港台版教材中“重量单位”内容的横向比较研究

□ 徐建林

“千克、克、吨”是小学阶段重要的常见量之一，在大陆人们常常称“千克、克与吨”叫质量单位。而在台湾、香港地区的教材中，把这些单位叫重量单位。笔者对台湾“部编”教材（2010）、台湾翰林版教材、香港朗文新一代三套教材中的重量单位进行横向对比分析，从而为广大一线教师对此内容的教学能取长补短，兼收并蓄，为实现优质课堂提供支撑，也为教材编写提供借鉴和参考。

一、“序”的比较

重量单位存在于人们日常生活中，与人们生活息息相关，因此教材的编写因地区不同而呈现了不同的称呼、不同的编排序列等地域特色（如下表）。

从上面的表格中可以发现，“千克、克、吨”虽然是国际上通用的标准量，但因各地的文化差异，重量单位的称呼也不同，在台湾地区把“千克、克、吨”分别叫“公斤、公克和公吨”。而香港地区由于受到英国文化的影响，单位大多使用盎司、磅等英制重量单位，香港朗文新一代教材只安排教学克和公斤，不安排吨的教学。同时编排序列也不同，香港朗文新一代教材在二下的“比轻重”后紧接着安排了“克和公斤”，这样的编排顺序比台湾地区和内地都提前，台湾“部编”教材（2010）及台湾翰林版教材虽然都在三下和五下教学重量单位，但台湾“部编”教材（2010）先教公克后教公斤，台湾翰林版教材先教公斤后教公克，其中台湾翰林版教材在四上专门开辟一个“重量”的单元，教学用列竖式的方式解决公克和公斤的加减乘除实际问题，整体而言，其重量单位的内容占比最大，这也是大陆任何版本教材所没有的。

二、“材”的比较

（一）联系生活经验，构建公克公斤

台湾“部编”教材（2010）先教学公克，再教学公斤。教材用1公斤的托盘秤作为研究起点，设计了分为三个层次的两个问题。问题1：①关于秤的认识。观察秤面，秤面上有什么？秤盘上没有放东西时，指针指在哪里？找找看50g、100g、150g分别在哪个位置；②称物品读数。最多称多重的东西？引出1000g，但不指明等于1公斤；③实践运用。公斤的教材编排与公克相似，用3公斤的托盘秤作为研究起点。问题2：①关于秤的认识。观察秤面，秤面上有什么？找找看100g，200g，300g，400g，1kg，2 kg，3 kg分别在哪个位置；②称物品读数。③沟通1公斤=1000公克。教材将一包重1公斤的米分别放在一公斤秤上和3公斤秤上称，分别读数是1000公克和1公斤，于是得到1000公克=1公斤，这样的等量构建既直观形象又清晰明了。

台湾翰林版教材先教学公斤，再教学公克。教材提出核心问题：你知道班上哪个同学最重？哪个同学最轻？引出学生去用磅秤称体重，得到数据并记录成表格。教学公克时，教材利用3公斤托盘秤，通过称不同数量的牛奶让学生经历公克的产生，一瓶牛奶1公斤，1公斤的一半是500公克，100公克的一半是50公克。在沟通1公斤=1000公克时，教材用1瓶1公斤的牛奶放在电子秤上，得到读数1000公克，由此明确进率。

香港朗文新一代教材先教学克再教学公斤。教学克时，教材分三个层次构建：①超市商品重量标识引出克，找生活中重1克的物品。②称重。教材提供两条路径：用天平和砝码来量度重量；用磅秤（托盘秤）来量度重量。③综合运用，称重读数。在教学公斤时，教材首先以“粒粒皆辛苦”为主题图，展示香港大米的来历，接着出示三袋重量分别为2公斤、5公斤、8公斤的大米并直接说明：我们用公斤表示较重物件的重量，1公斤=1000克。最后进行单复名数转化。

三套教材都是以儿童的生活经验为教学起点，按照克的“聚”得到公斤，公斤的“分”得到克这样的认知逻辑进行课时编排，并通过多次称重操作不断累积克和公斤的量感体验。在得出1公斤=1000公克的进率时，台湾两套教材比较相似，都以称重体验式得出，而香港教材则以讲授式直接告知，并注重单复名数转化的探究，如通过托盘秤称哈密瓜的重量读数：2公斤300克及2300克，得到2公斤300克=2300克，教材进一步说明：日常生活中，习惯用单名数来记录重量，“单名数”概念的揭示这也是其他教材所没有的。

（二）注重高阶思维，加强吨的运用

台湾“部编”教材（2010）将“认识公吨”放在“十进制的单位换算”单元中进行教学。教材分两个层次：①出示一头3公吨的河马引出公吨并出示进率，教材呈现了两种写法：1公吨=1000公斤；1公斤公吨=0.001公吨。②单名数转化单位换算练习。

