周长教学中的特别“生成”所引发的思考

摘要：数学课堂教学中经常会有一些意外的“生成”，这些“生成”常常会给我们教师带来一些体会与思考，促进我们的教育教学成长。本文以苏教版小学数学三年级上册《认识周长》以及《长方形和正方形的周长》这两课教学中的部分问题为例，谈一谈周长教学中的特别“生成”给我带来的一些数学思考。

关键词：周长教学；特别生成；数学思考

数学课堂教学中经常会有一些意外的“生成”，下面以苏教版小学数学三年级上册《认识周长》以及《长方形和正方形的周长》这两课教学中的部分问题为例，谈一谈这些“生成”给我带来的一些体会与思考。

特别生成1

问题：下边图形的周长各是多少厘米？

方法1：1+3=4cm4+2=6cm6+3=9cm

方法2：3+3=6cm6+1=7cm7+2=9cm

方法3：3×2=6cm6+1=7cm7+2=9cm

方法4：1+3+2+3=9cm

大多数学生都是用以上方法进行计算，在我的“预设”之中。可有些学生却想到了一个特别的方法5：1+2=3cm，3×3=9cm。

备课时我没有预设到学生会根据数字的特征，用这种方法计算，但是当我问下面的同学是否明白时，异口同声：“明白！”这提醒我在今后的教学中不要小看学生的思维，要注意给学生们一些思考的空间，活跃他们的思维，这才是对他们的学习真正有益的。

特别生成2

问题：你能用不同的方法算出图形的周长吗？

方法1：5+5=10cm10+6=16cm

方法2：5×2=10cm10+6=16cm

方法3：5+5+6=16cm

这是三种最基本的计算方法，不过由于上一个问题答案的提醒，有学生这样计算：3×5=15cm，15+1=16cm。

我请这个学生说说是怎么思考的，他回答先把6分成5和1，那么就有3个5，3×5=15，15再加上1就是16。不知不觉，这个学生已经“数形结合”了，而且还简便计算了。这让我意识到，备课时考虑学生会怎么思考问题很重要，这就是“教学相长”吧！

特别生成3

问题：计算长方形的周长（下图）。

方法1：2×3=6cm2×6=12cm6+12=18cm

方法2：3+6=9cm2×9=18cm

大多數学生都是采用这两种方法来计算，也有部分学生这样计算：

方法3：3+3=6cm6+6=12cm6+12=18cm

方法4：3+6+3+6=18cm

方法5：2×3=6cm3×6=18cm

对于后面的三种方法，当时我没有多评讲，重点讲了前面两种方法。可是在接下来的课堂作业中，还是有很多学生不用我所讲的两种方法。课后我问了这些学生为什么不用老师教的方法，他们的回答几乎一样——喜欢自己的方法。这样的“生成”让我有两点思考：

1. 我们教师在教学算法多样化的时候，在建议最优方法的时候，是不是必须要求学生在遇到任何类似问题时，都一定要采用我们认为的最优方法去解决问题呢？我认为不是的，学习主要是学生自己在学习，我们教师的任务是帮助他们学习，做他们学习的组织者与引导者，他们可以接受我们建议的最优方法，也可以按照自己的能力选择喜欢的方法，比如上面的方法3、方法4或者方法5。如果我强求他们采用我建议的方法，固然一些聪明的反应机灵的学生也能解答对，可是有一部分学生反而不能正确地求出周长。以我们班一个学生为例，他无论求什么样的长方形或正方形的周长，都只会用方法3和方法4，也就是一个个相加的方法。一旦她尝试用方法1，她不会记得把最后两个结果相加。一旦她尝试用方法2，她不会用2去乘前面的结果。我想与其强求她用我认为的最优方法得到不完整的答案，倒不如让她掌握一种最基本的方法得到正确的答案，毕竟这也是一个正确的方法。我一直认为，对小学生而言，掌握一种正确的方法比掌握一种不完整的方法更有利于他们的数学学习。而且随着数学学习内容的增多，以及学生年龄的增长，有些方法的掌握在后面的学习中是可以完善的。

2. 我们要善于迁移教学，比如有不少聪明的学生喜欢用方法5，他们认为这样解答更简单更快捷。这是我始料不及的，我一方面欣赏他们的独立思考，另一方面也在反思自己的教学处理。数学教学本身就是一种迁移教学，最简单的就是能够举一反三，而这些学生正是在上节课的基础上掌握了这种方法，并能灵活在此运用。相反我自己反而拘泥于教材，没有深思到这种“生成”。我想在教学中我们教师有时候应该多考虑一些生成，也要允许一些生成，那就可以在完成既定的教学任务时，多收获一份意外的惊喜。

特别生成4

这可以说是我的“教学生成”，而不是学生的学习生成，当时在课上看到不少学生有自己的想法，喜欢用自己的方法去解决问题，于是我在教学后面的习题时，让学生用自己喜欢的方法来解决问题。

问题：下边是一面镜子，给它做一个铝合金的边框，大约需要多少米的铝合金材料？

和我预想的一样，学生主要有这些方法：

方法1：2×2=4m1×2=2m4+2=6m

方法2：1+2=3m2×3=6m

方法3：2+2=4m1+1=2m4+2=6m

方法4：1+2+1+2=6m

方法5：1+1=2m2×3=6m

这些都是正确的方法，我没有强求学生必须用我认为的好方法，结果在课堂上我们都轻松了很多，教学也顺畅了很多。

通过周长这个内容的教学，让我体会到教学要考虑学生的想法，要给学生一些思考的空间。同时作为一名教师，也要学会以学生的思维来考虑问题，这样教学效果会更好。最重要的是我们教师也在教学之路上不断成长，也许这中间会要求我们付出很多辛劳，可是收获的却是育人育己的快乐与幸福。

作者简介：

毛稳娟，江苏省扬州市，江苏省扬州市文峰小学。