抛石块体稳定尺寸计算及实验研究

徐国，纪君娜，曲恒良，刘臻*

(1.中交烟台环保疏浚有限公司，山东 烟台 264000；2.山东省胶东调水工程棘洪滩水库管理处，山东 青岛 266111； 3.中国海洋大学工程学院，山东 青岛 266100)

根据工程经验，抛石块体稳定性多与块体的重量及尺寸有关[1]。抛石块体的稳定尺寸与多种因素有关，主要包括水流流速、水流的紊动程度、块体密度、块体所在位置及抛填块石的级配等。

由于抛石稳定性的影响因素较多，抛石块体的失稳起动为一随机过程，难以利用数值模拟手段实现准确预测。因此，确定抛石块体稳定尺寸的方法主要有两种：一种是采用经验公式进行计算；另一种是按照水工物理模型实验结果选取。

经验公式是研究人员在大量物理模型实验的基础上，根据基本的物理理论，从实验关键控制要素与结果出发，通过拟合获得的近似表达式。龚静怡等[2]根据泥沙启动原理，采用理论分析方法对山区及平原河流抛石稳定重量进行研究，结果表明为兼顾安全性与经济性，在抛石重量计算中需慎重考虑安全系数的选取。何源等[3]选取不同理论公式对块石稳定粒径进行计算比较，发现各理论公式大多属于半理论半经验范畴，具有不同使用范围，计算结果差异较大。而水工物理模型实验是在满足相似条件的基础上，通过复演原型的工作条件，研究模型在不同情况下的现象，该方法可反应实际工程中出现的各种问题，结果更加客观准确。因此，本文将经验公式计算结果作为初步判断依据，进一步采用水工物理模型实验获得更加准确可靠的结果，作为最终设计与施工依据。

1 抛石块体稳定尺寸计算分析

1.1 抛石块体稳定尺寸计算公式

从机理上讲，水流作用下抛石块体稳定性问题，实质上是块石的起动问题[4]。国内外在相关领域内的计算研究也较多，例如防波堤的设计与施工规范[5]公式的流速为堤前最大波浪底流速，且针对流速在2.0～5.0 m/s之间，因此适用于风浪作用较强的水域；长江水利研究院张明光[6]公式适用于天然河流水面宽远大于水深的情况；沙莫夫公式主要考虑有限水深条件下的河流粗散沙粒体[7]；伊兹巴什公式的背景条件是平稳截流条件，其实验采用的是近圆形的卵砾石[8]；航道整治工程技术规范[9]公式明确规定的适用条件则是3 m/s。

综合考虑不同公式的适用条件，本研究选用伊兹巴什公式对抛石块体的稳定重量进行初步计算，公式形式如下：

(1)

式中，Ws为块体质量，单位为kg；K为系数，一般取0.015 5；ρs为块体密度，ρo为水密度，单位为kg/m3；g为重力加速度，单位为m/s2；Vc为流速，单位为m/s。

为了更利于工程单位根据施工、石料等条件选取抛石块体尺寸，对式(2-1)进行变换，可得稳定尺寸公式如下：

(2)

上式中，抛石块体按照正方体考虑，计算结果单位为m。

1.2 抛石块体稳定尺寸计算结果

在进行抛石块体的设计时，一般步骤为：(1)根据工程的水流条件，按公式计算出抛石块体的稳定尺寸；(2)选取一定安全系数Fs，将计算所得块石尺寸乘以安全系数，确定最终的抛石块体尺寸。通常，安全系数的取值在1.0～1.5之间。

根据实际工程资料，选取的流速范围原型为1.0～2.0 m/s，抛石块体的密度范围为2.4～2.7 t/m3。根据计算公式计算所得不同安全系数条件下抛石块体稳定尺寸与流速关系如图1所示。

由上述计算结果可知，在极限流速条件(2.0 m/s)下，取较高的安全系数(Fs=1.5)，块石尺寸应取152 mm～203 mm；若取较低的安全系数(Fs=1.0)，则块石尺寸可取127 mm～152 mm。

图1 稳定尺寸与流速关系曲线Fig.1 Plot of stable dimension versus current velocities

2 抛石块体稳定性实验

2.1 实验设备

实验研究在中国海洋大学工程学院山东省海洋工程重点实验室水动力学实验室的波流水槽(图2)进行，该水槽长30 m，宽0.6 m，高1 m。水槽造流系统(图3)由造流管系及造流泵组成，并与水槽形成回路。造流泵(图4)采用轴流式及离心式水泵，最大造流能力可达0.2 m3/s。造流流速由造流控制软件控制(图5)。试验采用旋浆式流速仪(图6)对流速进行率定及测量，通过SG2000型多功能数据采集及处理系统平台(图7)采集、记录及处理数据。

