3D打印功能单元研究进展

舒 鼎 云 忠， 汤晓燕 王小军 郭文郁

（1.中南大学 轻合金研究院，长沙 410083；2.中南大学 机电工程学院，长沙 410083；3.湖南华曙高科技有限责任公司，长沙 410000）

3D打印强大的加工能力使得传统工艺所难以加工，甚至无法制造的复杂结构的快速制造成为可能。这些复杂结构常用的有点阵结构、金属泡沫结构等。点阵结构作为有序的多孔结构，依据结构单元构造形式的不同，可分为二维和三维点阵结构。二维点阵结构主要是指由多边形周期二维排列、在第三方向延展成棱柱而成的格栅结构。三维点阵结构是由杆件、结点、面板等微单元按照一定的周期排列而成的空间桁架夹芯结构，如图1（a）～（d）所示。这些结构往往具有普通结构所无法比拟的特殊性能，如减震、降噪、抗冲击、高散热效率、高能量吸收率等。这些优势使得越来越多的学者开始研究这些复杂功能结构。

图1 典型的三维点阵材料结构

1 抗冲击与能量吸收结构

在抗冲击与高能量吸收结构研究方面，美国的哈佛大学、德克萨斯大学，新加坡的增材制造技术研究所、南洋理工大学都对其有较多的研究。抗冲击与能量吸收结构研究主要集中于金属泡沫结构与点阵结构。美国德克萨斯大学的A.Kumar针对用于人体组织再生的支架，在支架内部采用孔洞结构的形式，研究不同孔洞单元、不同孔隙率对支架性能的影响，用试验验证其力学性能。结果表明，采用梯度孔隙率的方式可以在保证较高的拉压性能和冲击吸收能力的前提下，获得重量较轻的支架结构[1]。葡萄牙米尼奥大学的P.Pinto研究了单尺寸泡沫铝结构与双尺寸泡沫铝结构的性能差异[2]。他用3D打印加工出这两种非金属结构原型，然后用熔模铸造的方式加工出最终的金属结构，加工流程如图2所示。对两种结构进行压缩试验，发现相对于单尺寸泡沫铝结构，双重尺寸泡沫铝结构的压缩强度提高了83%，刚度提高了29%，能量吸收能力提高了27%。

新加坡增材制造技术研究所的S. Feih比较了四种典型的点阵结构，即Kagome结构和其余三种原子点阵结构（体心立方结构、面心立方结构、体面混合结构），如图3所示。同时，他通过压缩试验、剪切试验等比较其抗压性能、能量吸收能力等，证明了Kagome结构相对于其他传统的点阵结构，具有优异的强度，同时其能量吸收能力与铝和钛合金蜂窝结构相当[3]。

图2 单尺寸（上）与双尺寸泡沫铝结构加工过程

图3 四种典型的点阵结构

新加坡南洋理工大学的SK.Moon针对无人机的强适应性、低能耗、轻量化、高灵活性等需求，比较了三维Kagome结构、三维金字塔结构和六边形钻石结构的各项性能，发现三维Kagome结构的承载能力最强，而六边形钻石结构的能量吸收能量最强，最后用Kagome结构对无人机翼进行了重新设计，用3D打印加工出了具有该结构的无人机翼，如图4所示[4]。哈佛大学的John W比较了蜂窝夹层结构与实体结构的抗冲击性能，研究了在水下环境与空气环境下蜂窝结构的抗冲击性能，同时对两种结构的能量吸收能力、抗剪切能力、强度进行研究，发现在相同质量的情况下蜂窝结构可以承受两倍以上的水冲击[5]。

采用梯度空隙率和多尺寸的金属泡沫结构在抗冲击与能量吸收方面表现优于普通的泡沫结构。而对于点阵结构，综合考虑强度与能量吸收能力，Kagome结构与蜂窝结构是目前最为合适的选择。

