城市小半径曲线梁桥内力分析及支承方案设计优化

2018-05-04张敬天孔艺达

城市道桥与防洪 2018年4期

张敬天，孔艺达

（重庆市设计院，重庆市400015）

0 引言

随着我国城市道路的不断发展，城市立交以其多变的外观、优美的线形、独特的转向功能以及节省土地资源等优点得到了广泛应用。其中混凝土曲线梁桥是城市立交的重要组成部分[1]。曲线桥最主要的受力特点是梁截面发生竖向弯曲时,由于曲率的影响必然产生扭转,而这种扭转又将导致梁的变形,称之为“弯扭耦合作用”。由于弯扭耦合，弯桥的变形比同样跨径的直线桥要大，外边缘挠度大于内边缘挠度。弯桥的支点反力与直线桥相比，有曲线外侧变大、内侧变小的倾向，内侧甚至会产生负反力。而且，曲率越小，桥越宽，这一趋势更加明显[2]。故桥梁设计时对小半径曲线桥上下部结构的受力，以及支承边界条件都需要详细精致地计算分析。近年来国内一些小半径曲线梁桥出现了一些倾覆事故。现通过工程实例，对小半径曲线梁桥的受力及支座布置进行分析。

1 支承合理布置的重要性

对于曲线梁桥，支座的布置影响其上下部结构的受力。支座的合理布置能使上下部结构受力更为合理，同时提高其整体稳定性，确保桥梁的运营安全。曲线桥梁支座的布置原则：合理传递上部结构的力，尽可能地减少因边界条件引起的次生内力，支座支反力不为负值，支座不脱空及不发生倾覆。

对于连续梁曲线桥，理论上所有支承均可采用点铰支承，但是在荷载作用下梁端将产生扭转变形，从而使梁端与桥台背墙产生上下相对变形，将导致伸缩缝破坏。为保证伸缩缝正常工作，一般在梁端桥台设置能抵抗外扭矩的抗扭支座。一般的匝道桥以现浇混凝土箱梁为主。支座一般选用板式橡胶支座或盆式橡胶支座，分为固定支座和活动支座，活动支座又分为双向活动支座和单向活动支座。在连续梁桥支座布置中，保证桥梁沿纵向可自由伸缩（最中间支座固定），对其横向位移进行限制。因纵向伸缩被限制，曲线梁桥建类似平面内拱桥，产生很大的水平推力，导致桥梁破坏[2]。如四跨曲线梁桥，除梁端均采用单支座，中间墩可采用固定支座，边墩及梁端曲线内侧采用沿纵向移动的单向活动支座，梁端曲线外侧采用可沿纵横向移动的双向活动支座。连续梁桥中间墩支座布置形式如图1所示。

图1 下部结构支承布置方式

（1）中间设单支点铰支承。独柱式柔墩有利于墩顶位移，在温度变形、混凝土收缩、徐变和预加力变形时，对于曲线梁桥来说，其纵向变形主要可由拱轴线的挠曲变形来实现。曲线梁桥中间墩采用独柱墩，不但可以节省工程造价，还可以改善桥下视野，从美观上也收到良好的效果。但是，目前国内外已经出现了多起曲线梁桥发生倾覆的事故，造成了人员的伤亡和财产的损失。

（2）两端设置抗扭支承，中间既有单支点铰支承，又有抗扭支承的混合式支承。

（3）全部采用抗扭支承。增大了抗扭约束，有效减少了上部梁体扭转畸变；使端部支座支反力比较均匀，增强了结构的抗倾覆性。缺点为下部结构显得拥挤，特别是对于桥下空间比较紧张的城市立交桥，给下部构造从美观、空间利用及工程经济方面带来不利[3，4]。

