基于保温性能的磷石膏空腔楼盖内空气层研究

摘 要：空腔模盒内空气层的存在使得磷石膏空腔楼盖具有较大的保温隔热潜力，常规厚度的空气层对于空腔楼盖的保温性能提高不大。通过对磷石膏空腔内空气对流情况进行分析，确定了磷石膏空腔内空气对流的数学模型。根据Ostrach给出的对流临界Ra数，结合贵阳市冬季气候条件，将傅里叶定律运用于平壁，确定了保温条件下常规尺寸的磷石膏空腔模盒内不发生对流换热的最优空气层厚度为0.02 m，改良了磷石膏空腔模盒。最后运用Fluent软件模拟，验证该工况下空腔内对流换热难以展开。

关键词：磷石膏空腔模盒;自然对流换热;最优空气层厚度

中图分类号：TU111.4

文献标识码：A

文章编号"1000-5269（2018）04-0096-04

空气是热的不良导体，建筑楼盖中存在的封闭空气层有利于结构的保温。由于结构的改良形成的空气层，在满足结构要求的同时，提高了建筑的保温性能，封闭空腔的热工性能研究得到了广泛关注[1-3]。

随着社会的进步，建筑业正在朝着绿色建筑的方向发展[4]。将工业废料磷石膏，通过低成本的降害处理，加工成空腔模盒，并将其作为永久性的模板，浇筑混凝土形成磷石膏空腔楼盖。这种楼盖提供了一种消耗磷石膏的有效途径，同时磷石膏模盒内空腔的存在，使得其具有较大的保温隔热潜力[3]，磷石膏空腔楼盖有望成为一种基于工业废渣资源再利用的环保、节能型新型楼盖。

热量的传递有热传导、对流换热、辐射换热三种形式，空腔的存在减少了通过热传导的热量损失，同时也产生了自然对流换热。在寒冷的气候条件下，室内温度高于外界温度，导致楼盖里面的空腔内气体温度场的不均匀，靠近模盒上表面气体的密度大于靠近下表面气体的密度，在重力作用下空腔内气体产生了流动，随着气体流动的产生，一部分热量通过自然对流换热的形式从室内向室外传递。常规的空腔模盒内对流换热强烈，实际工况中磷石膏空腔楼盖保温性能提高不多。本文通过磷石膏空腔内的对流换热分析，结合Fluent模拟，确定了保温条件下空腔模盒内不发生自然换热的最优空气层厚度，提高磷石膏空腔模盒的保温性能。

1"磷石膏空腔内自然对流数学模型

从文献[5]可以了解到磷石膏空腔模盒排列规整，上下面为正方形，模盒内置于楼板之中，为了便于分析，其四周可以考虑成绝热壁面，石膏模盒上下外壁面热边界条件只存在温度作用，用二维模型对空腔进行分析。民用建筑供暖[6]要求18 ℃为冬季供暖标准室温，贵阳市气象局统计贵阳市最冷一月上旬平均气温为4.6 ℃。结合实际工况要求，采取空腔内壁上表面温度为5 ℃，下表面温度为18 ℃，空腔内壁上下表面温差为13 K，空气层上下表面的温差在20 K以下，boussinesq假设在本模型条件下成立。磷石膏空腔内自然对流换热数学模型见图1。

2"保温条件下最优空气层厚度确定

对式（1）封闭空腔模型，Ostrach[8]根据线性稳定性理论给出了对流临界Ra数，当Ralt;1708时，空腔内的流体将保持稳定性，空间将不会出现自热对流，热量的传递主要依靠热传导，由此计算得出最佳空气层厚度，将大大提高空腹楼盖的保温性。

2.1"常用磷石膏模盒内自然对流换热能力分析

文献[5]提出，常用磷石膏模盒的的边长为550～600"mm，高度一般为200 mm。考虑磷石膏模盒内空气层尺寸为600 mm×600 mm×200 mm，计算其实际工况下的Ra值：

由式（2）计算可得，常用磷石膏模盒内流体的Gr为1.79×107，远大于Ra=1708时，Gr=2430的临界值，空腔内流体为旺盛湍流。虽然空气层的存在提高了楼盖的热阻，但是此时自然对流换热剧烈，因此常规的磷石膏空腔模盒对于楼盖保温性能提高不大。

