具有LAMOST光谱两颗分离食双星AK Dra和CW Peg周期变化研究

摘 要：食双星是国际上比较前沿的研究课题之一。为了分析研究分离食双星AK Dra和CW Peg的历元公式和周期变化，本文收集整理了食双星AK Dra和CW Peg发表的所有的极小时刻。通过对极小时刻的拟合，更新这两颗食双星的线性历元公式。通过该历元公式计算获得线性拟合的残差。发现AK Dra和CW Peg周期存在抛物线的变化：AK Dra存在开口向上抛物线变化，而CW Peg存在开口向下的抛物线变化。利用最小二乘法分析首次获得AK Dra轨道周期增加率为1.61±（0.02）×10-6 "d/a ，并更新CW Peg轨道周期减少率为1.56±（0.01）×10-6 "d/a。最后给出食双星AK Dra和CW Peg周期变化的物理机制。

关键词：分离食双星;周期变化;LAMOST光谱;物理机制

中图分类号：P141

文献标识码：A

文章编号"1000-5269（2018）04-0062-07

宇宙中50%以上的恒星为双星系统，在引力的作力下双星围绕其质心相互绕转，由于我们的视线和轨道平面之间关系，部分双星之间存在相互掩食，我们称之为食双星。分离食双星是食双星的一类，其两颗子星都没有充满洛希瓣[1]。近年来随着食双星极小时刻数据的增加，我们可以通过对食双星极小时刻的分析确定食双星周期的变化情况及物理机制。周期变化主要的形式为开口向上的抛物线、向下抛物线、周期性变化以及这种变化的综合效应。引起分离食双星周期变化的物理机制主要为：恒星的磁场或大质量恒星星风引起的质量转移、第三天体或类太阳恒星磁活动周等[2-5]。研究分离食双星周期变化对了解双星物理性质以及恒星演化具有非常重要意义。

食双星AK Dra（2MASS J18164332+5314472）是在1980年发现为一颗食双星[6]。同时AKERLOF等人（2000）通过自动光学望远镜（ROTSE）也发现AK Dra是一颗变星[7]。2004年BUDDING等人把AK Dra归为分离食双星[8]。AVVAKUMOVA等人（2003）收集整理大量食双星相关参数并对其进行了分类，包括AK Dra的自转周期为2.218236天等相关参量[9]。HOU等人发现AK Dra为金属谱线的候选体[10]。DIETHELM （2001）、ZEJDA （2002）、 HUBSCHER（2007）、HUBSCHER（2009）、HUBSCHER（2012）等人利用小光学望远镜对AK Dra进行测光观测，并计算了食双星AK Dra的主极小和次极小时刻，为我们进一步研究其周期变化提供资料支持[11-15]。

对于CW Peg（2MASS J21482760+2806291），DIETHELM "2003年发现它是一颗食双星并给出它的极小时刻[16]。AVVAKUMOVA等人（2003）收集整理食双星相关参数，并对其进行了分类，CW Peg的自转周期为2.3725天[9]。DIETHELM 2003， 2004， LOCHER 2005， HUBSCHER等人 2005发表过很多极小时刻[16-19]。POLSGROVE等2006发现CW Peg是一颗Algol型分离双星，并更新它的周期和历元公式同时算出了它的历元公式：Min.I=2453630.9401（7）+2.3725201（5）×E （1），同时发现周期变化是增加的，其增加率为：6.6（8）×10-7天/年[20]。后来KRAJCI（2007）和HUEBSCHE（2011）等人又发表了很多新极小时刻。因此我们可以进一步的分析CW Peg周期变化[21-22]。

本文计划收集这两颗食双星所有的极小时刻，并分析这两颗食双星周期变化和物理机制，相关参数见表1。

1"数据收集

郭守敬望远镜是一个四米级的光谱巡天光学望远镜[24]，到现在为至已观测了大量恒星光谱，发布了600万颗恒星光谱[25]，同时张立云等利用郭守敬望远镜的低色散光谱通过主要色球活动谱线Halpha、H beta等研究了大量恒星的色球活动[26-29]。在2013年5月29日和10月30日利用郭守敬望远镜分别观测了食双星AK Dra和CW Peg的低色散观测光谱，其对应的光谱画在图1中，并标出了这两颗食双星光谱的信噪比。同时我们利用Hammer确定食双星的光谱型都为A6IV。通过图1我们发现食双星AK Dra和CW Peg的H alpha （6562 左右，1 =10-10 m）谱线并没有强的发射线而是非常强的吸收线，这说明这两颗食双星磁活动可能都比较弱。

