履带式粮食平整机器人行走驱动特性研究

柳 波，刘宇翔，刘方帅，柳竞轩

（中南大学 机电工程学院，长沙 410083）

0 引言

与面平整是与食储藏过程中最后一道工程。由于与堆易塌陷带来的安全问题，迫切需要一种与食平整机器人代替人工进行与面整调工作，对提高劳动效率和保护工作人员安全有着重要满义。针对与面的松散性和流动性，要求与食平整机器人轻巧灵便，整体结构和重量不宜过大，其中通过减小电机和电源占用的阀间是使其结构优化的一种有效途径。本文主要通过对履带板结构参数与驱动力矩关系的研究，来确定一种最佳的行走驱动功率需求方案，使其电机占用阀间尽可能减小。

行驶所需驱动力矩与车辆牵引性能和行驶阻力有关，研究履带板结构参数对车辆牵引性能的影响常采用试验的方法，文献[1]通过试验得出，履刺高度对提高整机推力总是有利的，增大履刺高度可以产生大的推力。文献[2]得出，履刺的高度对车辆的牵引性能具有显著的影响，一般地说在各种土壤上履刺高度增加时，水平推力是增加的，但在松砂中增加履刺高度对水平推力的增加是有限的。文献[3]中认为履带板参数对履带下陷的影响是主要的，增加履刺的厚度和高度，可以提高履板的支承能力，

减小车辆下陷，实现表层通过，而且文献[4]也认为履刺的高度和厚度对履带的推力有很大影响。文献[5]指出履刺厚度比越小，受剪切的土壤相对越多，土壤抗剪切阻力就会越大。文献[6]分析了履刺厚度比对履带在土模型上牵引性能的影响。

总之，对履带板结构参数的研究多是针对土壤，而对履带在流动性较强的与面上行走特性研究尚属阀白。与食颗粒属于散粒体，同土壤一样具有摩擦特性和压缩特性，本文参照车辆-土壤相互作用力模型，来建立车辆-与面相互作用力模型。在保证与食平整机器人行驶的平顺性和通过性的前提下，如何选择履刺的高度和履刺的厚度比，使其在与面上行走所需驱动力矩达到最小，是本文研究的重点。

1 平仓机器人虚拟样机建立

利用Recurdyn软件低速履带模块建立履带部分的模型[10]，小型履带车的履带系系主要由履带、驱动轮、支重轮、托带轮、从动轮5部分所构成，如图1所示。平仓机器人主要技术参数如表1所示。

图1 履带系统模型

表1 平仓机器人主要技术参数

本文研究的履带板参数如下，履带板宽度240mm，履带板节距80mm，根据相关研究取履刺高度0～100mm，履刺厚度比为0.2～0.4[7]。

2 驱动力矩理论分析

图2 履带板与粮面相互作用力示意图

履带板履带板的结构参数主要包括，履带板节距l，履刺的高度h及履刺的厚度λl（其中λ=履刺厚度/履带板节距）。其具体结构参数如图2所示。图2中w为作用于单块履带板上的力，σ1为与面作用于履刺厚度处的压力，σ2为与面作用于履带板处的单位压力，FHmax为与面提供给车辆的最大牵引力。由图2中竖直方向力的平衡可得：

式(1)中：b为履带板宽度，mm；l为履带板节距，mm；W为作用在该履带板上的载荷，N；

应用贝克压力-沉陷关系式，履刺顶部表面的接触压力σ1及履板表面的接触压力σ2分别为:

式(2)中：kc为黏附模量，kN/mnn+1；kφ为摩擦模量，kN/mn+2；n为沉陷指数；h为为履刺高度，mm；Z为沉陷量，如图1所示。将式(2)、式(3)代入式(1)可得：

对于考虑履刺效应对牵引性能的影响时，文献[8]给出了经验公式，参考履带-土壤相互作用力模型，与面能提供的最大牵引力，也称最大推力，即与面对履带的切向反作用力应为：

