的冲击波场在不同工况下均出现局部高超压区. 当药柱长径比(L/d)较小时， 高超压区主要集中在药柱轴线正方向上， 随着药柱长径比的增大， 高超压区逐渐由轴线正向向药柱径向位置转移.

对比不同工况药柱爆炸冲击波压力云图发现， 在同一时刻长径比相同的药柱， 牵引速度为200 m/s 条件下所产生的局部超压峰值总是大于静态爆炸(V=0 m/s)时的超压峰值.

为深入了解不同长径比药柱在牵引速度影响下爆炸冲击波超压场特性， 在离装药中心距离r(100 mm≤r≤220 mm)范围内沿不同方位角每隔40 mm设定一个观测点， 提取并绘制了不同工况下近场冲击波超压峰值曲线， 如图 5 所示.

分析图 5(a), (c), (e)发现， 在距离装药中心100～140 mm范围内均存在峰值曲线交叉的现象， 原因是药柱长径比的变化使设置的观测点与TNT药柱几何模型距离不一致， 导致部分峰值偏高， 但随着观测点与TNT药柱距离的增大， 峰值曲线呈现规律性变化. 为提高分析的准确性， 在对数据量化时应去除距离装药中心100～140 mm范围内观测点相关数据.

受装药牵引速度的影响， 不同长径比药柱在方位角θ=0°, 45°, 90°三个方向上所产生的超压峰值均大于静态爆炸超压峰值， 见图 5(a)～(c)； 在方位角θ=135°, 180°两个方向上的超压峰值均小于静态爆炸超压峰值， 见图 5(d), (e). 该结论与上文分析结果相一致.

通过分析图 5(a), (c)可知， 在药柱牵引速度V=0 m/s的工况下， 由于药柱长径比的不同， 爆炸冲击波超压峰值在不同方位角上表现出一定差异： 长径比较小的药柱轴向(方位角θ=0°)超压峰值高， 径向超压峰值低， 而长径比大的药柱轴向(方位角θ=0°)超压峰值低， 径向超压峰值高. 受药柱牵引速度的影响， 不同长径比药柱冲击波超压峰值在各方位角上差异更为明显： 当药柱牵引速度V=200 m/s时， 长径比(L/d)为1的药柱轴向超压峰值相比静态提高了7.8%， 长径比(L/d)为2的药柱径向超压峰值相比静态提高了7%.

图 5 不同工况下TNT药柱水中爆炸冲击波超压峰值曲线Fig.5 Overpressure peak curve of explosion shock wave of TNT cylindrical charge in waterunder different working conditions

3 结 论

1) 数值模拟了TNT药柱水中爆炸近场压力轴向衰减规律， 模拟结果与文献试验结果较为一致， 验证了数值模拟方法的有效性.

2) 牵引速度在0～200 m/s范围内， 长径比(L/d)相同的药柱随着牵引速度的增大， 超压峰值在不同方位角θ上的表现不同：θ≤90°时， 冲击波超压峰值随着装药牵引速度的增大而增大， 当方位角θ>90°时， 冲击波超压峰值随着装药牵引速度的增大而减小； 当牵引速度一定时， 冲击波超压随着方位角的增加先减小后增大， 其中最大超压峰值出现在沿装药牵引速度方向(即θ=0°)， 最小超压峰值出现在方位角θ=135°方向上. 当牵引速度V=200 m/s时， 两超压峰值相差达35.9%.

3) 静爆工况下， 长径比较小的药柱轴向(方位角θ=0°)超压峰值高， 径向超压峰值低， 而长径比大的药柱轴向(方位角θ=0°)超压峰值低， 径向超压峰值高； 在药柱牵引速度的影响下， 不同长径比药柱冲击波超压峰值在各方位角上的差异更明显.

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