裂缝重力坝溢流坝段地震反应分析

徐弘达

(凌源市水务局，辽宁 朝阳 122500)

我国具有丰富的河流资源，水力发电成为近年来水利水电工程建设的重点[1]，而重力坝作为水库大坝中较为重要的一种坝型，在我国具有十分广泛的应用[2]。对于建在地震多发地带的水坝，坝体发生裂缝、损伤等灾害，破坏了坝体结构的整体性，严重影响了大坝的整体强度与稳定性。对大坝灾害的研究已成为近年来研究的热点。张社荣[3]等求得了动水压力以级数形式表示的解，并忽略了水的可压缩性以及表面波的影响；熊健[4]等在比例边界元的基础上对坝面动水压力方程进行了推导，并考虑了库底淤泥吸能效应以及库水的可压缩性；何迪[5]等基于地基辐射阻尼对坝体动力反应的影响，提出了考虑地基阻尼的简单模型，并对其进行了大量的分析研究。本文基于相关理论分析研究，结合辽宁菩萨庙水库混凝土重力坝溢流段具体施工概况，研究分析了地震作用下坝体的破坏情况以及地震反应规律，并利用有限元分析方法对坝溢流段在地震发生时的相关受力状况进行了模拟，分析研究了裂缝对重力坝溢流段地震反应的影响，为今后相关修复工程施工提供数值参考。

1 模型的建立

1.1 工程概况

菩萨庙水库重力坝位于辽宁省凌源市，多年平均径流量25.6亿m3，大坝以上流域面积6593km2，设计洪水位为112.03m，最大库容8.22亿m3。大坝坝段分为电站坝段、挡水坝段以及溢流坝段，最大坝高55.2m，坝长561m，其中1#～5#以及23#～32#坝段为挡水坝段，全长220.3m；6#～19#坝段为溢流坝段，全长299.5m；20#～22#坝段为电站坝段，全长42.5m。重力坝溢流段下游侧由3部分构成，中部为1∶1.1直线斜坡段，下部反弧半径22.7m，挑射角42°，尾部则以半径19.6m的反弧与挑坎相连，挑射角36°。

1.2 模型建立

选取菩萨庙水库混凝土重力坝溢流段中的两个典型坝段作为有限元分析模型的研究对象。其中一个坝段的闸墩宽为9.5m，对应11#溢流坝段，为胖坝；另一闸墩宽为5m，对应14#溢流坝段，为瘦坝。利用有限元处理软件Hypermesh对模型进行单元网格的划分，并对闸门以及坝身等进行简化处理。混凝土重力坝坝身有限元模型如图1所示，瘦坝包含33684个单元，胖坝包含49658个单元，其中包括1967个模拟裂缝的薄层单元。

图1 混凝土重力坝坝身有限元模型

采用势流体模型对流固耦合模型进行研究分析，假设理想流体在没有扰动时静止不动，初速度为零，利用流体力学基本原理，得到库水动力平衡方程[6]：

(1)

式中，u、v、w—水质点沿x、y和z方向位移；p—库水动压力；ρ—库水密度。

库水的连续性条件为[7- 8]：

(2)

式中，K—库水压缩模量。

将(3)式带入(2)式可得：

(3)

1.3 参数计算

针对重力坝裂缝较为严重的11#坝段闸墩区域，对其混凝土材料进行了现场回弹试验，得到了闸墩混凝土的抗压强度参数值，见表1、2。对选取测点的强度值进行计算，选其最小数值作为材料的抗压强度[9]。

表1 胖墩混凝土抗压强度

表2 瘦墩混凝土强度

利用室内试验来检测裂缝区混凝土的抗压强度，得到相应裂缝区的抗压强度值以及弹性模量值，并结合现场回弹法测量数据，得到坝体基岩与混凝土的相关参数，见表3。

表3 混凝土与基岩相关材料参数

2 带裂缝工作重力坝溢流段地震反应分析

2.1 数值模拟中对坝体裂缝的考虑

菩萨庙水库重力坝闸墩裂缝大致可分为表面裂缝、施工缝以及应力裂缝3种情况，采用弥散模型模拟地震作用下坝体混凝土开裂破坏及闸墩已经存在的裂缝，如图2所示。弥散裂缝模型的弹性模量基于等效等轴应力关系，由最小主应力推导而出，泊松比保持常数。

图2 混凝土弥散裂缝模型与分离裂缝模型

2.2 坝体地震开裂破坏过程

利用混凝土弥散裂缝模型对坝体混凝土及裂缝区开裂过程进行模拟，其结果如图3所示。地震发生时，上游坝面、下游坝面以及大坝基面刚度突变处容易出现较大的拉应力，为抗震的薄弱部位。

图3 坝体不同时刻的开裂情况

由图3所示，在地震作用下，坝体出现贯穿性裂缝，损伤断裂逐渐发展到整个坝体厚度的一半，裂缝的存在使得坝体的稳定性降低，耐久性减小，混凝土抗拉强度也随之减小。坝踵、溢流坝以及坝趾等部位均出现较为严重的开裂情况，说明在地震荷载下，加快了裂缝的开裂速度，使得坝体出现严重的贯通破裂，结构处于不稳定状态。

