碳排放SDA模型的算法比较及应用研究

张纳军，程郁泰

(天津财经大学 统计系，天津 300222)

一、引 言

碳减排政策研究始于20世纪70年代。大量文献通过构建相应分解模型，分析各经济因素的碳排放贡献，为减排政策提供了定量依据[1-2]，其中基于投入产出框架反映各经济因素产业部门碳排放贡献构成的结构分解分析(Input-Output Structural Decomposition Analysis，IO-SDA)模型被广泛采用。该模型可以获取各产业部门的技术与最终需求变化对碳排放的作用信息[3]，为精细化减排政策提供重要支撑。

1936年Leontief基于Walrasian (1874)一般均衡理论，提出投入产出表与分析理论之后，通过各产业部门产品投入与产出关系反映国民经济部门生产技术结构的技术，广泛应用于国民经济系统分析[4]。随后，将投入产出技术作为工具，尝试对与产品生产相关的影响增长[5]、投资与技术[6]51-83、能源与环境[7]等问题的各类因素进行部门结构分解，并形成结构分解分析(Structural Decomposition Analysis，SDA)概念。1977年Skolka开始进行SDA模型的专门研究，指出对影响因素指标变化的分解不完全性是该方法应用的核心问题[8]。此后，Feldman等提出余项改进的简单两因素中点权分解算法[9]；Betts针对交互效应合并问题提出两极分解算法[10]；Rose等试图采用变动基期方法降低分解余项残差值[11]；Dietzenbacher等则试图解决因素排列顺序多样性引致的结构分解形式非唯一性问题[12]。应当指出，2000年陈锡康等首次将SDA技术引入中国[13]。2004年李景华针对因素权重选择问题，提出加权平均分解算法，并证明两极分解算法和中点权分解算法为该分解算法的近似解，为SDA模型技术推进贡献了中国工作[14]。

SDA模型广泛应用于复杂经济问题多因素影响的结构解析研究。碳排放问题是SDA模型应用中最为活跃的领域之一；相应算法在碳排放因素分解技术研究推进中发挥着基础性引领作用[15]。鉴于中国在全球碳减排中应该发挥重要作用，相关研究成为国内外SDA模型研究的热点。国外出现了大量中国生产排放增长因素研究文献[16]，而国内研究主要包括：郭朝先分别依据1987—2007年和1992—2007年度投入产出数据进行研究，得到的结论有：最终需求规模扩张和中间投入结构变动是驱动碳排放增长的主导因素；能源利用效率的提高则抑制碳排放增长，但能耗结构变化抑制碳排放的影响潜力没有充分释放等[17]。彭水军等分别从消费侧和生产侧对中国1995—2009年碳排放增长因素影响进行测度，指出需求规模的扩张与投入结构的“高碳化”加剧了生产侧与消费侧排放增加，而生产部门碳排放强度下降对其产生的抑制效应呈逐年减弱趋势[18]。廖明球等从产业层面给出中国2007—2012年间碳排放强度变动三因素分解分析，指出中间投入的结构效应是引致各部门碳排放强度变化的主导因素[19]。

在梳理大量文献后发现，相关研究即使采用类似数据，但因采用算法不同其结论存在较大差异。为推进SDA模型规范应用，需要进行相关算法形成的理论背景及其比较的研究。以此为目标，本文具体工作包括：在SDA模型基本理论方法框架以及各类算法结构、特点和比较研究的基础上，基于中国2007年、2010年、2012年可比价碳排放投入产出表数据，给出4个维度，即碳排放影响因素、41个产业部门、不同时段以及4类不同算法的碳排放分解累积效应信息，作为理论方法比较的系统解读；对各类算法的适用性、有效性做出综合评价，为理论与应用研究的方法选择提供参考依据。

二、SDA模型的研究框架

ΔVtot=STQTLTUT-S0Q0L0U0

≈(ST-S0)QLU+S(QT-Q0)LU+

SQ(LT-L0)U+SQL(UT-U0)

≈(ΔS)QLU+S(ΔQ)LU+SQ(ΔL)U+

SQL(ΔU)