图4 具有Kagome结构的无人机翼

2 减震与降噪结构研究

减震降噪结构的研究主要集中于点阵夹层板结构，Ruzzene用Hamilton变分原理，结合传递矩阵法，研究了点阵蜂窝夹芯板的波动特性，发现改变蜂窝的周期孔单元结构，能有效地调控特定频段的波在点阵结构中的传播或减弱其振动[6]。此外，Ruzzene同样利用Hamilton变分原理，结合有限元法，研究了点阵蜂窝夹芯梁的振动和声辐射性能，分析了不同蜂窝周期孔单元结构对结构整体的振动和声辐射的影响[7]。Dymdeng等应用他们发展的夹芯板传声理论，开展研究多变量的优化设计，发现通过对面板及夹芯的杨氏模量、密度和厚度等变量的优化设计，可以在一些频段内提高平均传声损失，并且还可以有效地错开吻合效应导致的强烈振动，给出了传声损失与设计变量之间关系的闭合表达式，这有助于在进行精确的优化设计之前作出大致的预测和评估[8-11]。

郭振坤基于Reissner夹层板理论建立了双层正四面体点阵桁架夹芯板动力学模型[12]。建立四边简支的夹芯板振动方程，并引入位移函数以简化振动方程的计算，设定满足四边简支的边界条件和振动方程的试函数，进而求出双层正四面体夹芯板的固有频率，对双层正四面体点阵夹芯板的固有频率的影响因素进行研究。分别改变夹芯板上下薄板的厚度、中间薄板的厚度以及夹芯杆件的半径，得到不同物理参数对于夹芯板结构基频造成的影响，进而通过改变夹芯板的固有频率来形成一定的频率禁带。

严胜杰建立了三维点阵夹芯结构振动和隔声理论模型，建立四边简支的四面体点阵桁架夹芯板振动方程和声振耦合控制方程，再通过边界条件、试函数以及傅里叶变换来求解此控制方程，获得夹芯板固有频率和隔声量，研究了不同夹芯高度、杆件半径、面板厚度、夹芯板长宽和材质以及声波入射角对夹芯板振动和隔声特性的影响。如图5是杆件半径对夹芯板隔声量的影响三维视图[13]。然后，建立综合性能评价指标，进行夹芯板振动和隔声特性的优化设计，得到了具有良好综合性能的夹芯板结构，并与二维蜂窝夹芯板进行比较，优化设计的结果是得到了具有多功能的夹芯板结构。

图5 杆件半径对夹芯板隔声量的影响（单位dB/Hz/mm）

通过建立结构振动与隔声模型，改变点阵夹层结构的不同参数，可以改变结构的固有频率，形成一定的频率禁带，达到减弱振动与隔声的效果。

3 散热结构研究

在散热结构方面，单元结构依然是一种较好的选择。具有承载和散热能力的单元结构主要有蜂窝结构、蜂窝夹芯板结构及主动散热圆柱形结构。有关蜂窝结构，Gu等综合研究了正六边形、正方形、正三角形等二维蜂窝类型（见图6）的散热效率及面内承载能力。试验验结果表明，在高流速情况下，正六边形蜂窝结构散热效果最优；而在低流速情况，如既要求散热性能，又要求承载性能，应优先考虑正三角形蜂窝结构[14]。

图6 二维蜂窝类型

Kagome结构（见图7）是正六边形与正三角形的组合结构，与正三角形、正方形和正六边形蜂窝相比，散热能力和结构承载能力性能更优[15-17]。王博等采用“等效介质模型”分析了Kagome结构的整体换热系数，并验证了其综合性能[14]。Hyun和Wang研究了Kagome结构的等效弹性性能和热传导性能，试验结果表明，Kagome结构的散热性与屈服强度优于传统蜂窝结构[16-17]。

有关蜂窝夹芯板结构，景丽等人基于高温传热学原理，建立了正六变形蜂窝夹芯板的导热-辐射一维瞬态耦合传热数学物理模型及数值求解方法，根据试验结果分析，随着温度升高，夹芯结构内部辐射换热能力有所提高[18]。张磊等在研究具有承载和散热能力的点阵夹芯结构的基础上，提出了两种碳纤维增强点阵夹芯结构构型（四面体型、金字塔型），如图8所示，并基于分枝界定法对两种构型进行了混合离散优化。结果表明，金字塔型点阵夹芯结构在轻质、散热、承载等方面性能较优[19]。

