提高学生估算能力的有效途径

徐富兵

【摘要】本文论述提高学生估算能力的途径，建议教师从提高估算意识、加强估算训练、优化估算策略三方面入手，培养学生的估算能力，提高学生的数感。

【关键词】估算意识 估算能力 数感提升

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）12A-0135-02

在平时的教学中，涉及估算教学时教师常常会遇到一些“尴尬”：学生已经习惯了估算的“暗号”，只要题中没有出现“估算”二字，他们是不会想到估算的，更不会用估算的方法来解答;有些题目出题不严密，严重影响了学生估算的积极性。如：“每个足球78元，要买2个足球，请你估算带150元够吗？”绝大多数学生直接算出结果：“78×2=156（元），156[>]150，所以不够。”学生这样解答可以吗？对此，一般老师都会认为，虽然学生没有采用估算的方法，可结果正确，思维清晰应该给予肯定;也有老师认为，学生没有认真审题，不能给分。可是极少数采用估算的学生又遇到了新问题：如果将78看整估算成80×2=160（元），160[>]150，所以不够。这种表达又不够严密，因为80是78高估得到的。面对这样的题目，教师该怎么办？倘若精算可得分，那么如此纠结的估算谁还愿意再亲近？如果估算才能得分，又将估算适宜范围圈大了，让初学估算的学生一头雾水，哪還会再有学生向往估算呢？笔者认为，加强估算教学，提高学生的估算意识，通过多途径展开教学，能有效发展学生的估算能力，促进学生数感的提升。

一、提高估算意识，感受估算价值

估算意识是指学生运用估算手段解决一些实际问题的意识和能力。关于估算，首先是教师有意识，才能让学生有意识，教师不能急功近利，而应站在终身教育的高度深谋远虑。小学阶段在正式学习估算之前所有的要求都是精确计算，这种要求已深入学生头脑，此时突然学习估算，学生很难理解。因此，教师要从生活入手，选择一些具有估算价值的题目，让学生充分感受估算的价值，进而提高估算意识，提升数感。

如一位教师创设了这样的情境：一位同学在计算8442除以21时得到结果42，请你不用计算，帮助他判断结果是否正确。学生通过观察，发现8000除以20，商不可能是两位数，肯定是算错了。他们通过估算知道了商的位数，在计算过程中就会注意在商的十位上补“0”，加深对除法计算的理解。又如：“王师傅是工厂产品质量检测员，他每天工作8小时，平均每小时检测42个零件。王师傅工作一天能检测300个零件吗？”对于这样去“暗号”的题目，学生采用精算可以算正确，但如果学生能自觉用估算解决，教师则应“加星”褒奖，并让学生对比两种做法，讨论哪种方法更好，进而根据实际需求进行优选。

二、加强估算训练

学生的估算薄弱也是因为估算在教材里的份额不足。纵观三年级上册第一单元这个拥有众多估算元素的单元，真正体现估算的例题只有一道（例2），后面要么是练习里有部分估算要求，要么是在例题教学前要求“先估算一下”，而这种估算在具体的练习中并无呈现，老师更是无法监测学生有没有先估后算。为了让估算扎根学生的内心，教师必须让他们在练习过程中发现估算元素，加强估算训练。

（一）体验估算优势

在验算中体现估算的优势。在学生的各种计算错误中，教师应选择出可以通过估算就能一眼识别的错题，让学生真正体验估算的优势。如：不计算，判断下面计算是否正确，并说明原因。

26×3=76    250×6=150    106×5=5030

53×4=2012   501×3=153    35×9=320

在这些练习题中，学生不但可以通过估算发现问题，也可以通过积的末尾数发现错误。这样教学，能够让学生快速体验估算的价值。

（二）理解估算本质

估算的本质在于不要求算出准确值的情况下，在允许的范围内迅速找出近似值。所以，教师要清楚地知道，估算允许有误差，只要在规定的范围内都可以。另外，既然是估算，理应是采用口算形式，也就是说在允许的范围内越简单越好。如“菜地里种了4行青菜，每行72棵，还种了280棵白菜。种青菜多还是白菜多？”在指导学生解决这道题时，教师要引导学生将两位数看成整十数估算，三位数尽量看成整百数估算而不是看成几百几十进行估算。

三、优化估算策略

在估算过程中，学生需要经过符合逻辑的思考，才能得出合理的估算结果，这就要求学生掌握必备的知识、技能和策略。在小学阶段常用的估算方法，有取近似数凑整法、取中间数法和经验估算法，还有可以根据尾数、位数、生活经验进行估算等。

（一）联系口、笔算进行估算

估算并不是孤立的，往往估算反过来又促进口算、笔算的熟练化。因此，估算训练要与口算、笔算相结合。如：全班41名同学去公园划船，每条船只能坐4人，请你估计我们班要租多少条船才够呢？学生得到以下两种解法：

①把41看作40，40÷4=10（条），但是还有一个人也要一条船，因此10+1=11（条）。

②计算：41÷4=10（条）……1（人），因此，要11条船。

无论学生采用哪种方法，都不是估算完全能解决的，而是以口算、笔算作为基础。换言之，估算只有灵活运用于其他各种算法之间才更能彰显它的价值。

（二）翻转逆向思维进行估算

例：一辆卡车一次运走62袋水泥，要运走300袋水泥，（  ）次就够了。（选项：A.5  B.6   C.7）

估算大多数是正向思维，用估算出的结果和选项中某个数据进行比较然后做出选择。本题如果是顺着题目思考，计算能力未达到，故只能将选项放进去算，可是在比较过程中初学估算的学生又很容易颠倒比较的目标。所以，教师要将这个题型进行翻转。

翻转1：一辆卡车一次运走62袋水泥，5次能运走（  ）袋。（选项：A.300   B.400   C.500）

翻转2：一辆卡车一次运走62袋水泥，（  ）次能运走300袋。（选项：A.5     B.6    C.7）

如此由顺到逆，循序渐进，符合学生的认知顺序。学生不但感受到顺逆之间的联系，也为估算中比较目标的锁定提供了说明案例。

总之，在小学数学教学中加强估算教学，对于培养学生猜想、推理、判断的能力都有很大的帮助。教师只有摸索出更多有价值的、创造性的估算教学方法，学生的估算能力才会逐渐得到提高。

（责编 林 剑）