超重载大坡度轨道系统钢轨与扣件选型及其稳定性研究

曹希尧 ，王维，王振宇，王星华

(1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2. 湖南省电力公司，湖南 长沙 410011)

古往今来，水路运输由于载重量大、成本低等特点而成为国内外重要运输方式之一[1−4]。为解决拦河大坝对水运的影响矛盾，通常修建斜面升船机系统，实现船只上下游的往来。近年来，随着地方经济的发展和航运条件的改善，船只载重越来越大，对斜面轨道系统轴重及稳定性提出了更高的要求。本文应用数值模拟仿真的方法，分析了超轴重、大坡度、匀低速等因素对斜面升船机轨道系统稳定性的影响。

1 现场工程概况

湖南柘溪水电厂过坝滑道斜面升船机系统于1975年投入运营，投产运营已30多年，设备已严重老化。另一方面，由于湖南柘溪水电站位于水运繁忙的资水水域，货运量也在逐年增加，且单船超重情况普遍严重，升船机系统的运力与航道实际航运能力间的矛盾日益突出，设备长期处于超负荷运行状态，造成了轨道下沉、下滑，轨道磨损严重，严重影响到通航的安全性。为了改善大坝过坝滑道系统的安全运营条件，解决能力与运力之间矛盾，对升船机及整个轨道系统进行彻底地改造。

柘溪水电厂现有过坝滑道斜面升船机系统原设计过坝能力为70 t(船货共重70 t)，改造后的过坝能力为140 t(船货共重140 t)，其设计极限运行能力按照230 t计算(其中斜架车和承船车各重45 t，船货共重140 t)，斜架车轴重达为57.5 t，承船车轴重为46.25 t。

2 弹条扣件扣紧力的室内试验

2.1 弹条扣件的选型

在轨道改造前，滑道系统采用普通板式扣件，该扣件零件简单，调整轨距比较方便，但使用过程中容易松动，不能提供足够的扣紧力，使得轨道大幅度的下滑。由于升船机系统平段和斜坡段轨道采用QU80(63.69 kg/m)重轨，采用扣板式扣件难以满足要求，又考虑到QU80重轨翼缘的结构形式，故扣件采用弹条II型扣件(图1)[5]。

图1 弹条Ⅱ型扣件结构示意图Fig. 1 Schematic diagram ofⅡtype fastener structure

为了充分发挥弹条Ⅱ型扣件[6−7,10−11]扣压力大、弹性好的优点，必须使轨距挡板的倾角与起重机钢轨相匹配，应当修改轨距挡板(图2)的k值，当k=9时，轨距挡板与起重机钢轨翼缘相匹配。为了检验弹条Ⅱ型扣件应用在起重机轨道上时的效果，需要测定单副扣件能够提供的最大扣紧力，为实际工程改造提供参考数据。

图2 轨距挡板图Fig. 2 Gauge baffle map

2.2 试验材料与设备

为了测定扣件能够提供的最大扣紧力，将一段钢轨安装在钢板上，然后在压力试验机上测定钢轨开始滑动时的最大压力，该压力即为一副扣件所能提供的最大扣紧力[13,15]。

钢轨采用实际工程的QU80起重机钢轨，每米重63.69 kg，扣件采用弹条II扣件，用扳手按照规范将螺帽紧固，使弹条中间部分贴近轨距挡板，以达到扣件所需的扣压力。应用TYA-2000型电液式压力试验机进行试验，LM-02型数字式测力仪显示与记录试验结果。

2.3 试验方法与结果

将钢轨在钢板上固定后，在压力机上测定钢轨滑动时的最大压力，构件试验时受力状况如图3所示。安装好构件后，根据相关规范要求进行试验。重复试验2次，测得一副扣件提供的最大纵向阻力分别为24.99 kN和25.25 kN，平均值为25.12 kN。

3 轨道稳定性的数值模拟研究

3.1 有限元软件ANSYS简介

ANSYS软件为一通用大型有限元分析软件[16−21]，可以进行各种复杂结构的应力与应变的计算，具有强大的灵敏度分析及优化分析能力，并可将计算结果以色彩等值线、矢量、梯度、立体切片、半透明及透明(可看到结构内部)等图形方式显示出来，也可根据用户需要将计算结果以曲线、图表形式输出或显示。