图7 Kagome排布和单胞形状

图8 四面体和金字塔碳纤维增强点阵夹芯结构示意图

有关主动散热结构，张凯等根据密度相同、尺寸不同胞体圆柱形排列，提出了一种圆柱夹层多孔主动散热结构（见图9），通过比较正方形、三角形、六边形三类胞体结构的散热效率和相对密度指标，得出正六边形胞体结构的质量轻、散热性能较优[20]。

上述研究表明，正六边形蜂窝结构与Kagome散热效果最优。两者都具有较高的屈服强度，可以承受一定的载荷。

图9 圆柱夹层多孔主动散热结构

4 电磁结构研究

在针对3D打印的电磁结构研究方面，一些工作集中于新型天线结构的研制。Adams提出了一种新型的球形天线结构[21]。该球形偶极子天线集中于一个射频点上，采用3D打印技术以银墨水作为原料，直接将天线打印在作为外壳的两个玻璃半球上，如图10所示。它的带宽增加了约一半，同时增加了系统的电池寿命和数据传输速率。Kim用SLS工艺加工了球面螺旋天线和球面锯齿形天线，最后再涂上一层导电层[22]，其阻抗和辐射特性和数值分析基本一致。Garcia和Chieh都研究了喇叭天线的3D打印方法，发现虽然3D打印造成的表面粗糙度会影响电磁波的传播，但可以满足使用要求，同时该天线加工速度快，制造成本低[23-24]。Hawatmeh研究了一种6GHz半波偶极子天线，内有接地共面波导平衡转换器，连接位于底层的50欧馈线和位于上层的偶极子，发现基底表面粗糙度使得模拟增益和实测增益不一致[25]。

图10 球形偶极子天线

Bijan提出了一种喷墨打印的端射增益在24.5GHz频段内高达8dBi的毫米波八木天线（见图11（a））[26]。Casula G A同样采用喷墨印刷技术制造了一种新型的超高频无线射频天线，这是一种可以共轭匹配到芯片的容性负载阻抗的蛇形路径天线结构（见图11（b））[27]。两种喷墨打印的天线实物如图12所示，其抗干扰能力强，频带宽，半功率宽度为300MHz，增益为1.9dBi。

图11 两种喷墨打印的天线结构

图12 两种喷墨打印的喇叭天线

Nayeri和Ketterl分别研究了介电反射阵列天线和2.45GHz的相控阵列天线（见图13）[28-29]。其中，介电反射阵列天线结构可以避免在太赫兹频段上较大的导体损耗，打印的3个样本都有很好的性能，如辐射方向和增益。而2.45GHz的相控阵列天线含有一个圆极化偶天线，微小化的带电容的开环共振器滤波器，4bit的移相器。由于FDM打印的热塑材料基底的表面粗糙度仍然不尽如人意，微调器的厚膜导体的导电系数变低，加大了传播损失。

除了天线结构外，其余电磁方面的研究主要集中于微波终端、波导线、滤波器等器件的研究。Arbaoui将整个微波终端由3D打印加工，其在X频段上的电压驻波比低于1.025，终端退化未达到11.5W，一体打印大大减少了加工时间[30]；Deffenbaugh设计出了可以预测传播损失的波导线[31]；Guo和Zhang分别研究了球形滤波器和虹膜带通滤波器，如图14所示[32-33]。针对球形滤波器提出了一种特殊的拓扑结构，减小了前三个高阶模态在球形共振器中的影响，频段外的滤波特性好；而虹膜带通滤波器的带通受打印精度和表面粗糙度影响，会出现交叉损失。针对这个问题，Zhang提出了误差补偿的方式和设计过程。