3 计算结果分析

3.1 坝体动位移分析

选取经典的EI Centro波作为输入的地震波。由于裂缝的存在会降低重力坝坝体结构的稳定性，所以选取菩萨庙水库重力坝坝顶位移作为混凝土重力坝动位移分析的对象，当输入峰值加速度为0.31g时，高库水位、空库工况以及低库水位下坝顶水平位移曲线如图4所示。通过与新建溢流坝坝顶位移值的比较，得到带裂缝工作溢流坝与其之间位移值的差异性。

图4 三种工况下坝顶水平位移曲线

由图4可知，带裂缝的溢流坝坝顶位移值明显增大，且高库水位下坝顶位移值最大值由27.88mm增大到35.13mm，增大了26%；空库工况下坝顶的最大位移值由23.55mm增大到28.98mm，增加了23%；同样，低库水位下坝顶的水平位移值也有一定程度分增大，由最初的24.13mm，增大到31.23mm，增加了29%。

3种工况条件下，带裂缝溢流段坝顶的位移时程规律与新建溢流坝状态相似，高库水位下坝顶的动位移值最大，而空库工况下坝顶的动位移值最下，3～7s时间段内3种工况条件下坝体的位移值均达到最大，此时坝体处于最不利状态；7s以后坝体的水平位移值逐渐减小，并且保持在较小的数值范围。

图5为闸墩关键部位位移变化曲线。由图可知，由于坝体闸墩裂缝的存在，使得重力坝结构的刚度明显降低，降低了坝体的整体性，与新建菩萨庙水库重力坝坝顶位移相比，带裂缝工作的重力坝溢流段坝顶位移值有较大的增加，增长幅度为30%～40%，对坝体的损害也随之增大。

3.2 坝体动应力分析

坝体裂缝的存在，使得大坝的稳定性与强度降低，加剧了大坝在地震作用下的动力反应，破坏了大坝的整体性。3种工况条件下闸墩所受应力云图如图6所示。由于闸墩裂缝的影响，在地震发生时，带裂缝工作溢流段闸墩裂缝区域相对较为薄弱，应力较为集中，使得裂缝区域出现较大的应力，变形性较大。与新建状态相比，带裂缝工作溢流段坝体由于裂缝区域受力的影响，其所受整体应力较新建状态均有所增大，其他特征部位动应力分布规律与新建状态相似，带裂缝工作状态下动水压力影响较为显著。地震作用下，高库水位条件下溢流坝段动应力明显比低库水位条件下和空库工况下的动应力大，空库条件下溢流坝段动应力值最小。

图5 闸墩关键部位动位移变化

图6 3种工况条件下闸墩所受应力云图

表4为带裂缝状态下菩萨庙水库混凝土重力坝3种工况条件下主应力的峰值及其发生时刻。由表中数据可知，胖墩在高库水位条件下所受主应力极大值发生在坝踵部位，极大值为2.29MPa，对应时间为5.59s；低库水位条件下所受主应力极大值同样出现在坝踵部位，极大值为1.98MPa，对应时间为559s；空库工况下胖墩所受主应力极大值出现在坝趾部位，极大值为5.85MPa，对应时间为3.82s。瘦墩在高库水位以及低库水位条件下所受的主应力极大值均出现在坝踵部位，极大值分别为2.12MPa以及1.58MPa，对应时间分别为6.13s和3.48s；空库工况下瘦墩所受主应力极大值出现在坝趾部位，极大值大小为1.33MPa，对应时间为3.66s。

裂缝的存在使得重力坝的整体性降低，在地震作用下，裂缝处作为受力的薄弱环节，所受应力较为集中，应力变化较大，且在地震过程中会逐渐增大，从而对坝体造成持续性伤害。

表4 典型位置处地震动应力极值及其发生时间

4 结论

以辽宁菩萨庙水库混凝土重力坝为研究对象，对其溢流段裂缝的受力以及水平位移情况进行了详细的阐述，利用有限元分析方法，通过建立典型溢流段数值模型，选取势流体模型模拟库水，对溢流段有限元模型进行了抗震分析，得到的结论如下：①在有地震发生时，带裂缝工作的重力坝溢流段在低库水位以及空库工况条件下的地震动位移值要小于高库水位条件下的地震动位移值，且空库工况下坝体的地震位移值最小。在有裂缝存在时，坝体的整体性以及刚度会受到严重的影响，各部位的动位

移现象越发显著，位移值均增大。②地震作用下，菩萨庙水库混凝土重力坝坝趾、闸墩以及坝踵等重要部位的主应力都较大，在高库水位以及低库水位下，坝踵的主应力极大值最大，而在空库工况下，主应力极大值出现在坝趾部位。重力坝溢流段坝体混凝土会在原有闸墩裂缝基础上发生损伤开裂，对坝体造成严重损伤。

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