图3 试验构件受力图Fig. 3 Experimental component stress diagram

3.2 室内试验的有限元模拟

3.2.1 室内试验模型的建立和计算参数

室内试验中采用扣件固定钢轨于钢板上，并通过测量试验构件能承受的最大压力来决定扣件能提供的最大纵向阻力。数值模拟时可以建立与实际情况相符合的模型，采用mesh200单元模拟地基，用solid45单元模拟钢轨，用接触单元conta173与targe170模拟地基与钢轨的接触面，各单元计算参数如表1所示。

表1 室内试验模拟计算参数Table 1 Laboratory test simulation parameters

鉴于沿行车方向可以看作为平面应变问题，取y轴为行车方向，z轴为铅垂方向，x轴垂直yz平面，取0≤y≤1 m，0≤x≤6 m，−3.4 m≤z≤0.13 m，建立模型 如图4所示。数值拟时把扣件的作用力用等模效压力(0.67 MPa)赋给接触单元，模型的四周边界约束，通过提供模型沿y方向的拉力来确定扣件能提供的最大纵向阻力，加载模型如图4所示。

图4 室内试验计算模型边界和加载示意图Fig. 4 Sketch of boundary and loading of laboratory test calculation model

3.2.2 室内试验加载模拟与计算分析

3.2.2.1 接触单元状态分析

为了确定一副扣件能提供的最大纵向阻力，根据图4示意图进行逐级加载并查看接触单元的滑移状态来决定钢轨是否与钢板发生相对移动，图5反应了接触单元在不同拉力作用下状态变化图。由图5可知，当拉力逐渐变大时，接触单元处于滑动临界状态的面积越来越大，当拉力增大到28 kN时，接触单元处于滑动状态，说明单副扣件能提供的最大纵向阻力是27 kN，略大于试验测得的25.12 kN。

图6显示了不同拉力作用下接触单元接触面上的摩擦应力情况，由图可知，在钢轨没发生滑动前，接触摩擦应力随着拉力的增大而增大，当拉力达到最大值27 kN时，最大摩擦应力约为0.22 MPa。当拉力大于28 kN，钢轨发生滑动是，最大摩擦力基本保持不变。

3.2.2.2 钢轨状态分析

在不同拉力作用下，钢轨的最大主应力变化如图7所示，可以看出，随着拉力的增大，钢轨的主应力成线性增加，当拉力增加到27 kN钢轨开始滑动时，钢轨内的最大主应力是6.61 MPa，远小于钢轨的抗拉强度。

图5 不同拉力下接触单元滑动状态变化图Fig. 5 Diagram of sliding state of contact element under different tension

图6 接触单元接触面摩擦应力图Fig. 6 Contact stress of contact element

图7 不同拉力下钢轨最大主应力图Fig. 7 Maximum principal stress diagram of rail under different tension

4 柘溪水力发电厂过坝滑道实例研究

4.1 扣件的设计

过坝滑道系统由斜架车、承船车与货船组成，货船进入承船车中，而承船车坐落在斜架车上，钢缆牵引斜架车在斜坡上运动。因此，需要计算斜架车满载时上下运动对轨道所产生的下滑力的大小，从而确定扣件的数量。斜架车的计算简图见图 8，荷载包括：

1) 斜架车长19.5 m，自重(G)45 t，承船车自重45 t，船以及货物重140 t，总重230 t；

2) 斜架车每个轮对承担的荷载为57.5 t，坡度为1:6；

3) 作用于斜架车的牵引力。

图8 斜架车结构简图Fig. 8 Car frame structure diagram

4.1.1 钢轨受力分析

柘溪水力发电厂过坝升船机极限能力为船货共重140 t，斜架车、承船车各45 t，升船机系统作用在上、下游斜坡道和平段轨道上的荷载分别是230，230和185 t，分别取动力效应系数和安全系数为1.2和1.6，则作用在上、下游斜坡道和平面段轨道上的计算荷载分别是441.6，441.6和355.2 t，对斜面升船机系统各阶段受力分析见图9。

图9 斜面升船机系统各阶段受力图Fig. 9 Sketch of each stage inclined ship lift system

4.1.2 制动时产生的摩擦力

承船车和斜架车正常运行时，车轮滚动，车轮启动时受力可简化为以下模型，如图 10所示。在车轮与钢轨接触的A点有法向反力Fn，它与P等值反向。静摩擦力Fs，阻止车轮滚动，当动力F不大时，车轮静止，Fs与F等值反向，车轮之所以受F与 Fs产生的力偶而静止是因为车轮与钢轨接触处不是一条直线而是一个接触面，如图10(a)所示。在接触面，物体受分布力的作用，这些力向点A简化，得到就一个力 FR和一力偶，力偶的力矩 M，如图10(b)所示。这个力FR可以分解为摩擦力Fs和正压力 Fn，这个力矩为 M的力偶称为滚动摩阻力偶，它与力偶(F，Fs)相平衡，它的转向与滚动的趋向相反，如图10(c)。

