建筑桩基技术规范中单桩、单排桩沉降计算方法之商榷

方 成，林 柏，章 华，徐和财，王青松，黄 超

(浙江省工业设计研究院，浙江 杭州 311200)

桩基础因其具有承载力可靠、稳定性强、适用性广等优点，成为土木工程领域广泛采用的基础形式[1-2].桩基础的工作可靠性很大程度上取决于其沉降位移[3-6]，因此合理预计桩基础的沉降量是其设计的关键所在.目前，我国JGJ 94—2008《建筑桩基技术规范》(以下简称《规范》)中对于单桩、单排桩的沉降计算，是根据试桩沉降量估计的，即单桩、单排桩的实际预计值与静载荷试桩沉降计算值的比值建议取为1.0[7].然而，静载荷试桩沉降稳定的标准是连续2次在每小时内沉降量小于0.1 mm，实际建筑物沉降稳定的标准却是连续2次半年沉降量不超过2 mm，平均每小时沉降量为0.000 457 mm，两者显然完全不在一个数量级上.所以，《规范》中这种预计方法的准确性非常值得商榷.鉴于上述情况，首先依据上海、辽宁、山西等地的2例单桩长期静载试桩与6例小桩群(6桩以下)承台工程的实测沉降资料[8]，对《规范》中“单桩、单排桩沉降计算法”的沉降计算经验系数的准确性进行讨论，然后结合主裙楼连接桩基工程中裙楼沉降计算结果与实测结果的对比，探讨利用该法进行单桩、单排桩沉降计算的适用条件问题，以求对实际工程设计中单桩、单排桩的沉降计算提供技术参考.

1 《规范》中单桩、单排桩沉降计算经验系数的准确性问题

1.1 计算值与实测值对照案例

在多年的工程实践中，收集到了上海、辽宁、山西等地的2例单桩长期静载试桩与6例小桩群(6桩以下)承台工程的实测沉降资料，下面对这些资料予以介绍，并与《规范》的计算结果进行对比，以探讨《规范》计算方法的准确性.

案例1：静载荷试压维持3个月的上海某跨线桥工程φ0.8 m×23 m单桩试桩工程，其地基土物理力学性质指标见文献[8].该工程单桩试桩静载荷为1 320 kN，桩端持力层为第5-1层黏土，稳定3个月后实测累计沉降21.0 mm，第3个月的沉降速率约为0.049 mm/d，尚未达到稳定的标准，据此预计最终沉降量不超过30.0 mm.另一方面，单桩极限承载力Quk=1 216 kN，端阻比α=0.145.根据《规范》，可以计算出单桩沉降量为31.1 mm.显然，该工程的计算沉降与实测沉降基本相符.

案例2：静载荷试压维持3个月的上海某跨线桥工程φ0.8 m×29 m单桩试桩工程，其地基土物理力学性质指标见文献[8].该工程单桩试桩静载荷为1 800 kN，桩端持力层为第5-2层砂质粉土，稳定3个月后实测累计沉降13.0 mm，第3个月的沉降速率约为0.038 mm/d，尚未达到稳定的标准，据此预计最终沉降量不超过20.0 mm.另一方面，单桩极限承载力Quk=2 166 kN，端阻比α=0.278.根据《规范》，可以计算出单桩沉降量为20.4 mm.显然，该工程的计算沉降与实测沉降基本吻合.

案例3：上海某跨线桥工程1号墩，采用4根φ0.8 m×19.5 m钻孔灌注桩，其地基土物理力学性质指标见文献[8].该工程单桩试桩静载荷为595 kN，桩端持力层为第4层淤泥质黏土，117 d实测沉降8.9 mm，第4个月沉降速率为0.023 mm/d，尚未达到稳定的标准，据此预计最终沉降量为10.0 mm左右.另一方面，单桩极限承载力Quk=1 287 kN，端阻比α=0.165，承台尺寸为8.0 m×3.8 m，埋深为1.7 m.扣除承台底土自重压力后的平均附加桩顶荷载为368.1 kN.根据《规范》，可以计算出单桩沉降量为15.7 mm.显然，该工程的计算沉降明显大于实测沉降.

