石墨烯纳米带谐振频率的分子动力学模拟

李婷婷,王 静

(新疆大学物理科学与技术学院,乌鲁木齐 830046)

石墨烯是碳原子通过共价键结合排列成蜂窝状结构的新型低维纳米材料[1-3]。自Novoselov等人发现石墨烯以来[1-3],因其优异的性能,已引起了众多研究者的关注并进行了相关研究[4-14]。

目前,针对石墨烯纳米带的谐振特性已有一些研究。近年来,Bunch等人[15]制作了谐振式石墨烯传感器,他们分析了双边固支的单层和多层石墨烯的谐振特性,并由此得到双边固支的单层石墨烯的谐振频率为70.5 MHz。Rouhi等人[16]构建了描述石墨烯晶胞的六方结构的理论模型,并计算了石墨烯在不同长宽比和不同约束条件下的谐振频率,研究发现石墨烯频率与手性和长宽比几乎无关。鉴于从实验上研究石墨烯纳米带的谐振特性依然十分困难,因此借助计算模拟对石墨烯纳米带进行相关的理论研究显得尤为重要。研究人员还使用用分子动力学方法研究了石墨烯纳米带的谐振特性,如Gu等人[17]对石墨烯的谐振特性进行了模拟和分析,研究结果表明,石墨烯的动态响应对手性并不敏感,应变以及尺寸对石墨烯谐振频率的影响尤其依赖于约束条件。通过使用Brenner势和分子动力学模拟方法,Kang等人[18]对可调谐的谐振式石墨烯传感器展开了研究,并通过使用静电激励的方式,使施加了预应力的石墨烯振动,研究结果表明,石墨烯的谐振频率与石墨烯边缘的平均张力密切相关。

本文采用分子动力学的方法,对石墨烯纳米带的谐振特性进行模拟,系统地研究了长度、宽度、层数(厚度)和温度对石墨烯纳米带谐振特性的影响。

1 计算模型与方法

分子动力学是纳米材料的力学性能及相关物理特性的重要研究方法之一。利用该方法模拟纳米材料的谐振特性,不仅可以得到纳米材料结构的运动规律,而且在原子运动过程中能观察到各种微观细节,进而弥补了纳米材料的谐振特性在理论计算和实验方面研究的不足。本文应用的计算机软件是Material Studio(MS)中的 Forcite模块,通过分子动力学方法模拟分析了长度、宽度、层数以及温度对石墨烯纳米带谐振频率的影响。

分子动力学模拟的双端固支石墨烯纳米带如图1所示。按照不同的长度、不同宽度、不同层数(厚度)和不同温度对石墨烯纳米带进行建模,随后将建好的模型进行切割建立真空层,之后将一个由硅原子构建的探针形状的结构放置在纳米梁正上方并将其固定(硅探针结构也在真空层内),之后对石墨烯纳米带进行结构优化,结构优化后石墨烯纳米带发生弯曲如图1所示。将硅探针结构去掉之后分子动力学模拟的石墨烯纳米带做自由振动运动。在微正则系综(NVE)下,使用计算模拟软件Material Studio中的 Forcite模块,对不同长度、不同宽度,不同层数(厚度)以及不同温度石墨烯纳米带进行分子动力学模拟,其中选用COMPASS势场,模拟时间步长设为1 fs,模拟时间为20 ps。

图1 硅探针压变形后的呈弯曲状的石墨烯纳米带示意图

2 结果与讨论

在NVE系综下进行分子动力学模拟,石墨烯纳米带的总能量是不随时间变化的。在模拟过程中,所有原子间是非键能,非键能几乎不随时间变化,因此在石墨烯纳米带的谐振过程中,随时间发生变化的只有势能和动能,即石墨烯纳米带的谐振过程对应于动势能转化过程[19]。利用谐振过程中的这一特点,通过计算可以得到石墨烯纳米带的谐振频率。为了更好地了解石墨烯纳米带的谐振特性的影响因素,我们分别研究了石墨烯纳米带的长度、宽度、层数(厚度)和温度对其谐振特性的影响。