图14 球形滤波器和虹膜带通滤波器

电磁结构方面的研究表明，3D打印电磁产品的较高粗糙度往往会影响其性能，如影响电磁波的传播。目前，针对3D打印进行的电磁结构设计并不多见，主要为用3D打印这种新工艺代替车、铣等传统的加工方法对传统结构进行制造。虽然它也取得了较好的效果，但人们不能完全发挥3D打印的加工优势。

5 结语

近年来，传统的设计方法已经逐渐不能满足日益多样化的结构功能需求。目前，针对3D打印工艺的结构设计设计还停留在初级阶段，关于3D打印结构件的散热性能与动态特性的研究大部分集中在点阵与金属泡沫结构。而对于电磁方面结构的研究十分有限，针对3D打印的新电磁结构较少，大部分研究都集中于如何实现传统结构的3D打印，即工艺研究，而非结构设计研究。以具体工程中的零件作为对象，研究其具体结构形式的确鲜有提及。在整个机械领域，零件形状多样，受力复杂，一些机器工况异常恶劣，单种的点阵或泡沫结构无法满足日益增长的需求。因此，有必要研究一种新的设计方法，利用3D打印的自由成型能力，结合多种点阵或泡沫结构的优势，在同一个零部件中根据其基本力学性能需求与功能需求，采用多种结构融合的形式，使零件在满足强度、刚度要求的前提下具有减震、降噪、隔热等功能。

[1]Kumar A，Nune K C，Murr L E，et al.Bioc ompatibility and Mechanical Behaviour of Three-dimensional Scaffolds for Biomedical Devices：Process-structureproperty Paradigm[J].International Materials Reviews，2016，61（1）：20-45.

[2]Pinto P，Peixinho N，Silva F，et al. Compressive Properties and Energy Absorption of Aluminum Foams with Modified Cellular Geometry[J].Journal of Materials Processing Technology，2014，214（3）：571-577.

[3]Ullah I，Brandt M，Feih S.Failure and Energy Absorption Characteristics of Advanced 3D Truss Core Structures[J].Materials & Design，2016，（92）：937-948.

[4]Moon S K，Yu E T，Hwang J，etal.Application of 3D Printing Technology for Designing Light-weight Unmanned Aerial Vehicle Wing Structures[J].International Journal of Precision Engineering and Manufacturing-Green Technology，2014，1（3）：223-228.

[5] Hutchinson J W，Xue Z.Metal Sandwich Plates Optimized for Pressure Impulses[J].International Journal of Mechanical Sciences，2005，47（4）：545-569.

[6]Ruzzene M，Tsopelas P.Control of Wave Propagation in Sandwich Plate Rows with Periodic Honeycomb Core[J].Journal of Engineering Mechanics，2003，129（9）：975-986.

[7]Ruzzene M.Vibration and Sound Radiation of Sandwich Beams with Honeycomb Truss core[J].Journal of Sound and Vibration，2004，277（4）：741-763.

[8]Lang M A，Dym C L.Optimal Acoustic Design of Sandwich Panels[J].The Journal of the Acoustical Society of America，1975，（57）：1481.

[9]Makris S E，Dym C L，Smith J M. Transmission Loss Optimization in Acoustic Sandwich Panels[J].The Journal of the Acoustical Society of America，1986，（79）：1833.

[10]Dym C L，Lang M A.Transmission of Sound Through Sandwich Panels[J].The Journal of the Acoustical Society of America，1974，（56）：1523.

[11]Dym C L，Ventres C S，Lang M A.Transmission of Sound through Sandwich Panels：A Reconsideration[J].The Journal of the Acoustical Society of America，1976，（59）：364.

[12]郭振坤，李凤明 . 双层三维点阵夹芯板固有频率研究[C].北京力学会第二十二届学术年会会议论文集，2016：347-348.

[13]严胜杰.轻质点阵结构中振动与声传播特性研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2013：13.

[14]Gu S，Lu T J，Evans A G.On the Design of Twodimensional Cellular Metals for Combined Heat Dissipation and Structural Load Capacity[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，2001，（44）：2163-2175.

