风浪联合作用下海上风电导管架基础管节点疲劳分析

2018-05-05杨勇王力群马东李明

风能 2018年2期

文 | 杨勇，王力群，马东，李明

导管架基础作为海上油气行业常见的支撑结构型式，有其独特的优势。该基础为钢质空间桁架结构，由小直径钢管焊接而成，所受波浪、洋流载荷小；泥面处桩腿直径小，海床冲刷较小，对地质条件要求低；桩腿之间跨度大，具有非常大的抗倾覆性能。随着海上风电机组容量的不断增大，海上风电场水深的不断增加，导管架基础的受力特点及经济性等优点会逐渐凸显，该基础必将有良好的应用前景。

海上风电机组导管架基础管节点不仅结构型式多样，而且受力特点复杂。根据海上油气行业的经验，导管架基础管节点在复杂的交变载荷作用下，通常是结构疲劳破坏的起始位置，因此，合理准确地预报海上风电机组导管架基础管节点疲劳性能是十分重要的。风载荷和波浪载荷是风电机组基础结构所承受的主要交变载荷，这些载荷具有明显的动力特性，单独考虑风载荷或波浪载荷作用下海上风电机组导管架基础管节点疲劳寿命，然后进行叠加的方法，不能真实地反映管节点复杂的动力受载特点。采用风浪耦合的时序载荷，并考虑动态放大效应的影响，对保证海上风电机组导管架基础结构的安全性是十分必要的。

本文采用海洋工程结构设计软件，运用水动力分析方法，将波浪谱通过傅里叶变换得到时序波浪参数，计算得到时序波浪载荷，然后将时序波浪载荷与时序风载荷进行叠加得到风浪联合载荷；接着使用时域模态叠加的动力分析方法，计算得到考虑动态放大效应的风浪联合载荷作用下海上风电机组导管架基础管节点结构动力响应结果；最后结合API规范S-N曲线、应力集中系数计算方法，并采用雨流计数法对该海上风电机组导管架基础管节点处时序应力分布进行统计，通过Miner损伤法得到风浪联合时序载荷下管节点的疲劳累积损伤。

模态叠加的时域动力响应分析方法

在交变载荷的作用下，结构产生的位移与加速度有关，加速度会引起与其相反的惯性力，这是动力分析方法与静力分析方法的本质区别。通常使结构发生破坏的载荷往往不是极限载荷，而是那些频率与结构自身频率接近的载荷，动态效应使得结构发生动力放大，这些载荷是静力分析无法获得的，因此，在进行结构承载力分析时，必须考虑结构的动态特性。动力响应分析最常用的方法是模态叠加。模态叠加能够准确地捕捉整个系统的自振频率和振动形式，从而在计算过程中得到结构的动力响应。考虑动态效应的同时，不能忽略系统阻尼对结构动力响应的影响，阻尼的存在可以减弱动态效应，使结构动力响应更加真实。目前常用的阻尼计算方法有模态阻尼、瑞利阻尼和结构阻尼。对于外部激励载荷，为了更加准确地反映结构的实时动力响应，本文采用时序载荷加载方式进行计算，即时域分析方法。

一、运动方程

海上风电机组导管架基础采用空间梁单元进行模拟，每个单元具有x、y、z三个线位移和Rotx、Roty、Rotz三个角位移，因此，对于每个质点运动，可联立6个运动方程，采用向量矩阵表示如式（1）：

二、模态分析

任何结构或部件都具有固有频率和模态振型，它们与激振外力无关，而取决于物体的质量与分布，并忽略阻尼的影响。典型的无阻尼自由振动模态方程如式（2）：

模态分析是线性分析方法，忽略一切非线性行为。

令r＝φsinωt，代入式（2），得到：

式中，ω为特征值，φ为特征向量。

对公式（1）进行模态转化处理，得到动力微分方程：

三、阻尼计算方法

任何原来振动的物理系统都会随着时间的增加而趋于静止，这种使振动系统能量耗散的原因，我们称之为阻尼。任何现实的振动结构系统都具有振动阻尼。阻尼是反映结构体系振动过程中能量耗散特征的参数，是结构动力分析的基本参数，对结构动力分析结果的准确性有很大的影响。

常见的阻尼计算方法有：模态阻尼、瑞利阻尼和结构阻尼。

模态阻尼可以被定义为某一模态自由度下，临界模态阻尼的比例，具体如式（5）：

式中，λi为临界模态阻尼比，

瑞利阻尼具有很好的解耦性能，应用比较广泛，根据模态分解后，如式（6）：

式中，α1为质量系数、α2为刚度系数，

结构阻尼的定义如式（7）：

式中，ω为载荷频率，ωi为特征值，ηi为结构阻尼系数。

本文采用解耦性能较好且应用比较广泛的瑞利阻尼方法考虑动力分析下的结构响应衰减。

四、时域分析

由于时域分析是直接在时间域中对系统进行分析的方法，所以，时域分析具有直观和准确的优点。采用脉冲响应函数，结合不同的自由阻尼振动方程，可以得到临界阻尼系统、欠阻尼系统和超阻尼系统下的时序载荷结构响应。

