培养学生“数学创新意识”

闫生辉

【摘要】隨着素质教育改革的不断深入，“数学创新意识”的培养显得越来越重要。“创新意识”应体现在数学教与学的整个过程之中。在小学数学教学中，让学生能够提出问题，大胆猜想，发现规律，亲历过程，这样才能有效地培养学生的“数学创新意识”。

【关键词】数学：创新意识：思维训练

一、让学生亲历用归纳概括得到猜想和规律的过程

小学生亲历用归纳概括得到猜想和规律的过程，是通过少数的特例感悟出它们的共同特征，抽象形成概念、法则、规律性认识。然后用概括方法将抽象概念、法则形式化，进而将在过程中积累的经验提高到思维水平，形成用归纳概括得到猜想和规律的能力，最终达到“创新意识”的形成和提高。例如，在教学“乘法分配率”时，可以这样设计：

（21+29）×3 21×3+29×3

（4l+49）×8 41×8+49×8

师：第一，通过计算，你有什么发现？

第二，你能通过你的发现猜一猜11×7+19×7与哪一组算式的结果相等？

第三，你能自己举一个类似的例子吗？

第四，把你发现的规律在小组内交流。

第五，你能把刚才用语言描述的规律用字母a、b、c表示出来吗？

第六，你能证实你发现的规律吗？

在这个过程中，学生从具体算式观察、比较，通过归纳概括提出猜想，进而用数字符号表达出来：（a+b）×c=ac+bc。小学生还不能将归纳概括通过演绎推理进行证明，但教师引导学生用大量的具体事例进行了验证，说明猜想是正确的，进而得到了乘法分配率。

二、让学生自己发现和提出有价值的问题

“问题”是创新的起点，是数学研究的核心。提出问题是创新式教学的重要标志，是研讨式教学的重要组织方式，是数学活动的重要形式，也是提高学生问题解决能力的重要方法，是评价学生数学理解的重要渠道，同时也是培养学生数学气质的重要手段。有价值的问题不能是学生仅凭回忆所学的基础知识、重复例题的解决方法就能解决再现性的问题，如课后练习题、习题等。

数学的发展展示着数学创新，而数学创新又始于数学问题的提出，因而，数学问题的提出成了数学发展的源头。提出数学问题是让学生从数学情景出发，从数学的角度主动参与，积极思维，自由探索，敢于质疑和猜想，大胆提出数学问题，通过研究解决数学问题。当学生学会提出问题时，学生不但能获得一些基本的能力和方法，而且也会形成一种创新意识和实践能力。

创新往往是从问题开始的，好的问题是创新的源泉。提出问题是思维活动的出发点，因此，从意识到问题的存在并提出好的问题，是“创新意识”过程很关键的一步，要扎实地完成这一步。教师在教学中，对学生提出的数学问题的数量——思维的流畅性、问题的种类——思维的灵活性、问题的新颖——思维的独创性等方面要仔细考查。应该有意识地营造良好的课堂氛围，创设能激发学生创造意识的情景，引导学生质疑、发现问题、提出问题、创造性地解决问题。如教学“100以内的加减法的估算”时，首先引入以下现实情景：学校将要举行运动会，需要购置一些体育器材，体育老师带了100元钱来到体育用品专卖店，篮球每个38元，排球每个27元，羽毛球拍每副22元，跳绳每根8元。请你帮老师估算一下：买这四样体育器材大约要用多少钱？100元够吗？从中你发现了什么？你还有什么想法？你会解决这些问题吗？让学生体会“数学与生活”之间的关系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，达到对学生“数学创新意识”的培养。

三、强化思维训练。激发创新意识

拓展学生的思维空间，使学生多方位、多角度看问题，对于打破学生的定式思维有很大好处，可以使学生大胆想象，要求他们克服思维惰性，打破常规去思考解决问题，增强思维的灵活性。教师可以经常设计一些不能用常规解法解答的题，来训练学生的思维能力。比如，一位老师设计了这样一道题：一个正方形的面积是8平方厘米，求它内切圆的面积。这样的题目用常规的解法比较困难，只有通过想象分析，找出圆和正方形之间的联结点，把已有知识进行沟通、转化，想出新的解法才可以解答。

每位数学教师，应让每个学生都有创新的机会。例如，一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39、36、38、37、35、40、34千克。这个小组的平均体重是多少千克？一般的解法是：（39+36+38+37+35+40+34）÷7=37（千克）。老师问：“在做加法运算时，如果一个一个数字依次相加，比较麻烦，大家想一想，有没有更好的方法？”一位平时不按时交作业的懒散同学想出的加法是：（30×7+49）÷7=（210+49）÷7=37（千克）（49是这7个数字与30的差的和），这可称得上是“懒人”想出的好方法。

因此，在小学数学教学活动中，小学生自己发现和提出问题是创新的基础。独立思考、学会思考是创新的核心。归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。

总之，培养小学生的创新意识是这个时代赋予我们每一位教育工作者的神圣职责，作为教师的我们要以培养学生的创新意识为根本，努力设计探索性、开放性的课堂教学内容，设计富有思维容量的练习，使我们的数学课堂不仅着眼于学生知识的增长，更注重于学生的思维启迪和可持续发展。只有这样，才能给学生插上一双放飞“数学创新意识”的翅膀。也只有这样，才能最终实现学生创新意识的培养与提高，培养出一代又一代创新人才！