给料粒度及产品粒度对其邦德球磨功指数的影响

王泽红 周鹏飞 宁国栋 毛朝勇

(东北大学资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 110819)

粉磨作业是选矿厂的重要作业之一，除单体解离的砂矿和部分高品位富矿不需磨碎外，其余矿石几乎都需要经过磨碎使有用矿物获得较理想的单体解离度[1]。粉磨是一种能耗很高的作业，特别是当物料需要进行细磨和超细磨时，能耗更高。统计结果表明[4-6]，全世界粉磨作业消耗的电能约占当年发电总量的5%；在投资上，粉磨作业投资约占整个选矿厂的60%左右；在生产上，粉磨作业的耗电量约占全厂的3%～70%，生产经营费约占全厂的40%～50%；在技术上，粉磨作业产品质量直接影响着选矿指标的高低，粉磨生产能力直接决定着选矿厂的生产能力。因此，粉磨作业在矿物加工工程领域中占有极其重要的地位。

作为传统粉磨设备的球磨机，其存在已有100余年历史，具有结构简单、性能稳定、破碎比大(3～100)，既可用于湿磨又可用于干磨，适应性强，易于实现自动化控制等诸多优点，目前没有任何一种磨机能与之媲美[5]。然而，由于球磨机内钢球处于随机性破碎的工作状态，使球磨机成为一种低效率而高能耗的磨矿设备[8-9]，因此正确地选择和计算球磨机，对选矿厂节能降耗、降低成本具有十分重要的理论意义和实际价值。

在工程实践中，球磨机选择与计算的主流方法仍是容积法和功耗法，其中功耗法的基础是邦德球磨功指数，该方法较准确地反映了矿石的可磨性，并在计算磨机功率时考虑了磨机的转速率及介质充填率影响，因此功耗法比容积法更为完善，在欧美国家得以广泛应用[10-11]。然而，邦德标准球磨功指数测定时要求的给料粒度为-3.2 mm，这在某些情况下很难获得(如二段磨矿或再磨)，因此，研究邦德标准球磨功指数与待测定物料粒度之间的关系就显得尤为必要，这对拓宽Bond功指数的应用范围，特别是对选矿厂二段磨机和再磨磨机的精确设计和计算起到重要的理论指导作用。

1 试验物料及性质分析

试验所用的矿样为2种：均质矿石和非均质矿石。均质矿石选用石英，取自内蒙古锡乌旗石英矿；非均质矿石选用东鞍山烧结厂铁矿石，取自鞍钢集团矿业公司东鞍山烧结厂一段磨矿给料皮带。取适量具有代表性的2种试验物料，采用研磨机处理后，混匀、取样，分别进行化学多元素分析和XRD分析，结果分别如表1和图1所示。

由表1和图1可知：石英矿的主要成分为石英，石英纯度在98%以上，因此可视为均质物料；铁矿石主要有用矿物为赤铁矿，主要脉石矿物是石英，矿石铁品位为34.00%。

表1 试验物料化学多元素分析结果Table 1 Chemical multi-element analysis of test materials %

图1 试验物料XRD图谱Fig.1 X-ray diffraction of test materials ◆—赤铁矿；■—石英

采用PE60×100 mm颚式破碎机、φ400 mm×250 mm对辊破碎机以及φ305 mm×305 mm球磨机对石英和铁矿石2种试验物料进行预先处理。经过颚式破碎—对辊破碎两段一闭路破碎流程分别获得-3.2 mm、-2.0 mm和-1.0 mm粒级试样，之后将部分 -1.0 mm粒级试样经过一段闭路磨矿分别获得-0.45 mm和-0.154 mm粒级试样，所得5个粒级试样作为测定邦德球磨功指数试验的给料。不同给料粒度下石英及铁矿石的粒度特性曲线如图2所示。由图2粒度特性曲线可知不同给料粒度下物料的F80，如表2所示。

2 试验方法

试验采用邦德球磨功指数测定程序进行[2-3,12]，即用D×L=305 mm×305 mm的邦德球磨机测定物料的球磨可磨度，也就是测出球磨机每转一周新产生的试验筛孔尺寸P1(μm)以下粒级物料的质量Gbp(g/r)，并测出给料及产品中有80%能通过的试验筛孔边长F80(μm)和P80(μm)，则物料的球磨功指数按式(1)进行计算：

图2 不同给料粒度下物料的粒度特性曲线Fig.2 Size distribution curve underdifferent feed particle size ◇—-3.2 mm;■—-2.0 mm;○—-1.0 mm;▲—-0.45 mm;▼—-0.154 mm

给料粒度/mmF80/μm石 英铁矿石-3.220602232-2.013021130-1.0790797-0.45353353-0.154118118

(1)

式中，Wib表示邦德球磨功指数，kW·h/t。

3 试验结果与分析

控制筛孔尺寸分别为0.154 mm、0.1 mm、0.074 mm和0.043 mm，磨矿平衡时，得P80、Gbp，将表2中F80及P80、Gbp代入式(1)，计算出在不同给料粒度、不同控制筛孔条件下的邦德功指数Wib，结果列于表3。

