区间层次分析法在航道环境危险度评价模型中的应用研究∗

孙 琳 郭彦昌 孙 川

（1.中国电子科技集团公司第十三研究所 石家庄 050051）（2.中国建设银行股份有限公司河北省分行营业部 石家庄 050051）

1 引言

随着船舶的大型化、多样化、高速化、桥梁的建设和船舶交通量的大幅度增长，沿海主要航道水域的航行环境发生了剧烈的变化，航道环境危险程度不断加大，致使海损事故频繁发生。为了有效预防海损事故的发生，降低海损事故发生概率，提高航运安全水平，实现安全、高效的海上运输，需要对船舶航行环境的危险度进行科学的评价，以此为改善航行环境、采取有力措施提供科学依据。

针对航行环境危险度评价问题，文献［1］采用模糊数学理论对厦门港航道环境危险度进行了评价分析；文献［2］采用集对分析理论对定线制水域航行环境进行了安全评价研究；文献［3］采用模糊综合评价方法对航道环境危险度开展了研究。虽然上述研究方法均取得了较好的效果，但在评价指标权重的确定方面，没有充分考虑指标权重的不确定性和危险等级固有的区间性。在解决评估或评价问题中，由于客观事物的复杂性及人们知识水平、知识结构和思维能力的局限性，专家对指标权重的偏好往往并不是一个定值，而是一个区间数，用区间数来表示的指标权重更加符合客观实际和人们的判断习惯［4～5］。文献［6～8］采用区间层次分析法（Interval-based AHP，IAHP）对机械加工工艺方案评价、舰船动力系统方案评估和网络安全评估问题进行了研究，建立了合理有效的评价模型。鉴于以上分析，本文拟采用区间数理论和区间层次分析法相结合的方式对航道环境危险度评价问题进行研究。

2 航道环境危险度评价指标体系的构建

建立科学合理的评价指标体系是开展航道环境危险度评价的前提和关键。由于影响航道危险度的因素较多，既有人的因素，也有交通量、自然环境、船舶本体和管理等方面的因素，在构建指标体系的过程中，应分清主次，突出主要因素，遵循完备性、客观性、科学性、可行性和实用性等原则，以便各项评价指标能够全面反映航道环境的危险。在对比分析现有航道危险度评价指标体系的基础上，通过征求领域专家意见，最终选定能见度、标准风天数、流速、航道长度、航道宽度、航道弯曲度、航道交叉状况、碍航物距离和船舶交通密度9个指标为航道环境危险度评价，航道环境危险度评价体系如图1所示。

图1 航道环境危险度评价指标体系

为了对航道环境危险度进行评价，本文将航道环境危险度划分为“低”、“较低”、“一般”、“较高”和“高”5个等级，依据理论研究和实践统计情况，各评价指标的危险度等级划分如表1所示。表1中，能见度表示1年之中能见度距离小于2km的天数；标准风天数表示1年之中6级风的平均天数；流速的等级划分数值为相应的环境压力值［1］；航道长度的划分界限为10km，航道长度即指航道长宽比；航道宽度定义为可通过最大船舶长度与航道最窄宽度之比；航道弯曲度指的是弯曲角度；航道交叉状况用交叉角度来度量；碍航物距离指航道距离障碍物的距离；船舶交通密度指船只的数量/km2。

表1 评价指标危险度等级划分标准

3 基于IAHP确定评价指标权重

在求解评估、评价或多属性决策问题时，主要有主观赋权法、客观赋权法和主客观相结合的组合赋权法来计算各个指标的权重。主观赋权法主要是基于专家的知识和实践经验而得出指标权重的，符合客观实际且较为合理有效，因而在计算指标权重方面得到了广泛的应用。对于航道环境危险度评价指标而言，采用主观赋权法确定评价指标的权重可以有效结合专家的知识和经验，得出的评价指标权重易于符合客观规律和评价实践。鉴于不同的专家对评价指标可能具有不同的偏好，所以本文采用区间层次分析法来计算航道环境危险度评价的指标权重。

3.1 区间数和IAHP基本原理

在某种意义上，区间数可以看作是实数的扩展，是一种特殊的模糊数。由于用区间数表示的决策信息具有直观、便于理解、计算方便等特点，因此区间数理论在不确定多属性决策领域和不确定信息 评 价 领 域 得 到 了 广 泛 的 应 用［7～8］。 假 设是实数轴上的闭区间，则为区间数。如果，那么为正区间数。令则两个区间数的运算法则为［10～12］