2.2"最优空气层厚度计算

上述计算表明，常规尺寸的空气层在保温条件下存在着强烈自然对流换热，空腔楼盖的保温性能不够理想。公式（2）表明，对流换热的剧烈程度与重力加速度、空气自身物理性质、空气上下表面温差和空气层厚度有关，较小的温差与较小的空气层厚度将有利于控制空腔内的自然对流换热。把常规厚度的空腔隔断形成几个厚度较小空腔的同时，也降低了空气上下表面温度，通过这种形式的优化，能够实现空腔内不发生自然对流换热，见图2。

当Gr=2430时，由于气体浮升力不足够大，空腔内气体流动难以展开。此时对流换热基本没有进行，可将空气层视为导热系数较小的固体材料，该模型为复合壁热传导的情况。将傅里叶定律运用于平壁，通过所有截面的热流量相等，由此可得：

通过Matlab求得式（7）的正实数解为0.02056，确定保温条件下常规空腹石膏模盒的最优空气层厚度为0.02 m。

3"最优空气层Fluent模拟

在Fluent中建立四周绝热，上下只受温度作用的气体模型，分析尺寸为600 mm×600 mm×20 mm空气层的热工效应。Fluent计算模拟采取2D模型，采用K-e模型强调壁温和浮升力的影响，考虑重力作用，材料密度项选用boussinesq假设，将计算出的最优空气层厚度带入式（6），确定模型上下层温差为1.60 K，设置上层温度为16.4 ℃，下层温度为18 ℃，运用CFD的Simple算法，得到空气层的温度分布图（图3，图4），速度分布图（图5，图6）。

由图3，4可以看出，温度云图分布均匀，等温线几乎平行，这是因为此时的传热主要是由于空气层上下的温差导致低温面和高温面之间的热传导引起的，对流换热作用不显著。

由图4，5可以看出，中间层空气运动速度较快，靠近壁面空气运动较慢，速度分布均匀，没有出现扰动的情况。流动的典型特征是空腔内有多个独立的涡，几乎没有相互影响，每个涡形状大小基本相同，且没有发展连接到上下表面，此时空腔内对流换热基本没有进行。

4"结论

综上所述，可以得出：

（1）常用磷石膏空腔楼盖内空气层厚度较大，空气层上下表面温差较大，在保温条件下存在强烈的自然对流换热，其保温性能不够理想。

（2）通过隔断形成较小厚度的空气层，可以使得磷石膏空腔内无法形成自然对流，解决了常规磷石膏空腔因存在对流换热导致其保温性能不良的问题。同时，空腔内总的空气层厚度相较于常规空气层厚度变化不大，空气作为热的不良导体的性能也得到了充分的利用。

（3）物体间的温度差是影响辐射换热的重要因素。磷石膏空腔内由于石膏壁的隔断形成多个空气层，石膏壁面之间的温度差远小于常规模盒中内石膏壁的温度差，优化的空腔抑制了自然对流换热的同时，也减少因为辐射换热损失的热量。上述优化从理论上可以降低磷石膏空腔的热传导能力，控制对流换热的产生，减少辐射换热量，可以极大的提高磷石膏空腔楼盖的保温性能。

（4）本文运用Fluent模拟，验证了所确定空气层的正确性，合理性。

参考文献：

[1]孟庆林，蔡宁，陈启高. 封闭空气层热阻的理论解[J].华南理工大学学报（自然科学版）， 1997，25（4）：116-119.

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[3]佘骏杰.磷石膏空腔模无梁楼盖热工性能研究[D]. 贵阳：贵州大学，2016.

[4]郑捷，陈景恒，雷震东，等.绿色建筑材料研究与应用综述及发展趋势[J].地震工程学报，2016，38（6）：985-990，1003.

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[7]贾力，方肇洪，钱兴华.高等传热学[M].北京：高等教育出版社，2003：193-194.

[8]OSTRACH s. Conective phenomena in fluids heated from below[J]."Heat transfer， 1957，79（1）：299-305.

[9]马玉莹.利用磷石膏制备轻质保温材料的研究[D]. 武汉：武汉工程大学，2015.

（责任编辑：周晓南）