图10 接触面受力分析Fig. 10 Stress analysis of contact surface

与静滑动摩擦力相似，滚动摩阻力偶M随着主动力矩的增加而增大，当动力F增加到某个值时，车轮处于将滚未滚的临界平衡状态时；这时，滚动摩阻力偶矩达到最大值，称为最大滚动摩阻力矩，用Mmax表示。若动力F再增大一点，车轮就会滚动。在滚动过程中滚动摩阻力偶矩近似等于Mmax。试验证明：最大滚动摩阻力偶Mmax与车轮半径无关，而与支承面的正压力Fn的大小成正比[5,8−9,12,14]，即

式中：δ是滚动摩阻系数，mm；钢质车轮与车轨取δ=0.05 mm。

因此，理论上车轮在启动及匀速运行时对钢轨产生的最大摩擦力为：

而突然制动时，相当于车轮被抱死，车轮与钢轨之间产生相对运动，滚动摩擦转化成滑动摩擦，对钢轨产生很大的冲击作用。

滑动摩擦力计算公式：

式中：G各个阶段的计算荷载；F系统提供的拉力，Fn地面对系统的支持力；fs系统与钢轨间的摩擦力，θ斜面角度，u钢轨与轮的摩擦因数，取0.2。

根据式3计算出图12中a，b和c 3种情况的摩擦力分别为：fsa=816.7 kN，fsb=803.4 kN，fsc=666 kN。

4.1.3 轨道自身下滑力

该电站升船机系统最大坡度为1:4，即α=14°，而QU80每米质量63.69 kg，因此，每米钢轨引起的最大下滑力为：Phmax=mg×sinа=63.69×10×sin 14°=154.1 N=0.154 kN，相对很小。

4.1.4 扣件类型的确定

改造前柘溪水电站所采用的普通扣板式扣件，主要由扣板、螺纹道钉、弹簧垫圈、铁座及绝缘缓冲垫板组成。该扣件零件简单，调整轨距比较方便，但使用过程中容易松动。因此，本文用弹条Ⅱ型扣件紧固起重机钢轨，并通过试验测得每副扣件能提供的最大纵向阻力为25.12 kN。

为确定钢轨扣件的间距，根据斜面升船机系统的结构和中国铁路标准荷载规范，a，b和c 3种情况单侧每米钢轨须提供克服摩擦力和温度力的最大作用力分别是 Fa=95.65 kN，Fb=94.35 kN和Fc=80.05kN，平段和斜坡段轨道采用QU80重轨，扣件采用弹条Ⅱ型扣件，一组扣件(2个)提供纵向阻力24 kN，因此，a，b和c 3种情况单侧每米钢轨需扣件组数分别是3.97，3.92和3.32组，因此每米都取4组扣件，对应扣件间距为25 cm。

5 结论

1) 室内试验结果表明，单幅弹条Ⅱ型扣件能提供的最大纵向抗力是 25.12 kN ，略小于数值模拟值27 kN，但某种程度上相互论证了试验和数值模拟的正确性，为扣件设计提供参数依据。

2) 在相同的荷载作用下，同一种类型的钢轨线密度越大其对荷载的响应越小，而线密度相当的不同类型的钢轨，铁路系列轨道的拉(压)应力和变形的响应比起重机系列轨道的小，而剪应力响应比起重机系列轨道的大；承船车荷载(轴重 57.5 t)作用下，起重机钢轨QU100、QU80、铁路钢轨75号和60号都能满足稳定性要求，但从工程实际考虑，QU80最合适；理论计算确定了承船车的合理定距(16 m)和轴距(0.94 m)，扣件类型(弹条Ⅱ型)和扣件间距(25 cm)。

4) 对超轴重列车运行状况进行模拟，结果表明轴重愈大，钢轨位移和应力愈大；坡度很小时，坡度的变化对钢轨位移和应力的影响不明显；但速度较大时，速度越大，钢轨的位移和应力越大；因此，超轴重列车在增加轴重时，必须对钢轨强度进行提高，同时必须适当的限速。

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