=ΔVS+ΔVQ+ΔVL+ΔVU+ΔVrsd

其中ΔVrsd为结构分解余项，表示两重或多重因素效应对CO2排放变化产生的交互作用。应当指出的是，因素的非充分分解一直是结构分解技术的瓶颈，而如何进一步缩减分解余项偏差则是相关算法提出的一个重要背景。下面给出4种碳排放SDA模型算法的结构、特点的解读和比较。

1.保留交叉项算法。基本思路是：在保持n-1个其他变量基期水平不变条件下，依次考虑某一变量基期到报告期变动对碳排放绝对变化ΔVtot所产生的影响，此时以其他因素基期水平为权重对第k个因素在特定时期内的变化量进行加权，该算法CO2排放变化量ΔVtot一阶泰勒展开式表示为：

(1)

其中第k个变量Xk因素效应变动水平的一般化估计式为：

(2)

该算法优点在于，便于理解分解因素的影响作用。碳排放量变化的主要决定因素具有复杂性，但由于在分别测度n个因素效应过程中每次仅考虑一种变量的变动影响，故遗漏了至少两个因素同时变动引起的交互效应，且因素权重基期选择具有随意性，导致该方法存在与因素数量选取、权重时期选择有关的不能分解的余项问题，并且残差项结果较大。

2.中点权分解算法。该算法试图解决保留交叉项算法权重时期选择随意性问题。算法包含中点权分解法Ⅰ和Ⅱ两种形式，根据保留交叉项算法估计方程权重时期的不同选择，可以其他因素报告期水平为权重，对所要分解因素在特定时期内的变化量进行加权，则第k个变量Xk因素效应变动水平的一般化估计式为：

(3)

这里，中点权分解法Ⅰ直接将式(2)、(3)两种因素分解测度结果的算术平均值作为第k个变量Xk因素效应变动水平的一般化估计式，即：

(4)

中点权分解法Ⅱ，按照各变量基期值与报告期值的算术平均值，加权测度系统因素效应，则第k个变量Xk因素效应变动水平的一般化估计式为：

(5)

(6)

此时，第k个变量Xk因素效应变动水平的一般化估计式为：

(7)

当从报告期开始分解时，以第1至第k-1个变量报告期值以及第k+1至第n个变量基期值作为权重，对第k个因素在特定时期内的变化量进行加权，则CO2排放变化量ΔVtot一阶泰勒展开式表示为：

(8)

此时，第k个变量Xk因素效应变动水平的一般化估计式为：

(9)

两极分解算法直接将式(7)、(9)两种因素分解测度结果的算术平均值作为第k个变量Xk因素效应变动水平的一般化估计式，即：

(10)

Haan(2001)在对荷兰污染排放SDA模型应用研究中，给出了两极分解算法有效性证明。

4.加权平均分解算法。按照各变量的贡献加权测度系统因素效应，以其他因素基期与报告期值的各种组合水平为权重，对第k个变量在特定时期内的变化量进行加权。在n元因素分解过程中需要对每个变量进行n!次测算，即存在n!种分解形式，故取n!种估计方程的算术平均值测度系统因素效应，则第k个变量Xk因素效应变动水平的一般化估计式为：

(11)

(12)

基于该因素分解估计方程发现，加权平均分解算法最终形式取决于研究对象分解的因素数量n，变量个数的增加将产生更多的分摊项，一般当n>3时分解过程过于复杂。

三、中国碳排放影响因素时变实证分析

鉴于工业生产是能量物质转换技术过程，当前工业技术仍然处于消耗石化能源、排放CO2阶段。中国作为世界最大能源消费国*《BP世界能源统计年鉴2017》数据显示，2016年中国仍然是世界上最大能源消费国，占全球消费量的23%和全球净增长的27%。，需要进一步深入研究碳排放的增长路径与变化特征，分析驱动其增长的各个因素的影响作用。下面基于上述4种算法，分别给出中国2007年、2010年、2012年温室气体排放因素影响的时间变化实证分析。本文将对算法的适用性、有效性做出综合评价。

