数形结合思想在数学教学中的实践探究

陈俊

摘 要：阐述数形结合的概念及重要性，从数形结合思想的提出、运用多媒体进行教学、在实际问题中加强运用几个方面，探究数形结合在数学教学中的应用策略，提高学生的数学思维能力。

关键词：初中数学；数学思考；数形结合；思维能力

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）16-0077-01

著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”数形结合思想在数学教学中运用得非常广泛，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化。对于初中生而言，数形结合这一概念比较陌生，却又很重要。如何让学生掌握这一解题方法，提高学生的数学思维能力，值得深入研究。

一、数形结合的概念

数形结合是将抽象的理论知识直观化，给一些抽象的、难以理解的理论知识赋予一些图形，这样就可以将只能想象的知识变得清楚明晰，从而使得知识理解起来简单一些。在初中数学中，主要就是将一些抽象的数学语言和一些数量关系用清楚可见的图形表现出来。学生在学习过程中，将具体的“数”与“形”一一对应起来，这样就可以通过对“形”的理解以达到对“数”的理解，从而掌握相应的知识。

二、数形结合的重要性

（1）加强学生对知识的理解。在初中数学知识中，有很多对于初学者而言是有一定难度的，尤其是在理解方面。但是，利用数形结合这一方法，就可以将一些抽象的知识转化为直观可见的图形。这样，就可以先对相应的“形”进行理解，然后再上升到对理论知识的理解，最后将理论知识的变化反映到图形上，有效地降低学生对理论知识理解的难度，使学生对理论知识有深刻的印象。

（2）提高学生的学习效率。初中数学相对小学数学在难度上有很大的提高，有很多学生刚开始很难适应。他们面对一些比较抽象的理论知识时不知所措，等着教师去教他们怎么解决，学习效率非常低下。通过利用数形结合这一学习方法，可以有效地降低理论知识的理解难度，从而使学生能够快速地掌握相应的知识。此外，学生掌握这种方法以后，面对新的问题就可以独立解决，有效地提高学生的自主学习能力。

（3）为以后的学习奠定基础。数形结合能够有效地降低理论知识的理解难度，其运用非常广泛，不仅是在初中，在高中、大学乃至以后工作中的很多地方都适用。初中生刚开始接触这一方法，是学习这一方法的最佳时机，所以，在初中掌握这一方法非常重要。

三、数形结合的应用策略

（1）数形结合思想的提出。对于初中学生而言，数形结合这一概念是全新的。所以，教师在教学过程中一定要注意方法，要让学生能够了解其优势，使学生能够提起兴趣，快速掌握这一知识。数形结合也可以说是一种思想，教师在导入这一思想的时候，必须要展现得明确一些，并结合一些实例深入浅出地进行具体介绍，让学生在初步接触时就有一个明确的概念和较深的印象，这样才能使得学生在再次面对相同问题时能够快速想到数形结合这一思想，达到举一反三的效果。很多教师在导入时没有突出重点，而是比较模糊地带过，这样使得学生脑海中没有形成数形结合的概念，在后期的学习中总是似懂非懂，应用混乱。

（2）运用多媒体进行教学。多媒体是非常好的教学工具，如果在实际教学中能够加以运用，对于数形结合这一方法的教授将会有很大的帮助。在函数的教学中，将函数的变化通过多媒体动画反映出来，这样就会让学生能够直观地看到具体的函数变化。例如，在二次函数y=ax2+bx+c中，系数a、b、c将会直接影响函数图像的位置及形状。因此，可以通过一连串连续变化的系数绘制不同的图像，然后利用多媒体以动画的形式展现出来，让学生清楚地看到系数的变化是怎样影响函数图像的，然后再通过函数图像的变化情况来进一步分析函数。这样，借助多媒体利用动画来展现二次函数中的系数与函数图像之间的关系，不仅可以让学生能直观感受，更重要的是可以给学生留下深刻的印象，让学生能够快速地掌握。

（3）在实际问题中加强运用。方法掌握以后不经常使用也不行，这样学生就不能够灵活地运用，更不能举一反三。所以，在解决实际问题中，能够运用数形结合这一思想的就要尽量多使用。例如，一元二次方程ax2+bx+c=0，就可以借助数形结合来进行求解。在求解过程中，教师可以先通过引导将其变形为x（x+b/a）=-c/a，这样就可以看作一个长（x+b/a）、宽x的长方形的面积为-c/a。然后教师应该进一步引导，将其左边拼凑为一个完全平方式，即（x+b/2a）2=（b2-4ac）/4a2，这样就可以看成一个边长（x+b/2a）的正方形面积为（b2-4ac）/4a2，之后两边开方就可以轻松求出x=[-b±■]/2a.整个过程就是将长（x+b/a）、宽x的长方形，割补成边长为（x+b/2a）的正方形，这样能让学生深入分析一元二次方程的求解思路。

四、结束语

数形结合的实质，是将抽象的数学语言与直观图像有机结合，而代数问题与图形之间的相互转化是关键。数形结合思想运用非常广泛，是数学教学内容的主线之一。在教学过程中，教师要注意引导，让学生领会数形结合的实质。只有让学生印象深刻，才能尽快地掌握数形结合思想，提高学生的数学思维能力。

参考文献：

[1]谢华香.浅谈数形结合思想在初中数学的应用[J].课程教育研究，2015（23）.

[2]孙志维.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].当代教研论丛，2015（08）.