叶根前缘倒角对低压涡轮转子叶片强度的影响

嵇建琪 孙贺兴 李 杰 王克菲 陈亚龙

（中国航发商用航空发动机有限责任公司，上海 201108）

涡轮转子叶片是航空发动机的重要零件，由于其工作在高温高压高转速的恶劣环境，叶片通常在倒角、槽等位置发生高应力断裂、疲劳、蠕变失效。该失效对发动机造成的危害很大[1-7]。因此，叶片在工作过程中发生断裂、疲劳、蠕变等失效时，及时找出失效产生的根源非常有必要。对于低压涡轮转子叶片，由于温度较低，不需要在叶片表面布局气膜孔等冷却措施，温度分布比较均匀。叶片表面气动力载荷、离心力载荷是引起低压涡轮转子叶片叶根前缘应力集中的主要根源。

本文以某型民用航空发动机低压涡轮转子叶片为研究对象，采用有限元方法对低压涡轮转子叶片在不同叶根前缘倒角半径下进行强度计算，分析叶根前缘倒角半径对低压涡轮转子叶片应力分布的影响规律及原因，并提出设计改进意见。

1 模型介绍

某型民用航空发动机低压涡轮转子叶片包含榫头、叶身、叶冠。如图1所示，榫头通过低压涡轮盘压紧。低压涡轮转子叶片通常比较长，所受离心力载荷和气动力载荷要高于高压涡轮转子叶片。坐标轴定义如下：X轴为轴向，定义顺气流方向为正向；Z轴为径向，定义榫头指向叶冠的方向为正向；Y轴为周向，定义叶背指向叶盆方向为正向。

图1 低压涡轮转子叶片装配关系

2 材料参数

某型航空发动机低压转子叶片选用K417G铸造高温合金[8]，材料密度为7.85×103kg/m3，该材料不同温度下的力学性能如表1所示，持久性能如表2所示。

表1 K417G不同温度下的力学性能参数

表2 K417G不同温度下的持久性能参数

3 计算对象及数值方法

3.1 计算对象

本文以某型航空发动机低压涡轮转子叶片为研究对象。为研究叶根前缘倒角大小对转子叶片强度的影响，对四种不同半径的倒角进行研究[9]。图2为叶根倒角前缘示意图，倒角的半径R分别选为1mm、2mm、3mm、4mm，为描述方便，称上述倒角半径工况为R1、R2、R3、R4，倒角分别与叶身及榫头相切。

3.2 边界约束和载荷加载

3.2.1 边界约束

如图3所示，在低压涡轮转子叶片榫头与榫槽接触面处设置法向约束，榫头侧面设置轴向约束；在叶冠两叶片接触处设置垂直接触面的位移协调。

3.2.2 载荷加载

低压涡轮叶片主要承受温度场载荷、离心力载荷和气动压力载荷。

温度场载荷以节点温度形式施加。根据热分析得到的温度场分布作为温度场载荷加载至计算模型，如图4（a）和图4（b）所示，温度场范围为726～795℃。

图2 叶根前缘倒角

图3 位移约束

图4 温度场和气动压力场加载

离心力载荷通过轴向转速施加，转速为280rad/s。

气动压力载荷以节点压力形式施加。根据气动计算得到的压力场分布作为气动压力载荷加载至计算模型，如图4（c）和图4（d）所示，气动压力范围为0.108～0.152MPa。

3.3 计算网格

实体模型采用10节点的四面体网格。网格尺寸为1mm，对叶根前缘倒角处进行加密。为保证网格无关性，对倒角处不同网格尺寸进行分析，以确保网格划分的合理性。本文选取倒角半径为2mm的结构工况进行网格无关性分析，分别选取前缘倒角处不同层数的轴向和径向网格进行分析，研究不同网格对倒角处最大等效应力的影响。叶根前缘网格定义如图5所示，网格参数分别如表3、表4和表5所示。研究径向网格对倒角处最大等效应力的影响，固定轴向网格b=3、c=6；研究轴向网格对倒角处最大等效应力的影响，固定径向网格a=6。

图5 叶根前缘网格定义

表3 径向网格层数/尺寸

表4 轴向网格层数/尺寸（一）

表5 轴向网格层数/尺寸（二）

如图6所示，径向网格达到6层继续增加，应力基本不变；轴向网格b达到3层，轴向网格c达到6层继续增加，应力基本不变，说明已达到网格无关性的要求。图7为径向网格a=6，轴向网格b=3、c=6等效应力和第一主应力计算结果，低压涡轮转子叶片最大等效应力和最大第一主应力都发生在低压涡轮叶根前缘倒角处，且数值相近。

根据网格无关性计算结果，综合考虑计算的准确性和耗时，对于倒角半径为2mm的结构工况，最终选取网格层数a=6、b=3、c=6，对应网格尺寸aa=0.480mm、bb=0.660mm、cc=0.660mm的网格进行强度模拟研究，倒角处平面网格如图8所示。其他倒角半径工况按照该尺寸标准划分叶根前缘倒角处网格。