首先我们模拟了温度为300 K,宽度为30D(D=0.249 nm)的单层石墨烯纳米带在不同长度时的谐振频率,如图2所示。石墨烯纳米带的长度从60C变化到120C时,其谐振频率发生了明显的变化从0.496 THz降到0.195 THz。随着石墨烯纳米带长度的逐渐增加其谐振频率逐渐减小,且是非线性变化,其模拟结果与Gu等人[17]用分子动力学方法模拟结果的趋势一致,也同Lei等人[20]用有限元法和Jiang等人[21]用二维平板模型得到的结果趋势一致,还同Sakhaee-Pour等人[22]采用分子结构力学方法得到的结果趋势保持一致。由此可得出石墨烯纳米带谐振频率是与其长度相关的,并且石墨烯纳米带的长度对其谐振频率的影响至关重要。

图2 石墨烯纳米带的谐振频率随长度的变化曲线

随后,我们模拟了温度300 K,长度为120C(C=0.215 nm)的单层石墨烯纳米带在不同宽度时的谐振频率,如图3所示。

图3 石墨烯纳米带的谐振频率随着宽度的变化曲线

由图3可以看出,随着石墨烯纳米带宽度的增加,石墨烯纳米带谐振频率先减少后增强。在40D宽度时,它的谐振频率处于最小值,之后随着宽度的增加,谐振频率有增加,但趋势但并不明显。石墨烯纳米带的宽度从30D变化到60D时,其谐振频率的值在0.190到0.195 THz的范围内变化,其谐振频率的变化幅度很小,几乎可以忽略不计,模拟结果与先前研究结果保持一致[21,23-24]。由此可得出,石墨烯纳米带的宽度对其谐振频率的影响几乎可以忽略。

另外,我们还模拟了温度为300 K,长度为60C(C=0.215 nm),宽度为30D(D=0.249 nm)的石墨烯纳米带在不同厚度即不同层数的谐振频率,如图4所示。

图4 石墨烯谐振频率随着层数的变化曲线

由图4可以看出,石墨烯从单层逐渐增加到六层时,谐振频率的值并没有明显的变化趋势,但随着层数的增加会出现波动。当石墨烯纳米带为单层时的谐振频率处于最大值,当石墨烯纳米带为三层时的谐振频率处于最小值,随着石墨烯纳米带层数(厚度)的增大,石墨烯纳米带谐振频率的变化范围很小从0.445 THz到0.496 THz,由此可以得出,石墨烯纳米带的层数对其谐振频率的影响很小。

由于在石墨烯纳米带的中心施加的应变,主要是长度方向的应变,而宽度以及层数(厚度)的形变不大,因此振动时,宽度以及层数(厚度)对其影响较小,主要是长度的影响。

此外,考虑到环境温度也可能会对结构的特性有影响,还模拟了长度为120C(C=0.215 nm),宽度为30D(D=0.249 nm)的单层石墨烯在不同温度下的谐振频率,如图5所示。

图5 石墨烯纳米带谐振频率与温度的变化曲线

由图5可以看出,随着温度的不断增加,谐振频率的大小各不相同的,并且没有明显的变化规律。当温度为700 K和800 K时,谐振频率分别为最小值0.194 THz和最大值0.198 THz,并且最大值和最小值之间变化相当小。与石墨烯纳米带的长度对其谐振频率的影响相比,不同温度下的石墨烯纳米带对其谐振频率可以忽略。由此可以得出温度对谐振频率之间的影响很小。这是因为石墨烯纳米带是碳碳键结合而成,并且碳碳共价键结合作用力较强,温度对共价键结合的物质来说影响并不明显。其次,在较低的温度下,石墨烯纳米带会因为温度的升高出现收缩效应,导致石墨烯纳米带的晶格常数先减小,随温度的继续升高,其晶格常数会增大[25-29],并且增大的趋势并不明显,因此温度对石墨烯纳米带的谐振频率的影响趋势并不明显,影响可以忽略。

3 结论

本文采用分子动力学方法模拟了硅探针压变形后的石墨烯纳米带自由振动的动力学过程,研究了石墨烯纳米带的长度、宽度、层数(厚度)和温度对其谐振频率的影响。研究结果表明,石墨烯纳米带的谐振频率随着长度的增加而减小,而石墨烯纳米带的宽度,厚度和温度对其谐振频率影响较小。故影响石墨烯纳米带谐振特性的主要因素是石墨烯纳米带的长度。研究结果对石墨烯纳米带的设计和应用提供了一定的参考价值[30-35]。

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