[15]王博，王斌，程耿东.Kagome蜂窝夹层平板的多功能优化设计[J].复合材料学报，2007，24（3）：109-115.

[16]Hyun S，Torquato S.Optimal and Manufacturabe Twodimensional，Kagome-like Cellular Solids[J].J Mater Res，2002，（17）：137-144.

[17]Wang A J，McDowell D L.In-plane Stiffness and Yield Strength of Periodic Metal Honeycombs[J].Journal of Engineering Materials and Technology，2004，（126）：137-156.

[18]景丽，王广飞，唐绍锋，等.金属蜂窝夹芯板辐射导热耦合问题[J].哈尔滨工业大学学报，2010，42（5）：827-831.

[19]张磊，邱志平.碳纤维增强点阵夹芯结构的散热承载协同优化[J].航空动力学报，2012，27（1）：89-96.

[20]张凯，邓子辰，周加喜，等.圆柱夹层多孔材料的主动散热性能研究与优化设计[J].计算力学学报，2012，29（1）：1-5.

[21]Adams J J，Slimmer S C，Lewis J A，etal.3D-printed Spherical Dipole Antenna integrated on Small RF Node[J].Electronics Letters，2015，51（9）：661-662.

[22]Kim O S.Rapid Prototyping of Electrically Small Spherical Wire Antennas[J].IEEE Transactions on Antennas & Propagation，2014，62（7）：3839-3842.

[23]Garcia C R，Rumpf R C，Tsang H H，etal.Effects of Extreme Surface Roughness on 3D Printed Horn Antenna[J].Electronics Letters，2013，49（12）：734-736.

[24]Chieh J C S，Dick B，Loui S，etal.Development of a Ku-Band Corrugated Conical Horn Using 3-D Print Technology[J].IEEE Antennas & Wireless Propagation Letters，2014，13（13）：201-204.

[25]D Hawatmeh，S LeBlanc，P Deffenbaugh，etal.Embedded 6 GHz 3D-Printed Half-Wave Dipole Antenna[J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2017，（99）：1.

[26]Casula G A，Montisci G，Mazzarella G.A Wideband PET Inkjet-printed Antenna for UHF RFID[J].IEEE Antennas &Wireless Propagation Letters，2013，12（12）：1400-1403.

[27]Bijan K Tehrani，Benjamin S Cook，Manos M Tentzeris.Inkjet Printing of Multilayer Millimeter-Wave Yagi-Uda Antennas on Flexible Substrates[J].IEEE Antennas &Wireless Propagation Letters，2016，（15）：143-146.

[28]Nayeri P，Liang M，Sabory-Garcia R A，etal.3D

Printed Dielectric Reflectarrays：Low-Cost High-Gain Antennas at Sub-Millimeter Waves[J].IEEE Transactions on Antennas & Propagation，2014，62（4）：2000-2008.

[29]Ketterl T P，Vega Y，Arnal N C，etal.A 2.45 GHz Phased Array Antenna Unit Cell Fabricated Using 3-D Multi-Layer Direct Digital Manufacturing[J].IEEE Transactions on Microwave Theory & Techniques，2015，63（12）：1-13.

[30]Arbaoui Y，Laur V，Maalouf A，etal.Full 3-D Printed Microwave Termination：A Simple and Low-Cost Solution[J].IEEE Transactions on Microwave Theory &Techniques，2016，64（1）：271-278.

[31]Deffenbaugh P I，Weller T M，Church K H. Fabrication and Microwave Characterization of 3-D Printed Transmission Lines[J].IEEE Microwave & Wireless Components Letters，2015，25（12）：823-825.

[32]Guo C，Shang X，Lancaster M J，etal.3-D Printed Lightweight X-Band Waveguide Filter Based on Spherical Resonators[J].IEEE Microwave & Wireless Components Letters，2015，25（7）：1.

[33]Zhang B，Zirath H.3D Printed Iris Bandpass Filters for Millimetre-wave Applications[J].Electronics Letters，2015，51（22）：1791-1793.