(一)实证数据整理

中国投入产出核算制度已趋于完善，以2、7尾数年份每5年编制投入产出基本表，并一般在基本表编制完成3年后，进一步调整编制投入产出延长表。本文根据数据可获得性、时效性与匹配性原则，参考刘起运等(2010)可比价投入产出表编制方法，以2007年不变价格进行调整，相应的国民产业部门投入产出数据来自2007年、2012年国家统计局发布的投入产出基本表以及2010年国家信息中心编制的投入产出延长表。通过《中国统计年鉴》给出的按行业分能源消费量中，煤炭、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油、天然气和电力等9种主要能源终端消费量(标准量)数据*根据《能源统计报表制度》与《能源统计手册》提示，能源消耗量一般包括终端消费量、经加工的投入量及损失量3种来源。本文选取分行业各类型能源终端消费量数据加总测度能源消耗总量，避免碳排放量重复计算问题。测算得到能源消费量数据。通过对IPCC(2006)*《2006年IPCC国家温室气体排放清单指南》由政府间气候变化专门委员会(Intergovernmental Panel on Climate Change，IPCC)公开发布。在碳排放量计算过程中，电力作为次级能源的排放系数会随着不同阶段初始能源的投入比例变化而变化，故2007年、2010年与2012年3年电力能源碳排放系数需根据“能源平衡试算表”中提供的用于火力发电各类型能源投入量所占比重进行加权测度，其中不同类型能源标准量投入需经折标准煤系数转化处理。中原始排放系数缺省值进行系数转化(104t标准煤=2.93×102TJ)，得到与能源消费量数据单位匹配的各类型能源CO2排放因子数据；根据CO2=∑iEi×Fi，对分行业各类型能源消费所排放的CO2加总，求得温室气体排放总量。需要指出的是，研究中3个年份投入产出表与按行业分能源消费量统计表中行业划分存在差异，本文根据《国民经济行业分类》将耗能产业部门数目统一调整为41个投入产出部门。因此，揭示国民经济各部门之间生产技术联系的直接消耗系数矩阵，可利用41个部门中间投入及各部门总产出数据求得。

(二)整体状况分解测度

以2007年为基期，采用4种算法结构分解2007—2012年分阶段能源消费结构、能源消费强度、生产投入技术以及最终产品使用4种因素对中国CO2排放增长的累积效应水平和贡献率，如表1所示。在不同算法的分解过程中，涉及大量矩阵计算问题，本文采用R软件的matrix、solve等函数功能进行处理。

解读表1估算数据可知，整体来看，最终产品需求因素对碳排放变动的累积效应水平最大，显著高于生产投入技术与能源消费强度因素的影响，相比之下能源消费结构因素效应贡献度有限。各类算法因素分解效应贡献率变动趋势具有较好一致性，并可进一步给出如下主要分析结论：

其一，2007—2012年中国碳排放总量变化呈加速上升趋势，5年间增长幅度高达37.58%。其中，两个时段的碳排放累积变化量分别为180 372.35与147 654.69万吨，2007—2010年间碳排放年均增长6.89%，而2010—2012年间碳排放年均增长率涨至7.01%。

其二，能源消费结构因素对中国温室气体排放水平的影响微弱，对中国温室气体排放水平具有微弱抑制的正面作用，但在2010—2012年期间该效应测度结果显示不利于碳排放水平降低。应当指出，近年来中国在替代、减少煤炭消费的能耗结构调整方面出台了化石能源消费控制、清洁能源开发利用等大量减排政策，但这些政策抑制碳排放的影响潜力仍然没有得到充分释放。

其三，能源消费强度因素在不同阶段因素影响表现不一致，但总体上有效抑制了中国温室气体排放水平的增加，同时也表明提高能源效率仍然存在进一步降低能耗、抑制碳排放的空间。

其四，反映广义技术进步的投入结构因素在不同时期的表现存在一定转折性，该因素在2007—2010年与2010—2012年两阶段对中国碳排放增长驱动效应由正向作用变为负向作用，表明近年来中国“粗放式”经济增长方式得以逆转。因此，目前生产技术创新、节能技术进步，仍然是进一步有效抑制中国温室气体排放的主要方向。

其五，最终需求效应是显著加剧中国温室气体排放水平增长的主导因素。其中，该因素在两个阶段不同算法下的平均累积贡献率分别为129.87%与147.07%，最终产品“高碳化”反映了中国工业化过程的能源高投入特征。伴随着中国供给侧结构性改革和产业结构升级调整的推进，市场应引导居民合理低碳消费进而控制碳排放总量的增加。