欠阻尼系统下，公式（4）中单一模态主坐标响应求解如公式（8）：

超阻尼系统下，公式（4）中单一模态主坐标响应求解如公式（9）：

临界阻尼系统下，公式（4）中单一模态主坐标响应求解如公式（10）：

当通过时域数值方法求解公式（8）－（10）各个模态方程后，通过各个模态动力响应的叠加，如公式（11），可以求得整个结构的动力响应结果：

式中，s为求解的模态数量，y为位移矢量。

风浪联合作用下管节点疲劳寿命分析

一、结构模型

图1 整机结构模型

图2 导管架基础管节点编号

本文采用某3MW海上机组，计算模型包括机头（弯头、发电机、齿轮箱、叶轮）、塔筒和导管架基础。机头部分采用质量点的形式，通过设置质量点的重量重心及转动惯量来模拟；塔筒根据项目图纸进行实尺度建模；导管架基础包括主体支撑机构、平台梁结构及过渡段结构，并建立导管架基础管节点，以便进行疲劳寿命分析；泥面以下桩基础不再单独建模，通过在导管架基础泥面桩顶处构建刚度矩阵，模拟桩土耦合情况。图1为整机结构模型。图2为导管架基础管节点编号，Jt40－Jt59共20个管节点，其中Jt48、Jt49、Jt50和Jt51靠近过渡段平台区域，Jt40、Jt41、Jt42和Jt43靠近桩基顶部区域。

二、环境条件及疲劳分析参数

对于风浪联合时序载荷疲劳分析计算不仅需要环境载荷参数，包括工作水深、波浪谱、风载荷及工况概率；而且需要疲劳分析参数，包括S-N曲线、应力集中系数SCF等。

（1）海上风电机组基础工作水深11m，工况为正常作业工况；

（2）对风能资源数据及对应波浪散布图简化，得到如表1所示的风载荷及波浪谱工况分布情况：

（3）S-N曲线：S-N曲线是结构疲劳分析的重要依据，由于具体的材料S-N曲线无法获得，本文采用API·RP·2A规范中提供的S-N曲线来计算结构疲劳寿命，采用API-X曲线，曲线的参数如表2所示。

（4）应力集中系数SCF：由于S-N曲线没有考虑各种应力集中，且管节点处的应力集中比较复杂，不但要考虑轴向、面内和面外弯矩的应力集中系数，而且要考虑不同载荷形式和管节点结构型式对应力集中系数的影响，单纯的采用有限元方法获得应力集中系数比较困难。本文中采用Efthymiou参数化方法求解管节点处应力集中系数，该方法可以求解X、YT、K、KT类型的管节点。

三、计算结果

本文中，分别采用准静力分析方法和动力分析方法，结合API-X对应的S-N曲线对管节点进行了疲劳分析计算，并且在动力分析方法情况下，分别计算不同瑞利阻尼比时管节点疲劳寿命。结果中给出损伤较大部分的管节点及某一管节点损伤最大的热点。具体结果如表3－表5所示。

表3为基于API-X曲线的准静力疲劳分析计算结果；表4、表5为基于API-X曲线的动力疲劳分析计算结果，对应的阻尼比分别取API规范规定的下限和上限，即2%和5%。

表1 风浪联合工况

表2 S-N曲线参数

表3 基于API-X曲线的准静力疲劳分析计算结果

由表3－表5可以看出，管节点Jt48、Jt49、Jt50和Jt51，不管采用准静力分析方法还是采用不同阻尼比的动力分析方法，计算的疲劳损伤值都较大，即该导管架疲劳损伤较大处发生在靠近过渡段平台附近区域。通过表3的准静力分析结果与表4、表5的动力分析结果对比可以看出，管节点Jt51的损伤值在动力分析方法下达到0.864672，而在准静力分析方法下只有0.332421，两者相差2倍以上，故不考虑动力放大效应的准静力疲劳损伤计算结果偏小，为保证海上风电机组基础的安全性，导管架管节点疲劳分析需进行动力分析。通过表4和表5的动力疲劳分析计算结果可以看出，在采用2%阻尼比情况下，管节点Jt51的损伤值为0.864672；在采用5%阻尼比情况下，管节点Jt51的损伤值为0.737588。由于在小阻尼情况下，整机结构的动态效应衰减较小，故管节点Jt51在2%阻尼比情况下损伤值较大，但规范中只给出了阻尼比的取值范围，没有给出具体的取值方法，所以，如何准确选取阻尼比，对计算结果的可靠性也很重要。