大数据信息对二级供应链利润的影响与协调研究

李国刚，宫小平

(天津理工大学 管理学院，天津 300391)

一、引 言

随着互联网的迅猛发展，全球逐渐步入数据经济时代。根据国际数据公司IDC的预测，全球数据信息总量约每两年翻一番。到2020年，全球数据信息量将增至35ZB，数据规模约为2013年的44倍。由此可见，大数据时代已经悄然而至[1-3]。

在大数据的背景下，数据作为信息经济不可或缺的一部分，已经渗透到各行各业。研究表明，大数据分析技术能够将各个环节产生的大量多源异构数据整合到大数据平台中，经综合分析后将结果逆向辐射到供应链的各环节，进行流程优化和决策指导。一些大型企业如沃尔玛、亚马逊等都利用大数据来管理供应链，掌握了更多的市场主动权。

然而，在社会与市场的新环境、新形势下会涌现出新的商业模式与商业行为。将大数据引入供应链中，可以实现零售商与供应商的数据共享以及存货的实时监控，对关键业务进行深度挖掘与分析，从而更准确地刻画市场外部数据，更精准预知市场需求，进一步优化各项成本，提升供应链的整体运作效率。事实上，并非所有的企业都具备管理和分析大数据的能力，因此很多企业选择外包数据处理业务。吴成霞等将具备为企业提供生产和营销服务，提供数据存储、分析与处理等业务并做出深度分析报告等新型功能的机构称为大数据服务商[4]。因此，将大数据服务商引入到供应链中，必将颠覆传统供应链设计、管理的方式[5]，与此同时也增加了供应链的投资及运营成本。如何进行大数据信息投资决策以及如何平衡各成员间的收益，是供应链亟需解决的问题。

对于大数据与供应链的问题，国外学者已经展开了深入的研究。Barton等认为大数据将引导商业模式的变革，成为促使供应链企业取得竞争差异化的关键[6]；Chen等认为，数字技术的广泛应用导致大数据分析业务的出现，获取竞争性优势的关键逐渐过渡到从日益庞大和冗杂的数据中挖掘有效数据信息并对其进行分析，进而做出战略性决策[7]；Ozer指出大数据中的预测分析、数据挖掘等分析技巧在帮助供应链企业获得即时、精准的消费信息以及挖掘消费者偏好和需求等方面发挥着重要作用[8]； Mcafee等认为，大数据通过提高企业可视化运营和优化改进管理机制，转变了企业决策过程[9]。上述研究表明，大数据的投入可以促进供应链投资决策以及改进供应链生产过程和节约成本等。

对于供应链协调决策问题，Xiao等构建了在部分退款政策下的回购契约，并通过算例分析并验证了回购契约对供应链协调的有效性[10]；Zissis等在信息不对称条件下，构建了数量折扣契约研究制造商成本最小化，并通过数值算例验证在信息不对称条件下数量折扣契约可以实现供应链的完美协调[11]；有学者研究了RFID技术的供应链投资决策与协调，分别建立了RFID技术的投资决策模型，并采用不同的契约—收益共享契约、数量折扣-两部定价契约、批发价格契约和回购契约，得到供应链愿意承担的投资RFID技术的成本阈值、协调参数的范围以及对成员收益的影响[12-15]。现在，研究大数据与供应链方面的文献已不胜枚举，但主要集中于定性研究，定量研究相对较少，主要是Liu等进行了初步研究，分别讨论了收益共享契约和数量折扣契约对供应链投资决策协调的作用，但是其以供应链为视角，以单一制造商和单一零售商构成的两级供应链为研究基础，没有对单一制造商和两零售商构成的两级供应链投资大数据信息进行决策分析[16]。

基于此，本文以大数据参与下的供应链为研究背景，在由单一制造商和两零售商构成的两级供应链中，分别建立分散决策、集中决策条件下不投资与投资大数据信息的供应链收益模型，分析了制造商、零售商以及供应链在投资大数据信息前后的利润变化，进而推出供应链可承担的大数据投资单位成本阈值，并引入数量折扣-两部定价契约，对分散决策条件下供应链投资大数据信息进行协调。

二、模型描述与参数假设

(一) 模型描述

1.假定供应链是由一个制造商M和两个垄断竞争的零售商Ri(其中i=1,2)构成的两级供应链系统。制造商M为Stackelberg博弈中的领导者，决定商品的批发价格，而零售商Ri则为追随者，决定商品订购数量。假设两个零售商以Stackelberg博弈的形式进行竞争，零售商R1为领导者，订货量为qr1，零售商R2为追随者，订货量为qr2。因此，市场需求量q=qr1+qr2。

