不同动物飞行构造的力学分析

张锡元

【摘 要】 鸟类、有翼昆虫等飞行动物都有着独特的身体构造。经过几千万、几亿年的自然选择，飞行动物的身体各个部分不断变化着，形成了各种有益于飞行的机构，使得生物个体的飞行能力得到各种各样的提升。然而不同生物的飞行构造有着很大的不同，使得它们的获得飞行动力的方式也有很大的不同，这使得不同动物的飞行各有特点。本文以理论力学知识，对昆虫、小型鸟类以及大型鸟类的飞行进行了力学分析，并基于分析对它们的身体构造以及飞行方式進行了解释。

【关键词】 飞行动物；身体构造；力学分析

一、简介

仿生学近十几年来一直是国内外科学研究的重要方向。我们知道人类进化只有500万年的历史，而生命的总进化历程已经有了35亿年，这个漫长的过程中产生的最终结晶——各类动物，它们的生活运动都值得我们去研究，而且现在我们也正在朝着这个方向努力。在研究动物运动的过程中，也诞生了许多的新兴学科，如生物力学，以及其下的生物运动力学，昆虫拍翼非定常空气动力学和柔性形变效应等。在这些学科的支持下，相应的应用学不断崛起，我们在飞行器、航天器等人造飞行设备中对动物身体结构的参考也越来越多。从100多年前开始，Wright兄弟就根据鸟类的滑翔飞行发明了飞机，之后人们又根据鸟类的尾羽改进飞机的尾翼，现在受小型飞行昆虫启发的微型飞行器也越来越热门，仿生机器学使机械的运动更灵活效率更高。对飞行动物运动的研究，势必将极大地推动人类飞行器与运载工程学科的发展。

鸟类、有翼昆虫等飞行动物都有着独特的身体构造。经过几千万、几亿年的自然选择，为了方便自己的行动以在大自然中求得一个个生存的机会，飞行动物的身体各个部分不断变化着，形成了各种有益于飞行的结构。而这些身体构造的变化，使得生物个体的飞行能力得到各种各样的提升。然而它们各自的飞行构造显然有着很大的不同，本文对有翼昆虫与鸟类的身体构造进行了对比，简要分析了这两种动物翼的作用方式的不同以及相应的飞行模式的不同。

二、基本原理与分析

1.动物飞行构造的力学分析

昆虫种类繁多、形态各异，是地球上数量最多的动物群体，它们的踪迹几乎遍布世界的每一个角落。昆虫之所以能一直在地球上占有一席之地，与它们出色的生理构造是分不开的。而据70年代末统计，全世界有双翅目的昆虫132个科12万余种，其中蝇类就有64个科3万4千余种。苍蝇善于飞翔，飞行速度可达每小时6～8 千米，最高每昼夜飞行8～18 千米。但平常多在滋生地半径100～200米范围内活动，大都不超过1～2 千米。在苍蝇飞行时，以苍蝇的身体为参考系，苍蝇的双翼做定轴转动，为简化计算，我们把苍蝇的双翼视为刚体，质量为m0，周围的空气密度相同，这时空气产生的阻力与物体运动速度成正比，而对于同一翼，速度相同的时候，翼上某点的速度与该点到翼根的距离成正比，于是在以上假设下速度的作用力可视为一线性分布荷载q，如图 2 所示。其中苍蝇身体重m，苍蝇翼长为L，下面我们来计算一下苍蝇飞起来所需用的力气的大小。

1.取苍蝇的左翼为研究对象则对于苍蝇的翼，其上所受外力除上述线性分布荷载产生的力之外，还有苍蝇翼根部（可视为一固定端）的力F0，和苍蝇翼根肌肉产生的力M。

线性分布荷载可视为一组平行力系，将其简化为一集中力Fq，其大小为：

此集中力的作用线可以利用合力

矩定理确定：

取苍蝇翼所在直线及其垂直方向分别为y、x轴，列平衡方程：

解方程求得：

因为苍蝇飞行的支持力由两翼共同提供，故：

而有翼昆虫的翼重量加上身体重量的一半即为苍蝇总重的一半，而总重与体积成正比，即与身体尺寸L0的三次方成正比。得到：

对于确定的动物身体构成与形状，K为一个常数。于是我们得到了扇动翅膀飞行时所需满足的方程：

相较于有翼昆虫，鸟类采取了不一样的飞行方式，由于它们经常进行长途迁徙，所以有了一种以滑翔为主的飞行方式。

与刚才的分析类似，最终可解得：

2.不同生物身体构造与飞行方式之间的联系，根据方程：

做出两个力随着各自的L，L0增长的变化关系图像。

L增大时，重力以三次方的速度增长，而空气动力随L0以一次速度增长，若要维持飞行，需使二力相等，可以看出，当身体越重，动物体型越大，翼与身体的比长度越大。

苍蝇等有翼昆虫，体型较小，维持飞行所需的比长度较小，故其双翼不许过长，一般与身长相近或稍长，就可以维持它们在空中飞行。

另一方面，翅膀扇动的角速度影响线性分布荷载q的大小，当L0较小时，维持飞行所需的qL/2较小，通过减小翅膀的长度，增加q的大小，通过高速扇动翅膀维持飞行，这种飞行模式有明显的优点，由于翅膀扇动速度较快，其灵活性较大，适用于在各种复杂环境下飞行；然而缺点也是显而易见的，这种模式只适用于小型动物，对于体型较大的鸟类以及翼龙等大型飞行动物，是不可行的。这种飞行方式适应于昆虫和小型鸟类生活的草丛、灌木丛以及现代建筑中较为复杂的环境，如鸟类中振翅最快的角蜂鸟，翅膀拍动速度可达90次/秒。

对大型鸟类，其身体重量相对于昆虫麻雀等较大，因此会生有极长的翅膀。例如体大的褐色鹫身长100厘米，双翅展开约3米左右；体型最大的一种信天翁——漂泊信天翁，翼展平均达3.1米，最长可达3.7米。这种鸟类，相较于快速拍动翅膀飞行，更适应于高空滑翔，由前面的计算可知，滑翔飞行产生的力要维持动物体不下落的条件与拍翼飞行类似，所需的力矩（qL/4）较拍翼（qL/3）飞行小，可以在长期飞行时节省体力；而且均布荷载q源于高空中风的升力，并不需要鸟类主动拍动翅膀产生动力，如兀鹫可以飞到近万米的高空，数小时不拍翅保持滑翔。高空滑行对鸟类体力的节约和长途飞行效率的提升是巨大的，凭着此种飞行模式和巧妙的身体构造，北极燕鸥每年往返于两极之间，飞行距离达4万多公里；北美金鸻，可以以90千米/小时的速度连续飞35小时，越过2，000多公里的海面。

三、结论

本文以理论力学知识，对昆虫、小型鸟类以及大型鸟类的飞行进行了力学分析，并基于分析对它们的身体构造以及飞行方式进行了解释。身体构造的不同与飞行方式的不同是息息相关的，每种运动方式必定会反映出身体构造的特征，而不同的身体构造适应于各种不同的运动方式；这两者的配合可以使动物有更高的运动效率，可以体现在灵活性、速度、持久度等各方面，运动效率的提高使得飞行动物可以适应各种各样的环境。总的来说，这些生理特性与生活习惯，都是动物们在自然选择下，对自己所在的生活环境适应的结果。

【参考文献】

[1]童秉纲.游动和飞行的仿生力学问题[J].科学中国人，2004.4

[2]张训蒲.普通动物学[M].北京：中国农业出版社，2008.