表3中不同给料粒度条件下石英及铁矿石的Wib随控制筛孔尺寸变化的关系如图3所示；不同控制筛孔尺寸条件下石英及铁矿石的Wib随给料粒度变化的关系如图4所示。

表3 邦德球磨功指数测定数据Table 3 Test results of Bond Ball Mill Work Index

图3 不同给料粒度时邦德功指数与控制筛孔尺寸之间关系Fig.3 Relationship between Bond Work Index and controlscreen size under different feed particle size■—给料粒度-3.2 mm；▲—给料粒度-2.0 mm；▼—给料粒度-1.0 mm；●—给料粒度-0.45 mm

由表3、图3和图4可以看出，无论是均质物料石英还是非均质物料铁矿石，邦德球磨功指数测定结果均呈现如下基本规律：

(1)给料粒度越细，磨矿循环达到平衡时其产品粒度(P80)越粗；但当控制筛孔尺寸小(如本研究中的0.043 mm)时，产品粒度变化不明显。

(2)随着控制筛孔尺寸变小，邦德球磨功指数基本呈逐渐增大的趋势，且石英邦德球磨功指数增大的幅度大于铁矿石邦德球磨功指数增大的幅度；邦德球磨功指数(Wib)与控制筛孔尺寸(x)之间的关系可用二次函数(式(2))进行描述。

图4 不同控制筛孔条件下邦德功指数与给料粒度之间关系Fig.4 Relationship between Bond Work Index and valueof feed particle size under different control screen size■—给料粒度0.154 mm；▲—给料粒度0.1 mm；▼—给料粒度0.074 mm；●—给料粒度0.043 mm

Wib=b0+b1x+b2x2

(2)

式中，b0、b1、b2分别为二次函数各次幂的拟合参数，各曲线b0、b1、b2的取值及相关指数见表4。

表4 不同给料粒度下参数b0、b1及b2的取值及模型相关指数Table 4 Values of b0,b1,b2under different feed particle size and the model correlation index

由表4可知，各模型与试验数据的拟合程度非常高；参数b0、b1及b2的取值随矿石种类(性质)及给料粒度的变化而不同。

控制筛孔尺寸较粗(如本研究中的0.154 mm和0.1 mm)时，2种物料功指数变化则略有不同：对均质物料石英，功指数数值随给料粒度变粗不断增大，对非均质物料铁矿石，功指数数值则随给料粒度变粗首先略有减小，进一步减小控制筛孔尺寸，则邦德球磨功指数随筛孔控制尺寸的减小而增大。

(3)邦德球磨功指数随给料粒度的变化趋势相同，二者之间呈指数函数关系。采用数值分析处理后，发现邦德球磨功指数(Wib)与给料粒度(y)之间的关系可用指数函数式(3)所示的数学模型描述。

Wib=a+be-ky

(3)

式中，a为常数拟合项，b、k为指数函数的拟合参数，各曲线a、b、k的取值及相关指数见表5。

表5 不同控制筛孔尺寸下参数a、b及k的取值及模型相关指数Table 5 Values of a,b,k under different controlscreen size and the model correlation index

由表5可知，各模型与试验数据的拟合程度非常高；参数a、b及k随矿石种类(性质)及控制筛孔尺寸的改变而变化。

(4)均质物料石英在给料粒度1.7～3.2 mm、非均质物料铁矿石在给料粒度0.90～3.2 mm范围内，邦德球磨功指数基本不变(误差在5%之内)，即严格按照标准邦德球磨功指数测定程序要求(给料粒度-3.2 mm)测定的结果。当给料粒度进一步减小时，邦德功指数则急剧增大，如按此结果进行磨机选型，势必引起较大误差，因此，需对照标准邦德球磨功指数测定程序所测定的结果进行修正。

4 结 论

以均质物料石英和非均质物料东鞍山铁矿石作为试验物料，采用邦德球磨功指数测定程序研究了邦德球磨功指数随给料粒度和产品粒度变化的规律，得出如下结论：

(1)随着控制筛孔尺寸的减小，均质物料石英的邦德球磨功指数随给料粒度变粗不断增大，而非均质物料铁矿石在控制筛孔尺寸较大时，邦德球磨功指数随给料粒度变粗首先略有减小，进一步减小控制筛孔尺寸，则邦德球磨功指数随筛孔控制尺寸的减小而增大。

(2)给料粒度越细，磨矿循环达到平衡时其产品粒度(P80)越粗；但当筛孔尺寸小到一定程度时，产品粒度变化不明显。

(3)无论是均质物料石英还是非均质物料铁矿石，邦德球磨功指数随给料粒度的变化趋势相同，二者之间呈指数函数关系。

(4)邦德球磨功指数试验给料粒度适用范围：均质物料石英为1.7～3.2 mm，非均质物料铁矿石为0.9～3.2 mm，前者较窄，后者较宽。当给料粒度小于此范围时，邦德球磨功指数则急剧增大，需对按照标准邦德球磨功指数测定程序所测定的结果进行修正，修正方法有待进一步研究。本文的研究结论还有待于采用更多的物料进行验证。

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