台湾翰林版教材将“认识公吨”放在“大的测量单位”单元中并分了两个课时进行教学。第一课时认识公吨，教材提出两个核心问题：在哪里见过公吨？3.8公吨是多少？引出公吨及进率。接着同样进行单名数转化单位换算练习。第二课时，公吨的计算与应用，重点解决公吨的实际问题。

对比台湾两套教材，吨的教学虽然主要还是依托生活情境展开，但不再注重表层的操作感知，而是通过数量间的演算和推理将公吨纳入已有的认知系统，这样的编排不仅可以实现对学生生活经验的数学化改造，更能进一步促进其高阶思维的发展。特别是台湾翰林版教材在“公吨的计算与运用”这一课时中，设计了运用方程解法的实际问题，凸显了代数思维。

三、习题的比较

为了便于比较，笔者将涉及公克、公斤、公吨的练习题分为两大类：①同一类型题目（三种教材中都出现的类似题目）；②不同类型题目（各自出现在不同教材中的题目）。

（一）三套教材中同一类型题目

第一类：基础进率换算题

①整公斤转化到公克。如2公斤=（ ）公克；②公吨转化到公斤。如1.543公吨=（ ）公斤；③单复名数转化。如5公斤200公克=（ ）公克。

第二类：生活实践运用题

①通过秤面指针读数；②根据物体填写合适的重量单位；③复名数单位的加减问题，例如，一袋柳丁重2公斤150公克，一袋番茄重1公斤450公克，两袋水果合起来重几公斤几公克？

提供这类习题的目的主要是沟通数学与生活的联系，加深对公克和公斤的认识。

（二）三套教材中不同类型题目

第一类：重量的加减乘除及混合计算

台湾翰林版教材在四年级上册设置了“重量”单元，习题涉及了重量的加减乘除及混合计算，主要让学生通过列竖式方式解决。如下图：

第二类：重量递移律

（1）不等式递移

这类题出现在台湾翰林版教材中，以跷跷板的不平衡为模型进行重量的推导。如明日比小清重，至羽比明日重，小清又比华方重，这四人中，（ ）最重，（ ）最轻。

（2）等式递推

这类题是以天平的平衡为模型进行重量的推导（如下图）。

三套教材的习题基本上呈现了从单名数转化到单复名数最后转化到解决实际问题这样的难度梯度设计，同时都格外重视单复名数的转化，题量大大多于大陆教材。其中台湾翰林版教材独具特色，它在四上设置了“重量”这一练习单元，习题设计新颖精细，笔者认为这样的教材编排不仅有助于学生灵活运用所学知识，更让重量单位的教学呈现了很好的序列，避免了学习时空的断裂。

四、教材比较的启示

（一）注重多维感知，建构重量单位

重量单位虽普遍存在于生产劳动中，与人们日常生活息息相关，但同时也有一定的抽象性，因此教材应尽可能多地打开儿童各种认知通道，相互交融，从而全面深刻地体验重量，发展量感。同时，重量单位的建构都有一定的年级跨度，为此教材还要注重儿童的认知发展规律，在不同年龄阶段设置不同的学习活动。如“公克与公斤”应以“称一称”“拎一拎”“读一读”等体验式活动为主展开学习，而“公吨”虽还可以用生活情境为切入口，但应以“算一算”“用一用”这样注重数学本质的方式展开学习，以此加强学生的推理及综合运用能力。

（二）渗透数学方法，提升运用能力

没有数学方法支撑的数学学习是不完整的。在教材编写中，编者应规范化地给予学生必要的解题方法的指导，这也是教材应有的责任。如单复名数如何换算？重量的加减乘除实际问题如何解决？用竖式计算时要注意些什么？这些过程性方法的指导不仅可以大大保证学生知识掌握的牢固程度，为学生解决实际问题提供了有用的抓手，更为后期学习容量单位起到了触类旁通的作用。

（三）整合学习资源，培养创新能力

对于重量的认识固然需要借助儿童已有的生活经验，但不能囿于生活经验，而要创新与突破。教材编写者应尽可能地发掘“重量”所带来的“蝴蝶效应”，例如以测量工具天平为素材可以实现生活与数学的双维度创新。从生活角度，天平可以作为测量工具；从数学角度，天平可以作为等式去理解。因此在使用天平这一素材时不妨整合融入用方程思维解决的重量问题，这样就突破了只是为认识重量而教重量的局限，可以发散出多个层面的认识，便于学生整体感受数学知识的内在逻辑，从而实现守一求三的突破性发展。

教材无非是个例子，但假如广大一线教师或教材编写者能将同一内容的多套教材进行横向对比，博采众长，相信必将有助于突破已有的教学经验及思维定势的限制，最终实现与教材的“新对话”。