表1　2007—2012年分阶段中国碳排放变化结构分解结果

(三)行业分解测度

因篇幅所限，本文难以列出4种算法、各阶段分行业碳排放SDA分解结果，仅在表2列示2007—2012年基于两极分解算法测度的41个产业部门各因素累积效应。解读表2测度数据，得到如下主要相关信息：

其一，总体来看，表中列(6)表明在2007—2012年间中国总的碳排放增长中(328 027.04万吨)，第一、二和三产业分别为-2 945万吨、294 319万吨和36 653万吨，对碳排放累计贡献率分别为-0.9%、89.7%和11.2%，其中农林牧渔业、燃气生产和供应业、教育3个行业部门碳排放累积效应呈负值水平。

表2　2007—2012年中国碳排放变化结构分解结果　单位：万吨

其二，能耗结构变动效应是碳排放减少因素之一，但效果微弱，列(2)显示该因素效应实现各部门累积CO2减排仅为1 205.69万吨，其中2007—2012年间工业生产部门中能源密集型行业能耗结构效应多呈现负值水平表明，这些工业部门的能耗结构调整在碳减排过程中起到关键作用，譬如石油加工、炼焦及核燃料加工业、金属冶炼及压延加工业以及电力、热力的生产和供应业等行业；而2007—2012年间服务业领域多数行业的能源消费结构因素效应结果表现为正值，呈绝对增长态势，譬如批发和零售业、居民服务及其他服务业以及公共管理和社会组织等行业。

其三，能源消费强度与生产投入技术效应是碳减排的主导因素，列(3)、(4)显示两因素效应分别实现各部门累积CO2减排56 136.12万吨和56 132.67万吨，但两因素影响在不同产业作用效果不一致，其中能源强度变化在农业和多数工业部门累积效应结果呈现负值水平，在服务业部门均呈现正值水平；而投入结构效应测算结果恰恰相反，其在农业和多数服务业部门累积效应结果呈现负值水平，在工业部门多呈现正值水平。具体地，农林牧渔业，服装鞋帽皮革毛皮羽毛(绒)及其制品业，通用、专用设备制造业，交通运输设备制造业，仪器仪表及文化、办公用机械制造业，电力、热力的生产和供应业等6个行业部门的该两因素效应均为负值，系上述部门碳减排颇具成效；煤炭开采和洗选业，电气、机械及器材制造业以及房地产业等3个行业部门的该两因素效应均为正值，意味着能源工业、重制造业等行业仍将成为节能减排主要关注对象。

四、各类算法应用的综合比较评价

以上各类型算法分解的因素变化趋势基本一致，但不同算法在分解形式、分解结果、计算实现等方面存在一定差异。下面首先梳理出算法的技术特征，进而基于有效性、适用性给出算法的综合评价。

(一)算法的技术特征

1.算法余项分解。结构因素分解余项的大小在一定程度上反映算法的效率，因此余项分解是检验算法效率的重要指标。具体地，加权平均分解算法与两极分解算法基本属于完全分解技术；而保留交叉项算法、中点权分解法Ⅰ与Ⅱ3种算法存在余项，其中中点权分解法Ⅰ与Ⅱ的交互余项相对较小，保留交叉项算法的分解残差值最大。

3.关于分解结果的差异性。基于SDA技术具有分解结果非唯一性缺陷，除余项处理外，其差异主要来自需要分解的因素构成变化，即n个变量的结构分解有n!种形式，以及因素评价水平合成中其因素影响权重函数的变化。

(二)各类算法的比较评价

首先，保留交叉项算法是保持其他变量不变条件下，考虑某一变量变动对目标值变化所产生的影响，该算法因分解结果存在余项较大问题导致模型解释能力有限。加权平均分解算法按照各变量的贡献加权测度系统因素效应，理论上较为完善，然而当研究对象分解的因素数量n>3时，运用该算法的计算过程过于复杂。相比于加权平均分解算法，两类中点权分解算法计算复杂性相对减小，模型解读比较直观易于理解，但权重设置较为粗糙，存在较小余项，无法诠释某个因素对被解释变量的全部影响；而两级分解算法以权重分配方式灵活、分解结果稳健及对碳排放完全分解的特征，被研究者广泛应用。

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