高中物理中机械能守恒定律问题的解题策略探讨

丁宇泽

摘 要：机械能守恒定律是学生进入高中系统学习物理学后第一次遇到的守恒定律，是能量守恒定律的一个特例，是高中学生对能量转化和守恒的启蒙。能量守恒定律是自然界中的普遍定律，是认识自然、掌握自然规律的重要“工具”。能量转化和守恒思想贯穿整个高中教材，既提供了一条解决力学问题的新途径，又可为后续课程的学习打下良好的基础。机械能守恒定律起着承前启后的作用，是必须牢固掌握的一个重要规律。

关键词：物理学；高中；机械能守恒定律；解题策略；做功

众所周知，在物理学中有一条较为重要的定律，对物理学的发展有着一定的推动作用，它既是力学方面的体现，又是能量学方面的表征，这就是我们现在在物理学中经常用到的机械能守恒定律。一般系统中只有重力做功或者外力做功相对于内力而言可以忽略不计时，我们认为系统机械能守恒，我们就可以利用机械能守恒定律来解决此类问题，避免采用牛顿定律解决此类问题的繁琐，给力学问题的解决提供一条较为便捷的策略。机械能守恒定律只涉及到物体的始末状态，不涉及运动过程，能够对问题起到一定的简化作用。

一、高中物理机械能守恒定律问题的解题关键点

（一）机械能守恒定律遵循一定的限制条件

所谓机械能守恒是指系统的总势能和动能之和保持不变。我们可以功和能的角度来分析系统是否机械能守恒。 （1）系统做功来看，系统内只有重力和弹力做功，系统里没有外力做功，或者系统内部的力做功之和等于零，这时我们可以认为系统的机械能保持不变。（2）能量角度来看，系统里如果只有势能和动能之间发生转化，不存在其他形式的能量参与转化，再者这个系统与外界不存在能量交换，我们就说这个系统机械能保持不变。

（二）掌握机械能守恒的几个关键表达式

（1）如果初始和最终状态的机械能分别为E1和E2，那么就有E1=E2，如果展开写，就是Ek1+Ep1=Ek2+Ep2（2）系统机械能守恒，也就是说系统的势能变化量和系统的动能变化量相等，即势能减少量等于动能增加量，相同的道理，势能的增加量等于动能减少量。（3） 如果系统除了地球以外，如果有两个物体1和2，则1减少的机械能和2增加的机械能相等，也就是ΔE1减=ΔE2增。

二、高中物理机械能守恒定律问题的解题策略

（一）单个物体的机械守恒问题解题策略

这类问题主要包括阻力不计的抛体类、固定的光滑斜面类、固定的光滑圆弧类以及悬点固定的摆动类这四类题型。下面笔者以阻力不计的抛体类和固定的光滑圆弧类这两类问题为例进行阐述单个物体机械能守恒问题的解题策略。

（1）固定的光滑圆弧类问题解析

例1在高度为h处以初速度为v0斜向上抛出（图1），在空中所受的阻力忽略不计，求球落地后的速度。

通过分析，这题如果采用牛顿定律也可以解决，但是过程较为复杂，因此我们采用机械能守恒定律来解题。首先，我们选取地面为零势能面，那么物体抛出时和落地时机械能相等，列出等式如下：

则有：

（2）固定的光滑圆弧类问题解析

例2一个物体以初速度v0冲上一个固定在地面的光滑斜面（图2），求物体在斜面上的最大运动距离？

我们通过分析，发现物体在运动过程中受到重力和斜面的支持力，支持力对物体不做功，只有重力对物体做功，也就是说物体只有势能和动能之间的转化，我们选择地面为零势能面，根据物体在地面和斜面最高点时的机械能保持不变。可以列出以下方程

则有

通过以上两个题目的解析，我们不难发现，由于地球的动能和势能变化几乎为零，所以我们只需要对单个物体进行研究，单个物体在只有重力做功的条件下，重力势能和动能进行

等量转化，才可以运用机械能守恒定律，而且我们要在解题过程中选取零势能面，一般选取地面为零势面。只有抓住了这两个关键点，此类题型就迎刃而解了，这也是解决这类题目的解题策略。

（二）系统机械能守恒问题解题策略

系统机械能守恒问题比较复杂，包含的方面也比较多，一般包括轻绳连体类、轻杆连体类、在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类以及悬点在水平面上可以自由移动的摆动类这四

大类问题。下面笔者以轻绳连体类和在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类这两类问题为例进行阐述系统机械能守恒问题的解题策略。轻绳连体类问题解析：

在这类问题中，还需要注意的一点就是，两个物体的速度关系需要通过物体之间细绳连物体的速度关系来确定。根据解析，可以看出，系统机械能守恒问题，要考虑系统中物体之间的作用对整个系统不做功，而且系统中重力做功和弹力做功不会改变系统的机械能，这两种力做功只是系统内势能和动能之间的转化，不会改变系统的机械能。我们在今后的解题中，只要牢牢把握这两个关键点，这类问题就会不攻自破。

总而言之，在高中物理中，灵活应用机械能守恒定律，对于力学问题的解决起到了很大的简化作用，将看似较为复杂的问题进行简單化。

参考文献：

[1]赵晋.高中物理中机械能守恒定律的应用[J].数理化解题研究，2017（19）：89-89.