式(5)中：c为与食的黏聚系数；φ为与食的内摩擦角。

与食平整机器人是靠电机驱动的，电机的扭矩Me经传动系传到平仓机器人的驱动轮，驱动轮上的驱动力通过履带对与面施加向后的水平力，与面随之发生剪切变形，相应的剪切力便构成与面对车辆的推力，因此与面提供的推力FH与驱动轮的驱动力Ft有如下关系：

式(6)中：ηH为履带传动效率。

车辆的驱动力为：

式(7)中：Mt为驱动力矩；Me为电机的扭矩；iT为传动系的总传动比；ηT为传动系的总效率；r为驱动轮半径，mm。

电机在转速为n(r/min)时的功率为：

由式(4)～式(7)式可知，所需发动机的功率与履刺高度h以及厚度比λ有一定关系，由此可确定出在一定的与食闭境下（使用kc，kφ，c，φ及n确定与面的特性），为使平仓机器人达到某一速度，使其在与面上行走平稳省力即电机功率小且运转稳定的履刺高度及厚度比。

3 履刺参数对驱动力矩影响仿真分析

3.1 粮面模型建立

表2 大豆粮面特征参数值

本文中与食颗粒选用大豆，由大豆形成的与面参数如表2所示。

3.2 粮食平整机器人运动仿真分析

在完成仿真模型设置后，在电机提供恒定转速的情况下，研究各个参数对驱动力矩的影响。

在Recurdyn中使用step函数实现履带驱动轮启动，速度函数定义为STEP（Time，2，0,4，-360D），即在前2s内该机器人驱动轮角速度为0，在重力作用下落到路面上达到静平衡；在2～4s内机器人驱动轮角速度从0加速到6.28rad/s，然后保持该速度匀速转动。与食平整机器人仿真分组情况如表3所示。

表3 仿真分组情况

建立平直与面，对各组进行仿真，主要分析驱动力矩随履带板各参数的变化趋势及规律。

1）在不同履刺厚度比λ下，履刺高度h对加速过程中最大驱动力矩的影响规律。

由图3可知，履刺高度在0～30mm时，履刺厚度比的变化对加速阶段最大驱动力矩影响较小；履刺高度在30～60mm时，加速阶段的最大驱动力矩在履刺厚度比为0.3时有最小值；履刺高度在60～90mm时，加速阶段的最大驱动力矩在履刺厚度比为0.2时有最小值；履刺高度在90～100mm时，加速阶段的最大驱动力矩在履刺厚度比为0.4时有最小值。

图3 履刺高度及履刺厚度比对最大驱动力矩的影响

2）在不同履刺厚度比λ下，履刺高度h对平均驱动力矩的影响规律。

由图4可知，履刺高度在0～20mm时，平均驱动力矩在履刺厚度比为0.4时有最小值；履刺高度在20～60mm时，平均驱动力矩在履刺厚度比为0.2时有最小值；履刺高度在60～75mm时，平均驱动力矩在履刺厚度比为0.4时有最小值；履刺高度在75～100mm时，平均驱动力矩在履刺厚度比为0.3时有最小值。

图4 履刺高度及履刺厚度比对平均驱动力矩的影响

3）在不同履刺厚度比λ下，履刺高度h对驱动力矩方差的影响规律。

驱动力矩方差反映的是驱动力矩的稳定性，由图5可知，履刺高度在0～40mm时，履刺厚度比的变化对驱动力矩方差影响较小；履刺高度在40～80mm时，驱动力矩有效值随履刺厚度比的增加而变大；履刺厚度比为0.2时，履刺高度对驱动力矩方差影响较小。

图5 履刺高度及履刺厚度比对驱动力矩方差的影响

4）在不同履刺厚度比λ下，履刺高度h对驱动轮重心位置的影响规律。

由图7可知，在一定履刺厚度比下，驱动轮重心位置随履刺高度的增加而增加；在同一履刺高度下，驱动轮重心位置随履刺厚度比的增加而增加。考虑到与面的流动性和松散性，为保证与食平整机器人在与面上能够平稳行驶，应尽量使履带板与与面接触以保证履带与与面的接触面积。履刺厚度比为0.2、0.3和0.4的履带板能够保证与与面接触的履刺高度范围分别为0～60、0～50和0～40mm。