案例4：上海某跨线桥工程2号墩，采用5根φ0.8 m×27 m钻孔灌注桩，其地基土物理力学性质指标见文献[8]，桩端持力层为第5-2层砂质粉土.该工程单桩试桩静载荷为988 kN，117 d实测沉降5.5 mm，第4个月沉降速率为0.020 mm/d，尚未达到稳定的标准，据此预计最终沉降量为8.0 mm左右.另一方面，单桩极限承载力Quk=2 129 kN，端阻比α=0.283，承台尺寸为10.8 m×3.8 m，埋深2.0 m.扣除承台底土自重压力后的平均附加桩顶荷载为696.5 kN.根据《规范》，可以计算出单桩沉降量为10.7 mm.显然，该工程的计算沉降大于实测沉降.

案例5：上海某跨线桥工程3号墩，采用4根φ0.8 m×19.5 m钻孔灌注桩，其地基土物理力学性质指标见文献[8]，桩端持力层为第4层淤泥质黏土.该工程单桩试桩静载荷为657 kN，117 d实测沉降6.6 mm，第4个月沉降速率为0.023 mm/d，尚未达到稳定的标准，据此预计最终沉降量为9.0 mm左右.另一方面，单桩极限承载力Quk=1 287 kN，端阻比α=0.183，承台尺寸为8.0 m×3.8 m，埋深1.7 m，扣除承台底土自重压力后的平均附加桩顶荷载为430.1 kN.根据《规范》，可以计算出单桩沉降量为14.3 mm.显然，该工程的计算沉降远大于实测沉降.

案例6：辽宁某公路桥工程1号桥墩，采用5根φ0.3 m×15 m钢筋混凝土预制管桩，桩距1.5 m，其地基土物理力学性质指标见文献[8].该工程单桩试桩静载荷为680 kN，340 d实测累计平均沉降为38.6 mm，且已达到稳定的标准.另一方面，承台尺寸为3.0 m×3.0 m，埋深2.0 m，扣除承台底土自重压力后的平均附加桩顶荷载为610.9 kN.根据《规范》，可以计算出单桩沉降量为28.9mm.显然，该工程的计算沉降远小于实测沉降.

案例7：山西某单层厂房的1号小桩群承台，地下水位埋深4.5 m，其地基土物理力学性质指标见文献[8].采用4根0.4 m×0.4 m×14 m钢筋混凝土预制方桩，桩距为1.6 m，455 d实测累计平均沉降为10.8 mm，已接近稳定的标准.另一方面，承台尺寸为2.8 m×2.8 m，承台埋深6.0 m，承台总荷载为2 200.7 kN，单桩平均荷载为550.2 kN，扣除承台底土自重压力后的平均附加桩顶荷载为320 kN.根据《规范》，可以计算出单桩沉降量为4.9 mm.显然，该工程的计算沉降远小于实测沉降.

案例8：山西某单层厂房的2号小桩群承台，地下水位埋深4.5 m，其地基土物理力学性质指标见文献[8].采用4根0.4 m×0.4 m×14 m钢筋混凝土预制方桩，桩距为2.0 m，455 d实测累计平均沉降为10.2 mm，已接近稳定的标准.另一方面，承台尺寸为2.8 m×2.8 m，承台埋深6.0 m，承台总荷载为2 335 kN，单桩平均荷载为583.7 kN，扣除承台底土自重压力后的平均附加桩顶荷载为353.4 kN.根据《规范》，可以计算出单桩沉降量为5.7 mm.显然，该工程的计算沉降远小于实测沉降.

1.2 计算值与实测值对照结果讨论

将上述上海、辽宁、山西等地8例单桩与小群桩工程的实测沉降值与《规范》计算结果的对比汇总于表1.

表1 单桩与小群桩基础沉降实测值与计算值对比

续表

由表1可以计算出《规范》计算值与实测值之比的平均值为1.04，且发现离散性很大，其变化范围为0.45～1.59.因此，直接采用《规范》建议的沉降计算经验系数1.0计算单桩、小桩群沉降量，不仅是不可靠的，而且在很多情况下是不安全的.