为了研究分离食双星AK Dra 和CW Peg的周期的变化，我们通过PAXCHHE等（2006）建立的一个在线极小时刻数据网站O-C gateway收集了所有的极小时刻[30]，在表2中，这些极小时刻是由不同的方法所观测。

2"数据分析

为了研究分离食双星AK Dra 和CW Peg的历元公式和周期性变化，我们利用PASCHHE等[30]（2006）网站给的历元公式计算出了极小时刻所对应的周期数，利用最小二乘法我们更新了AK Dra 和CW Peg的线性历元公式。在拟合的过程中，我们取VIS观测方法所对应权重为1，对于CCD观测方法所获得的极小时刻我们取权重为5，利用最小二乘法进行线性拟合，更新这两颗食双星历元公式，结果如下 ：

AKDra：

HJDmin=2426828.4382 （±0.0194）+ 2.218263 （±0.000002）× E（天）。（1）

CW Peg：

HJDmin=2445934.4682 （±0.0018）+ 2.372525 （±0.000001）× E（天）。（2）

我们利用上面所获得的线性历元公式（1）和（2）计算得到了线性拟合的残差O-C的值，也列在表2中。同时我们发现AK Dra 和CW Peg线性拟合的残差存在抛物线变化，利用最小二乘法对周期（EPOCH）和极小时刻（HJDmin）进行抛物线拟合，结果如图2所示。在图2中实点代表观测极小时刻的残差，其中空心点代表VIS观测方法所获得极小时刻，实心点代表CCD观测方法所获得极小时刻，实线代表抛物线拟合结果。

我们抛物线拟合AK Dra的极小时刻，获得二次历元公式如下：

利用同样的方法得到相应的CW Peg二次历元公式如下：

方程（3）（4）中E前面的系数分别代表食双星AK Dra和CW Peg的周期，E2前面的系数代表食双星的周期变化系数。同时我们按照式（3）（4）计算AK Dra和CW Peg的抛物线拟合的残差（O-C）II也列于表2中。通过对食双星AK Dra和CW Peg的极小时刻进行最小二乘拟合分析，我们得到AK Dra和CW Peg的轨道周期2.21818784 （±0.00000008）或2.3725435 （±0.0000001）天。首次获得AK Dra轨道周期增加率为1.61±（0.02）×10-6d/a ，同时更新CW Peg轨道周期减少率为1.56±（0.01）×10-6 d/a。我们计算的结果比Polsgrove等2006所获得的结果要大一些。

3"物理机制

食双星轨道周期变化可能的理论解释主要为：（1）双星中主星与次星之间的质量转移，（2）双星某个子星磁场活动或星风所导致的质量损失，（3）第三天体或恒星的磁活动周[2-3，33-34]。通过分析AK Dra，我们发现AK Dra的轨道周期呈现长期增加现象，这可能是由于双星中较小质量恒星损失物质所引起，而CW Peg的轨道周期呈现长期减小现象，这可能是由于双星中较大质量恒星损失物质所引起。对于AK Dra和CW Peg，他们都是分离食双星，所以AK Dra和CW Peg长周期变化是不可能由于两颗子星之间通过洛希瓣进行物质转移。通过郭守敬望远镜观测所获得AK Dra和CW Peg的光谱，表明这两颗食双星都是早型星，所以周期变化可能并不是类似于太阳的磁活动所引起。而早型星存在大量星风，通过星风可以损失质量，因此这两颗食双星的周期变化可能是由于星风导致的质量损失所引起。由于AK Dra和CW Peg的极小时刻所覆盖的时间比较短，还并不知道它们是否存在周期性变化，而对于这种变化物理机制主要是第三天体或恒星的磁活动周期，但由于我们观测时间短还并不能完全排除这种物理机制。对于AK Dra和CW Peg周期变化更确切的物理机制还需要更多的测光和光谱数据。

4"结论

通过以上的分析我们可以得到以下结论：

（1）利用郭守敬望远镜（LAMOST）确定食双星AK Dra和CW Peg的光谱型，并分析它的色球活动性质，发现光谱上没有强的发射线而是非常强的吸收线，表明其色球活动比较弱。

（2）确定食双星AK Dra和CW Peg的周期变化，首次发现AK Dra的周期是增加的，其对应的周期增加率为1.61±（0.02）×10-6 d/a;更新了CW Peg的周期减少率，其结果为-1.56±（0.01）×10-6 d/a。

（3）确定了AK Dra和CW Peg周期变化的物理机制可能是星风损失物质所引起的。

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（责任编辑：周晓南）