碳纳米管光学性质的理论研究

张立云 徐筠 沈晴 张娜

摘要： 本文应用第一性原理中的密度泛函理论研究了几何结构和电子结构对单壁碳纳米管光学性质的影响。结果表明碳纳米管的介电函数是由其几何结构和电子结构共同决定的。

Abstract： In this work， the first principle method is applied to study the influence of geometry structure and electric structure on the optical properties of a series of single-walled carbon nanotubes. We obtained the dielectric function and the absorption of carbon nanotubes are determined by both geometry structure and electronic structure together.

关键词： 碳纳米管；介电函数；光学性质

Key words： carbon nanotube；dielectric function；optical properties

中图分类号：O482.3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）12-0178-02

1 研究背景

碳纳米管是一种新型的一维纳米材料，因其具有超高的力学性质，非凡的导热性、电学和光学性质等[1]，所以自发现以来一直是材料领域中的研究热点，在这些性质中，碳纳米管的光学性质近年来引起了人们极大的兴趣。实验上，Inhee Maeng等人[2]利用THz时域谱研究了的双壁碳纳米管和单壁碳纳米管的电学和光学特性，结果表明，单壁碳纳米管吸收能力比双壁碳纳米管强。理论上，第一原理方法已经成为研究碳纳米管介电函数的有力工具，因为它直接处理微观电子的量子行为，且没有引入经验常数[3]。Kozinsky[4]采用密度泛函理论计算得到的单壁和多壁碳纳米管对静电场的介电响应。Sisto等人[5]将第一性原理方法和经典的基于有限元方法的电磁模拟相结合，计算了单壁碳纳米管阵列的光学性质。然而，关于几何结构和电子结构对碳纳米管光学性质影响的研究很少。

本文应用第一性原理中的密度泛函理论研究了几何结构和电子结构对单壁碳纳米管光学性质的影响。结果表明碳纳米管的介电函数是由其几何结构和电子结构共同决定的。

2 计算方法

本文采用第一性原理的密度泛函理论计算单壁碳纳米管的基态电子荷密度，基态电子荷密度确定后，介电函数虚部由下面方程求出：

？着（？棕）=lim2w？啄（？着c-？着v-？棕）*

c 和 v 分别指导带和价带能量状态， uc是在确定的K点轨道的晶胞周期性部分。介电张量的实部由克拉末-克朗尼格变换得到：

？着（？棕）=1+Pd？棕′

P 代表主值，h 复数平移量。

3 结果和讨论

3.1 碳纳米管介电张量与频率的关系

计算表明：C（n，n）管的介电张量虚部的各分量值在THz波段均随频率的升高而增大，圖1中（a）和（b）分别是C（6，6）管介电张量的虚部和实部的x方向分量随频率的变化关系；而C（n，0）管的介电张量虚部各分量值在THz波段随频率的升高而增大，而实部各分量值则随频率升高而减小（如图2所示）。

3.2 同频率下碳纳米管介电张量与管径、手性的关系

从图3可以看出同频率下C（n，n）管的介电张量虚部和实部各分量均随管径的增大而降低。而C（n，0）的介电张量虚部和实部则均是每三个组成一组，每一组的介电张量随管径呈规律性变化：其中半导体性管的杨氏模量较低，如C（5，0）、C（8，0）、（11，0）的介电张量较低；金属性管的介电张量相对较高，如C（6，0）、C（9，0）、C（12，0）介电张量较高，且随管径增加略有下降趋势，与C（n，n）有类似的变化趋势。这表明C（n，0）中金属性管和C（n，n）的介电张量随管径的变化规律相似，也说明介电张量的大小不仅与其几何结构（管径）有关，也与其电子结构（金属性和非金属性）有关。

3.3 介电张量的xy分量

通过计算还发现无论是C（n，n）还是C（n，0）管介电张量的xy分量均为负值，这说明x、y方向上的光电场矢量引起的碳纳米管的极化是负的，这一性质与一般的材料有所不同，关于其物理意义有待进一步研究。

参考文献：

[1]Popov VN. Carbon nanotubes： properties and application. Mater Sci Eng R 2004；43：61-102.

[2]Inhee Maeng. Terahertz electrical and optical characteristics of double-walled carbon nanotubes and their comparison with single-walled carbon nanotubes. Appl. Phys. Lett. 90， 051914 2007.

[3]Kohn W， Sham LJ. Self-consistent equations including exchange and correlation effects. Phys Rev 1965；140：A1133-8.

[4]Kozinsky B， Marzari N. Static dielectric properties of carbon nanotubes from first principles. Phys Rev Lett 2006；96（166801）：1-4.

[5]Sisto A， Ruan X， Fisher TS. First principles and finite element predictions of radiative properties of nanostructure arrays： singlewalled carbon nanotube arrays. J Heat Transf 2014；136（062702）：1-6.