小学数学“解决问题”中对数量关系应用的思考

杨红威

摘要：数学能够将较为客观数量关系进行空间抽象化的描述，解决生活中常見的数学问题，并将生活化的数学问题上升为理论知识的范畴，之后通过抽象化的分析，再将数学理论运用至实际生活中，使数学成为学生生活的主要工具。因此，本文以小学数学为例，对数学中如何解决数量关系进行详细探讨。

关键词：小学数学；数量关系；应用探讨

数量关系在小学数学教学课程中，属于一项较为重要的概念，通过实际问题的解决加深学生对数量关系的印象，增加学生对数学知识的运用能力，促进学生思维理解能力的提高，开发学生的智力，从而更好地解决生活中常见的数学问题。因此，在小学数学教学过程中，想要更好地提高学生的解决问题的能力，则关键在于学生对数量关系的理解与分析。

一、利用数学化的语言对生活中的问题进行描述

在小学数学教学过程中，教师应对学生的认知能力与生活经验进行详细了解，使学生在生活中发现数学、分析数学、解决数学，真正地体会“生活中处处有数学”。教师在教学过程中，应结合实际的生活将课题、例题以及练习等进行设计，重视学生的实际经验，寻找解决问题的相关数据信息，促进学生在学习过程中掌握解决问题的办法。

新课程教材的改革，是生活与图像，趣味性相对较强，符合学生的正常生理年龄与生活经验。

例如：在进行加减混合运算过程中，教师可利用图形的方式将题目进行，左边池塘中有6只鹅，向池中央游向的鹅有3只，右边池塘有5只鹅，与池塘相对的鹅有4只，其题本意为6十3-4=5。

但大多数学生会处于茫然状态，对问题不知如何下手，甚至将题意理解为：9十9=18或6十5=11等，池塘中有6只鹅。但是，如果教师采用语言叙述的方式，池塘中原有6只鹅，之后从远处游来3只，最后游走4只鹅，现在池塘中还剩几只鹅？这种语言描述方法的运用，便于学生列出相应的数量等式。

在小学数学教学过程中，数学语言的运用对实际生活和图形的描述具有重要作用。当学生能够独立完成数学问题解答工作时，教师可引导学生阐述自己的解题思路，这也是培养学生思维理解能力的重要方式，促进学生的思维能力朝着更加直观化的方向发展。

二、在實际生活中发现数量关系

新课程的改革并不是将数量关系进行全部更替，而是将数量关系与实际生活相连，在生活中发现数量关系，解决数学。新课标中明确指出：“在学生的实际生活中，探究和理解数量关系，并利用相关所学知识解决数学问题的过程，才可称之为数量关系的实际教学”。

因此，在小学数学的教学过程中，不可忽视数量关系的重要性，同时数量关系属于数学模式的一种，数学问题的解题原理为：“以不变应万变”，即以不变的数学思想与方法解答瞬息万变的数学问题，从而形成源于生活而又升华生活的数学教学模型。

从根本上来讲，新课改政策的提出摒弃了原有的数量关系死记硬背的教学模式，重视学生的理解能力与感悟能力，强调实物插入的方式对数量关系解答的重要性，关注学生解决问题等方式的选择，例如，教材中可以提出这样的数量关系实例：

实例1：乐乐拥有一定数量的铅笔，为增加学习的乐趣，与同学之间组成“铅笔”学习小组，乐乐左手有3枝铅笔，右手有2枝铅笔，以上述两个数量为依据，学生可准确计算乐乐手中拥有3十2=5枝铅笔，在此过程中，乐乐左手与右手之间构成整体关系，所以，两数之间的整合则为乐乐拥有的铅笔数。

实例2：蚂蚁与蜗牛之间进行拔河比赛，蚂蚁队共有11只蚂蚁，蜗牛队共有7只蜗牛，则蚂蚁对比蜗牛队多出多少只队员？可列式为：11-7=4，只因在此题目中，蚂蚁数和蜗牛数之间具有大数和小数的差距，大数中剔除小数中的部分，则余下的为大数比小数多出的部分。

实例3：小学生放学回家，每队中拥有的学生数为3名，共有3列，根据题目中显示的数量关系，学生能够准确分析出3X3=9名学生中的3列为份数，而3名则为每份的具体组成数量，从而得知，共有9名学生放学回家。

“数量关系”作为数学问题解答的核心，教师应将人为式的训练模式应用至实际的数量关系教学中，改变原有的教和学之间的呈现关系，即教师中的“教”转变为学生的“学”，利用新课改理念的影响，对数量关系进行详细阐述。

在此过程中，数量关系的教学不仅仅是进行规范性质的表达，而是结合实际的生活对数量关系的分析。

无需对学生进行规范性的教学：“每份数x总份数=总数”，“大数一小数=相差值”等刻板的数学理论知识，但是“路程与速度和时间的对应关系”，“工作量与工作效率和工作时间的乘积”，“总价=单价x数量”等数量关系，应由学生进行独立概括和总结。

三、结束语

总而言之，数学问题作为数学知识学习的重要体现，教师应在教学过程中，深入挖掘生活中常见的数学问题，培养学生探索与合作学习的能力，真正在学习中体会数学的独特魅力，使数学发挥出自身的实用价值。

另外，解决数学问题的最好方法是对数学思想和观念的转变，提供自身的数学修养，为新课改政策的实施贡献一份微薄的力量。