图6 叶根前缘最大等效应力随着网格层数增加的变化曲线

图7 动叶结构工况R2等效应力和第一主应力分布

图8 结构工况R2 对应的动叶前缘根部网格

图9 叶根前缘最大等效应力随着倒角半径增大的变化曲线

4 计算结果及分析

本文对根部前缘有不同半径倒角的低压涡轮转子叶片在相同网格尺寸和相同工作载荷的条件下进行模拟，研究倒角半径对低压涡轮转子叶片强度的影响。

4.1 叶根前缘倒角半径对叶片等效应力的影响

首先分析叶根前缘倒角半径对叶片等效应力的影响，图9为叶片最大等效应力随着倒角半径的变化情况。可以发现随着叶根前缘倒角半径增加，低压涡轮转子叶片叶根前缘最大等效应力逐渐降低。

4.2 叶根前缘倒角半径对叶片屈服强度及持久强度的影响

叶片等效应力的变化主要对叶片屈服强度和持久强度有很大的影响，依据EGD-3资料，叶片屈服强度储备系数和持久强度储备系数需大于1.0[10]。叶片最大等效应力发生在叶根前缘倒角处，依据屈服强度储备系数和持久强度储备系数计算公式，可知最小屈服强度储备系数和最小持久强度储备系数发生在叶根前缘倒角处。

如图10所示，叶片最小屈服强度储备系数随着叶根前缘倒角半径增大而增大；半径R逐渐增大到2mm，满足屈服强度储备要求。

图10 叶根前缘最小屈服储备系数随着倒角半径增大的变化曲线

如图11所示，叶片最小持久强度储备系数随着叶根前缘倒角半径增大而增大；半径R逐渐增大到3mm，满足30h持久强度储备要求；半径R逐渐增大到4mm，满足100h和300h持久强度储备要求。

图11 叶根前缘最小持久储备系数随着倒角半径增大的变化曲线

4.3 低压涡轮转子叶片根部前缘应力集中的原因分析

叶片承受的载荷是叶片产生应力的原因。低压涡轮转子叶片主要承受叶片表面压力不均匀引起的气动力载荷、转动引起的离心力载荷、温度分布不均匀引起的温度场载荷。以倒角半径工况R2为例对低压涡轮转子叶片进行单独加载载荷强度分析。

4.3.1 单独加载气动力载荷

低压涡轮转子叶片单独加载气动力载荷，如图12所示，叶片根部前缘最大等效应力为507MPa。

图12 单独加载气动力载荷动叶根部前缘等效应力分布

4.3.2 单独加载离心力载荷

低压涡轮转子叶片单独加载离心力载荷，如图13所示，叶片根部前缘最大等效应力为151MPa。

图13 单独加载离心力载荷动叶根部前缘等效应力分布

4.3.3 单独加载温度场载荷

低压涡轮转子叶片单独加载温度场载荷，如图14所示，叶片根部前缘最大等效应力5MPa。

图14 单独加载温度场载荷动叶根部前缘等效应力分布

4.3.4 原因分析

依据单独加载各载荷得到的等效应力结果可知，依据材料力学第四强度理论[11]，考虑计算等效应力时各个方向分量的叠加，气动力载荷引起的应力约占总等效应力的78%，离心力载荷引起的应力约占总等效应力的22%，温度场载荷引起的应力可忽略。

图15为全载荷加载下各主应力的大小和方向分布，可以发现叶片根部前缘应力主要由第一主应力组成，为沿着轴向和径向的拉应力组成。

5 结论

通过有限元计算对低压涡轮转子叶片根部前缘不同大小倒角半径进行有限元模拟分析，分析了叶根前缘倒角对涡轮转子叶片的应力分布、屈服强度储备系数、持久强度储备系数的影响，分析了单独加载各载荷对涡轮转子叶片的应力分布影响，得到以下结论。

（1）低压涡轮转子叶片等效应力和第一主应力在叶根前缘倒角处最大，随着倒角半径的增大，倒角处最大等效应力逐渐减小；低压涡轮转子叶片屈服强度储备系数和持久强度储备系数在叶根前缘倒角处最小，随着叶根前缘倒角半径增大而增大。

（2）叶片表面气动力载荷、离心力载荷是导致低压涡轮转子叶片根部前缘应力集中的主要原因。其中，叶片表面气动力载荷贡献78%，离心力载荷贡献22%，温度场载荷贡献忽略不计。

（3）低压涡轮转子叶片根部前缘应力主要由第一主应力组成，为沿着轴向和径向的拉应力组成。叶片根部加大倒角半径，可能对涡轮气动性能有一定影响[12-14]；结构设计时加大倒角半径可能导致叶片铸造的难度；建议在保证叶片强度的同时，确保涡轮气动性能的良好性和结构设计的合理性。

本文研究结论具有广泛的通用性，可应用于发动机其他结构，以提高结构强度。

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