IAHP是在层次分析法（Analytic Hierarchy Pro⁃cess，AHP）的基础上逐步发展形成的，主要是为了克服AHP在计算权重过程中的主观性。IAHP的基本原理与AHP类似，不同之处在于用区间数代替点值来构造判断矩阵，求解时则通过区间运算得到权重向量，原始数据和计算结果都用区间数的形式表达。

Step 1 利用特征向量法分别求AL、AU的最大特征值所对应的具有正分量的归一化特征向量xL和xU。

3.2 区间数形式评价指标权重的确定

按照IAHP计算评价指标权重的步骤，在广泛征求领域专家的基础上，经过统计处理建立了如表2所示的航道环境危险度评价指标的区间数判断矩阵。根据表2中的有关数据，按照IAHP的计算步骤可以便可以得到α=0.9032，β=1.0826，xL=（0.2341，0.0162，0.0612，0.1489，0.0787，0.0756，0.0786，0.0792，0.2169），xU=（0.2483，0.0169，0.0598，0.1453，0.0782，0.0754，0.0788，0.0795，0.2175）。进一步可以计算得到航道环境危险度评价指标体系中各评价指标的区间数权重向量ω=（［0.2114，0.2688］，［0.0146，0.0182］，［0.0553，0.0647］，［0.1345，0.1573］，［0.0711，0.0847］，［0.0683，0.0816］，［0.0709，0.0853］，［0.0715，0.0861］，［0.1959，0.2355］）T。

表2 评价指标的区间数判断矩阵

4 基于IAHP的航道环境危险度评价模型

在建立了航道环境危险度评价指标体系，确定了各评价指标区间数权重的基础上，根据区间数和IAHP的基本原理，构建基于IAHP的航道环境危险度评价模型，具体的步骤如下所示：

Step 1 通过广泛征求领域专家意见建议，构建航道环境危险度评价指标体系。

Step 2 按照IAHP基本原理计算评价指标体系中各指标的区间数权重。

Step 3 通过调研和咨询，计算待评价航道环境的各个评价指标值。

Step 4 将“低”、“较低”、“一般”、“较高”和“高”5级危险度等级分别转化为区间数［0，0.2］、［0.2，0.4］、［0.4，0.6］、［0.6，0.8］和［0.8，1.0］，并依据评价指标危险度等级划分标准对计算得到的评价指标值进行规范化处理。

5 评价实例

现以文献［3］中的算例为评价实例，来验证所建立的航道环境危险度评价模型的有效性。对青岛港附近水域航行环境的危险度进行评价，综合选取主航道、大桥岛、大港、前湾和黄岛航道为具体评价对象，各航道的综合指标评价值如表3所示，按照评价模型的步骤，将综合评价指标值转换为如表4所示的规范化评价值。

表3 青岛港附近各航道的综合指标评价值

表4 青岛港附近各航道的综合指标规范化评价值

依据航道环境危险度评价模型中提出的指标聚合方法，利用Matlab7.0编写计算程序，可以得到主航道、大桥岛、大港、前湾和黄岛5个航道的环境危险度区间数评价值分别为［0.68，0.79］、［0.25，0.38］、［0.86，0.94］、［0.61，0.76］和［0.82，0.91］，危险度的区间数划分标准对比可知，这5个航道的环境危险度分别为较高、较低、高、较高和高，该评价结果与文献［3］采用模糊综合评价法得出的评价结果完全一致，从而说明了所建立的航道环境危险度评价模型是合理有效的。

6 结语

航行水域环境对航运安全有着重要的影响，对航道环境危险度进行合理评价可为制定航行安全管理措施提供科学的支撑。本文针对以往航道环境危险度评价方法中指标权重计算的复杂性和评价结果所具有的定性特点，利用区间层次分析法确定了航道环境危险度评价指标的区间数权重，克服了以往航道环境危险度评价方法中指标权重确定的不足，进一步构建了基于区间层次分析法的航道环境危险度评价模型。最后给出的评价实例表明，本文所构建的航道环境危险度评价模型是合理有效的，为航道环境危险度评价提供了一种新的途径。

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