通过深入考察上述多个案例的对比结果，发现《规范》计算值与实测值的比值与桩入土深度之间具有较为明显的相关性，即桩入土深度越小，二者比值也越小(如图1中的期望值线所示)，计算值越偏于不安全.

在目前尚无充分依据修正《规范》计算方法的情况下，基于上述8个工程案例对比结果，近似考虑计算值与实测值的比值与桩入土深度之间呈线性关系，其平均关系模型为

γm=0.035 7l+0.231 6，

(1)

式中：γm为《规范》计算值与实测值比值的期望值；l为桩入土深度，单位为m.

同时，从偏于安全的角度考虑，进一步给出具有95%保证率的比值模型，为此，借用正态分布0.95分位值的计算方法，即

x=μ(1-1.645δ)，

(2)

式中：x为0.95分位值，μ为平均值，δ为变异系数.于是，用式(1)函数值作为平均值，同时算得γm的均方差σm为0.382 4，据此可得到平均值所对应的变异系数，然后将其代入式(2)中，即可得到具有95%保证率的比值模型，如式(3)所示.其图像如图1中的0.95分位值线所示.

γk=0.035 7l+0.397 4，

(3)

式中γk为具有95%保证率的计算值与实测值比值.于是，在单桩与小群桩基础沉降计算中，在按照《规范》方法计算以后，再根据桩入土深度，将计算结果除以式(1)或式(3)的对应函数值，即可得到更为合理的沉降量取值.其中,式(1)给出的结果是一种平均预期结果，而式(3)给出的结果是一种偏于安全的、具有95%保证率的预期结果.

图1 《规范》计算值与实测值的比值与桩入土深度的相关性

2 《规范》中单桩、单排桩沉降计算方法的适用范围

通过以上讨论可以知道，单桩、单排桩沉降计算值的准确性与桩入土深度有关联，并建议了基于桩入土深度修正的沉降计算方法.然而，上述建议所依据的工程案例均为常规疏密程度的桩群，其结果是否适用于非常规疏密程度桩群，尚值得进一步探讨.

上海某12层主裙楼连结桩基工程中的裙楼桩基属于疏桩基工程，且该工程有可靠沉降监测数据[9-10].下面利用该工程校验《规范》中的方法计算其桩基沉降量的适用性问题.

该工程的12层主楼(1层地下室)采用预制钢筋混凝土方桩，桩长25.5 m ，桩断面450 mm×450 mm，共82根，采用第7层粉质黏土作为桩端持力层；2层裙楼(无地下室)采用预制钢筋混凝土方桩，桩长16 m ，桩断面200 mm×200 mm，共44根，采用第6层粉质黏土作为桩端持力层.地基土物理力学性质指标见表2.主楼基底附加压力为145.73 kPa，裙楼桩顶平均荷载为381 kN，基础埋深均取3.8 m.桩位与基础平面如图2所示.

表2 上海某12层主裙楼连结桩基工程地基土物理力学性质指标

图2 上海某12层主裙楼连结桩基工程桩位与基础平面图

该工程的主楼沉降实测历时6.4 a，实测推算最终沉降量为93 mm.裙楼实测最后平均沉降量与主楼接近.然而，根据《规范》计算所得的裙楼沉降值为25.2 mm，远小于实测值93 mm.显然，《规范》中的计算方法对该工程的适用性极差，由此可以推断其计算方法不适用于疏桩基础.

3 结语

1)《规范》由单桩、单排桩静载荷试桩的实测沉降得出“考虑桩径影响的明德林应力解法”及计算单桩、单排桩沉降的沉降计算经验系数为1.0的结论，而这至少与非硬土地区的工程实践有一定差别，其准确性值得商榷.

2)在目前尚无充分依据修正《规范》计算方法的情况下，基于8个工程案例对比结果，得到了考虑计算值与实测值的比值与桩入土深度之间呈线性关系的近似结果，并分别给出了基于平均预期和95%保证率预期的修正系数模型.

3)《规范》给出的单桩、单排桩沉降计算方法，不适用于疏桩基础沉降计算.

参考文献：

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[9] 刘金砺，高文生，邱明兵.建筑桩基技术规范应用手册[M].北京:中国建筑工业出版社,2008.

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