图3 造流系统Fig.3 Current generation system

图4 离心式造流泵Fig.4 The centrifugal pump

图5 造流控制软件操作界面Fig.5 GUI of current generation software

图6 旋桨式流速仪Fig.6 Propeller flow velocity meter

图7 SG2000智能数据采集系统Fig.7 SG2000 intelligent data acquisition instrument

2.2 相似准则及模型比尺

水工物理模型实验是通过在模型中重演(或预演)与原型相似的水流现象，以观测、分析、研究水流运动规律的手段。模型实验中，难以按研究对象真实大小和实际流动场景进行，必须按照相应的相似准则确定模型比尺(原型值/模型值)，进而对原型进行缩小，保证模型实验中几何形态、运动现象及主要动力特性与原型相似。

2.3 实验设计

图8 抛石堤坝断面设计图Fig.8 Cros-section schematic of riprap embankment

根据实际海流动力要素、模型比尺以及计算分析所得抛石块体稳定尺寸进行水工物理模型实验设计。抛石堤坝断面设计图如图8所示，内层设置初步保护块石，设计块石尺寸为25 mm～50 mm。将火山岩和玄武岩按照1 mm～2 mm、4 mm～6 mm、6 mm～8 mm(分别对应原型尺寸25 mm～50 mm、102 mm～152 mm、152 mm～203 mm)粒径尺寸分别进行筛分，其中，1 mm～2 mm作为初步保护抛石，4 mm～6 mm、6 mm～8 mm分别作为外层抛石进行实验。实验流速选择极限流速2.0 m/s(实验流速40 cm/s)，分别在20 cm、40 cm、60 cm及80 cm的实验水深下对不同粒径尺寸的抛石块体进行稳定性实验，通过块体的位置与堤坝断面形状变化确定稳定与否。

2.4 实验结果

抛石块体稳定尺寸实验工况及结果如表1所示。

表1 抛石块体稳定尺寸实验现象一览表(表中尺寸为模型值)Table 1 Schedule of stable dimension experiments for riprap block (model values in schedule)

块石在典型条件下的堤坝断面实验前后对比如图9和10所示。

根据实验结果分析可知，火山岩与玄武岩尺寸选择6 mm～8 mm，实验流速为40 cm/s条件下未见外层抛石出现掀动和滚动，断面整体稳定，形状未发生改变。

火山岩与玄武岩尺寸4 mm～6 mm，当实验流速为40 cm/s时，火山岩与玄武岩在迎流面肩角位置个别块石发生掀动，个别情况见块石滚落，断面整体稳定，形状未发生明显改变。

图9 6 mm～8 mm火山岩80 cm水深情况下实验前后对比图Fig.9 Contrast diagram before and after the experiment of 6 mm～8 mm volcanic under 80 cm water depth

图10 4 mm～6 mm玄武岩80 cm水深情况下实验前后对比图Fig.10 Contrast diagram before and after the experiment of 4 mm～6 mm basalt under 80 cm water depth

3 结论

分析计算结果发现，在极限流速条件(2 m/s)下，取较高的安全系数(FS=1.5)，抛石块体稳定尺寸应取152 mm～203 mm；若取较低的安全系数(FS=1.0)，则稳定尺寸可取127 mm～152 mm。抛石块体稳定尺寸实验结果表明，在极限流速条件下，152 mm～203 mm块石是稳定的，但102 mm～152 mm块石多处于临界稳定状态，上述实验结果与计算结果符合。本研究证明了计算分析及实验研究方法确定抛石块体稳定尺寸的可行性及准确性。

根据以上结论，在实际工程中建议选择密度为2.7 t/m3的块石，根据抛石堤坝断面设计，建议外部抛石块石尺寸选择范围在102 mm～203 mm，且102 mm～152 mm块石与152 mm～203 mm块石应按照合理级配比例配合。内层抛石由于受到外层抛石防护，同时为了避免抛石对海底电缆冲击损害，建议内层抛石选择25 mm～102 mm。

参考文献：

[1]詹田进,魏振兴.抛石护底的稳定性分析[J].中国水运月刊,2016,16(9):298-299.

[2]龚静怡,瞿凌锋,张玮.抛石块体稳定重量分析[J].水利水电科技进展,2004,24(6):47-48.

[3]何源,张增发,刘曙光,等.抛石护岸稳定粒径不同计算公式的对比分析[J].浙江水利科技,2010(4):20-22.

[4]张玮,瞿凌锋,徐金环.山区河流散抛石坝稳定性分析研究[J].水道港口,2005,26(s1):120-122.

[5]中华人民共和国交通部.JTS 154-1-2011防波堤的设计与施工规范[S].北京：人民交通出版社，2011.

[6]张明光.抛石护岸工程设计中块石粒径的确定[J].人民长江,2003,34(2):24-25.

[7]王昌杰.河流动力学[M].北京：人民交通出版社,2004.

[8]中国水利学会.中国围海工程[M].北京：中国水利水电出版社,2000.

[9]中华人民共和国交通部.JTJ 312-2003航道整治工程技术规范[S].北京：人民交通出版社，2003.

[10]李玉柱.工程流体力学[M].北京：清华大学出版社，2006：249-255.