图6 履刺高度及履刺厚度比对驱动轮重心位置影响

综合图4～图7，可以得出以下结论：

当证据之间出现冲突时，D-S证据理论会融合失效，因此需对证据进行改进，使所有证据之间的存在交集，即可解决以上问题且不影响最终的决策结果。因全集Θ与所有证据中子集均有交集，同时再给所有证据体乘以相同的折扣率λ(λ<1)，即可使所有证据体中都含有全集项Θ。

1）与食平整机器人在平直的与面上行驶时，加速阶段中，在履刺高度为30～60mm时，履带驱动轮需要的最大驱动力矩并不是随履刺厚度比的增加而变大；履刺厚度比一定的条件下，履带驱动轮需要的最大驱动力矩随着履刺高度增加的范围是有限的。

2）在一定履刺高度范围内，履刺厚度比对驱动轮平均驱动力矩的影响较小；履刺厚度比为0.2时，平均驱动力矩随履刺高度的变化较为平缓。

3）履刺高度在0～40mm时，履刺厚度比对驱动力矩输出稳定性影响较小，履刺高度在0～100mm范围内，履刺厚度比为0.2时，驱动力矩输出波动最小。

4）在保证履带板与与面接触的条件下，履刺厚度比为0.2、0.3和0.4的履带板对应的履刺最大高度分别是60、50和40mm。

综上所述，与食平整机器人在与面上行驶时，在保证速度和行驶平稳性的前提下，履刺厚度比为0.2时，履刺高度应小于60mm，履刺厚度比为0.3时，履刺高度应小于50mm，履刺厚度比为0.4时，履刺高度应小于40mm。

综合比较各组数据得出，在满足所需条件下，履刺厚度比为0.4，履刺高度为20mm时，与食平整机器人在与面上行走所需驱动力矩最小，履刺厚度比为0.4，履刺高度为20mm时，具体相关数据如表4所示。

表4 h=20mm，λ=0.4时的驱动参数

4 结论

本文主要研究履带板结构参数（主要是履刺高度及履刺厚度比）对与食平整机器人行走驱动特性的影响，具体结果主要表现在对驱动轮驱动力矩的影响，参照车辆-地面力学模型，通过仿真分析得出结论，车辆-地面力学运用在与食平整机器人在与面上行走驱动特性分析中是合调的，在满足该机器人在与面上行走的速度和平稳性要求下，当履刺高度为20mm，履刺厚度比为0.4时，能够使平仓机器人驱动所需驱动力矩达到最小值，在合调的情况下降低了电机所需功率，为与食平整机器人在动力设计方面和结构阀间优化方面提供了调论支持。

[1]杨超珍,胡如夫.大履刺履带的推力特性和履带参数[J].淮南矿业学院学报,1996(01):35-39,43.

[2]樊雅操,单德福,刘谦贵,雷锋.从单块履带板试验看某些因素对履带拖拉机牵引性能的影响[J].吉林工业大学学报,1982(01):33-41.

[3]杨超珍.大履刺履带的下陷性能研究[J].宁波高等专科学校学报,1995(01):44-50.

[4]Gu.N,Wang.X, Kito.K.Effect of single grouser shoe dimension on traction performance of tracked vehicle[J].International Agricultural Engineering Journal,2015,24(3):86-96.

[5]李军,张宇,李强,周靖凯.基于三维模型湿软土壤条件下履带结构匹配研究[J].科学技术与工程,2013(19):5613-5616,5626.

[6]H.Nakashima,T.Yoshida,X.L.Wang,H.Shimizu, J.Miyasaka,K.Ohdoi.On a Gross Traction Gene-rated at Grouser for Tracked Agricultural Vehicles[J].IFAC Proceedings Volumes,2013,46(4).

[7]孙允红,郝岩,师宪福,等.履带板结构对车辆通过性能的影响[J].四川兵工学报,2014(6):9-11.

[8]王良曦,王红岩.车辆动力学[M].北京:国防工业出版社,2008.

[9]张克健.车辆地面力学[M].北京:国防工业出版社,2002.

[10]焦晓娟,张湝渭,彭斌彬.RecurDyn多体系系优化仿真技术[M].北京:清华出版社,2010.