2 工程实例分析

重庆某城市立交互通匝道桥：其上部结构为30 m+35 m+35 m+30 m预应力钢筋混凝土现浇箱梁，平面线形为半径60 m圆曲线，设计时速40 km/h；荷载等级采用城A级；桥面宽10.5 m；主梁采用梁高1.9 m单箱双室截面，悬臂长1.5 m；标准段腹板厚0.55 m，端横梁宽1.5 m，中横梁宽2.5m；每跨中间设置两道中横隔板，宽度0.5 m；端部两支座间距6.5 m，支座均采用盆式橡胶支座。桥型平面如图2所示，主梁断面如图3所示。

图2 桥型平面布置图（单位:mm）

图3 桥梁标准横断面图（单位:mm）

现利用结构分析软件Midas Civil建立曲线梁桥平面杆系模型[5]。如图4所示，采用最不利的最外侧两车道加偏载、系统温度、温度梯度在标准荷载组合工况下，分析3种不同的边界支承条件下结构支座反力、结构内力等情况。

图4 曲线梁桥计算模型

2.1 支反力分析

通过计算模型分析，得出支座竖向反力（见表1）。由于受扭矩的作用，内外侧支座反力严重不均，外侧支座反力是内侧支座反力的1.5～4倍。3种不同的支承条件下，内外侧支座反力差随着支承的减少而增大。这种支反力的不均，在严重的情况下会导致内侧支座的脱空，从而导致梁体发生倾覆。

表1 支承反力汇总 kN

2.2 结构内力分析

在相同的荷载组合下分析3种不同支承条件下结构所受的内力：全抗扭支承在跨中正弯矩比单支承要大一些，在墩顶的负弯矩要小一些，混合型支承在其中间值。其主要原因是超静定结构在增加多余约束后，在移动荷载的偏载以及温度作用下，使结构产生次内力。但各弯矩峰值相差较小，证明在相同曲率半径下不同支承对弯矩影响很小（见表 2）。

表2 不同支承条件下弯矩汇总 kN·m

表3 为在相同的荷载组合下不同支承条件结构所受的扭矩：单支座和混合支座扭矩从跨中至梁端不断线性增大，单支座因无抗扭支座扭矩均传递至端横梁，其值要更大一些；多支座因设置多重抗扭支承，扭矩在全跨分布较为均匀，最大扭矩发生在各中间墩墩顶，梁端部较小，约为单支座端横梁扭矩1/3，各跨跨中很小。

2.3 抗倾覆验算

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2012）（征求意见稿）[6]中关于采用整体式断面的中小跨径梁桥上部结构的抗倾覆提出以下公式：

式中：Sbk为抗倾覆稳定系数；SSK为使上部结构倾覆的汽车荷载（含冲击作用）标准值效应；Sbk为使上部结构稳定的作用效应标准组合。

曲线梁桥倾覆过程是在汽车荷载的倾覆作用下，单向受压支座依次脱空，由边界条件失效而失去平衡的过程。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2012）中关于弯桥的抗倾覆提出以下公式。箱梁桥抗倾覆稳定系数为：

式中：RGi为成桥状态时各个支座的支反力；xi为各个支座到倾覆轴线的垂直距离；μ为冲击系数；qk为车道荷载中均布荷载；Pk为车道荷载中的集中荷载；Ω为倾覆轴线与横向加载车道围成的面积；e为横向加载车道到倾覆轴线垂直距离的最大值。

支反力取使上部结构稳定的恒载作用效应标准组合。该工程跨中桥墩全部支座位于桥台外侧支座连线外侧，倾覆轴线取一桥台外侧支座与跨中桥墩支座连线。表4为3种不同的支承条件下箱梁抗倾覆稳定系数。

表4 不同支承条件下抗倾覆稳定系数

由表4可知，3种不同支承形式均通过了抗倾覆稳定验算。全抗扭及混合型较大，偏于安全，单支座次之。单支座也远大于规范规定2.5的安全系数。因该工程为较大曲率4跨连续梁桥，计算时假定倾覆轴线距较远一侧桥台及桥墩支座距离较大，致使抗倾覆弯矩较大。混合支座及全抗扭支承两种支承条件下倾覆轴线为同一轴线，两种条件下各同跨支座反力和也相差不大，致使其抗倾覆稳定系数相差较小。