浅谈高中数学《等差数列和等比数列》学习心得分享

2018-04-18王梓洋

中国校外教育(中旬) 2018年2期

王梓洋

【摘要】简要介绍了高中生在学习《等差数列和等比数列》中存在的问题，并结合自身学习经验，分别从仔细分析已知条件，明确解题思路、采用多种解题方法，提升自身的解题技巧以及将各种公式充分结合，培养自身的发散思维等方面，提出高中数学《等差数列和等比数列》的学习方法。

【关键词】高中数学等差数列等比数列学习方法

《等差数列与等比数列》的内容逻辑性较强，在学习的过程中，很容易感到枯燥，降低学习兴趣，进而降低学习效率，为此，笔者向大家分享高中数学《等差数列和等比数列》学习心得，希望可以对其他同学提供帮助。

一、高中生在学习《等差数列和等比数列》中存在的问题

作为一名高中生，笔者发现身边不少的同学在学习《数学等差数列和等比数列》这部分内容时，学习方法不科学，在解题过程中常常会忽略已知条件当中隐含的内容，没有对题意进行深入思考，导致计算结果发生错误。还有的同学在学习时靠死记硬背计算公式，在解题时生搬硬套，在处理等差数列与等比数列问题时，按照一贯的思维模式，并未对解题方法进行深入探究，大部分同学在解题时仅要求自己掌握一种方法即可，这种学习方法不利于提高学生的数学素质。

二、高中数学《等差数列和等比数列》的学习方法

在高中阶段，等差数列与等比数列是数学学习的重点，在考试中所占的比重较大，掌握科学的《等差数列和等比数列》的学习方法，可以提升高中生的数学能力，使学生的数学成绩得以大幅度提高，笔者在实际的学习生活中，总结了如下学习经验，为同学们提供参考。

1.仔细分析已知条件，明确解题思路

在高中数学学科中，与其他知识点相比，等差数列与等比数列具有一定的抽象性，而且这部分的知识点具有较高的逻辑性要求，在实际的解题过程中，高中生必须要反复阅读题目中的已知条件，分析已知条件间的相互联系，找出题目中的隐藏信息，在全面分析题意之后，确立解题的方向。在实际的学习过程中，学生之间要养成互帮互助的精神，可以建立数学学习小组，小组成员聚集在一起，探讨高效处理等差和等比问题的实际方法，使每一名小组成员都可以在这个过程中受益。

例如，笔者在日常的学习时间，常会与同学们一起，分享学习心得，在学习等比知识时，遇到了具有特点的数列：a1=1、a2=1/2、a3=1/4、a4=1/8……在看到这列数值时，笔者发现，在这个数列中，前一项的数值是后一项数值的2倍，经过简单的分析后，将数列进行了简单的处理：a1=1=（1/2）0、a2=1/2=（1/2）1、a3=1/4=（1/2）2、a4=1/8=（1/2）3，通过把这列数值进行转换，可以发现该数列为等比数列，此外，经过转换后的算式也能够清楚地展示指数与数列之间的关系，在此基础上，笔者运用指数的特点，对该数列的第n项进行了推导，an=（1/2）n-1，笔者在推导等比公式的结果时，充分体会了动手实践带来的乐趣，体会到了成功的快乐，进一步增强了自身对高中《等差数列和等比数列》知识的学习兴趣。因此，高中生在学习这部分知识时，可以在遇到实际的数学问题时，挖掘已知条件的内涵，明确解决问题的思路，并加强自身实践，充分体会探究数学知识的乐趣，提高自身学习数学知识的积极性。

2.采用多种解题方法，提升自身的解题技巧

众所周知，等差数列与等比数列是重要数学运用工具，它们具有较强的变通性，如果仅依靠基本公式对等差数列与等比数列进行求解，在遇到实际的问题时，一味地套用公式，不利于高中生把握学习方法，锻炼自身的解题能力。此外，仅掌握一种解题方法，在遇到不同类型的数列问题时，采用同一种解题方法，在解题时容易出现短板，解题效率与准确率无法得到保障。高中生若想更加全面地掌握《等差数列和等比数列》有关知识，就必须在实际的学习过程中，投入大量的时间研究等差数列与等比数列的解题方法，创新思维模式，在遇到等差数列与等比数列的实际问题时，尝试使用多种解题方式，提升解题的准确率。

3.将各种公式充分结合，培养自身的发散思维

在面对难度较大的等差数列与等比数列时，作为一名高中生，结合笔者自身的学习经验，笔者认为，若想真正意義上提高解决问题的能力，需要将各个公式记在心里，并具有熟练应用公式的能力。在高考试题中，对数与数列组合的题型是考试的热点。例如：

an=2×3（n-1），bn=an+（-1）lnan，求S2n的大小，笔者在解决这个问题时，运用公式对其进行了化简，得出了XN=（-1）（ln2-ln3）、mn=（-1）nnln3，最终得到S2n=32n-1+nln3。在解决这类复杂的问题时，高中生必须熟练应用计算公式，只有在此基础上，才可以对问题进行化简处理，降低解题难度，提升解题效率。