2.商品的零售价格是由市场竞争决定的，p=a-bq，其中q为市场需求量，a和b为常数。

3.本文分别讨论分散决策和集中决策条件下的供应链收益情况，建立5种模型y={NBD，BD，NDC，DC，Z}，其中NBD、BD分别表示分散决策情况下供应链成员不投资以及投资大数据信息的收益模型；NDC、DC分别表示集中决策情况下供应链成员不投资以及投资大数据信息的收益模型；Z表示经协调后的收益模型。

4.将企业的信息分为内部信息和外部信息[17]，内部信息用于提高生产和降低成本，外部信息用于获取消费者需求。供应链成员可以处理自身内部数据信息，又可向大数据服务商外包其数据服务以获取外部数据信息，并假定获取内部数据信息成本为c0，获取外部数据信息成本为cf。

5.投资大数据服务商获取数据信息进行成本优化。文中假定成本优化系数为η，其中η∈[0,1]。

6.假定供应链成员均为风险中性且完全理性，根据各自期望利润最优作出决策。

(二)变量说明

本研究中模型中变量定义见表1。

表1　模型中变量定义

三、分散决策条件下大数据信息的投资决策

(一)NBD模型

即供应链成员不投资大数据信息。此时制造商和零售商不考虑供应链整体利润以及其他成员的利润，只考虑自身利益最大化。制造商和两个零售商的利润模型如下：

(1)

(2)

其中市场逆需求函数为：

p=a-b(qr1+qr2)

(3)

(4)

根据式(4)，将其代入到式(1)和式(2)中，可得：

a>cm+cr+cs+cvm+cv r

(5)

(二)BD模型

即供应链成员投资大数据信息。制造商和两个零售商的利润模型如下：

(6)

(7)

其中市场逆需求函数为：

p=a-b(qr1+qr2)

(8)

可得：

(9)

根据式(9)，将其代入到式(6)和式(7)中，可得：

2cf+c0<(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)

(10)

结论1当且仅当式(10)成立时，供应链成员可以利用大数据信息优化企业成本，否则，供应链成员将会因投资成本过高而不进行投资。

(三)供应链大数据信息投资决策

在大数据时代背景下，越来越多的企业投资大数据信息以获取竞争优势，因此，十分有必要对供应链大数据信息的投资决策进行讨论和分析。

2cf+c0<(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)

(11)

结果表明，当大数据信息投资成本满足2cf+c0<(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)时，制造商M收益增加。

2cf+c0<(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)

(12)

结果表明，当大数据信息投资成本满足2cf+c0<(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)时，零售商R1收益增加。

2cf+c0<(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)

(13)

结果表明，当大数据信息投资成本满足2cf+c0<(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)时，零售商R2收益增加。

结论2当2cf+c0<(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)时，制造商和零售商投资大数据信息可以获利，且三方愿意承担的最大成本相同，均为(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)。

四、集中决策条件下大数据信息的投资决策

(一)NDC模型

即供应链成员不投资大数据信息。此时，制造商和零售商成为一个联盟整体，共同追求供应链整体利润以及其他成员的利润最大化。集中决策供应链利润用πs表示，零售商的订购总量用qs表示，则有：

(14)

其中市场逆需求函数为：

(15)

由逆向归纳法，可得：

(16)

a>cd+cr+cs+cv+cvr

(17)

(二)DC模型

即供应链成员投资大数据信息。集中决策供应链利润为：

其中市场逆需求函数为：

(18)

由逆向归纳法，可得：

(19)

(20)

2cf+c0

(21)

结论3当且仅当式(19)成立时，供应链成员可以利用大数据信息优化企业成本，否则，供应链成员将会因投资成本过高而不进行投资。

(三)供应链大数据信息投资决策

基于上述模型，将大数据信息投资前后的利润进行对比。假定Δπs表示利润增量，有：

2cf+c0<(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)

(22)

结果表明，当大数据信息投资成本满足2cf+c0<(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)时，供应链整体收益增加。

结论4当2cf+c0<(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)时，供应链成员投资大数据信息可以获利，且供应链愿意承担的最大成本相同，均为(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)。

综上所述，结合式(12)、(13)和(22)，以及结论2和结论4，可以得出结论5。

结论5分散决策和集中决策条件下供应链愿意承担的投资大数据信息的最大成本相同，均为(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)。大数据投资成本(2cf+c0)与各项投入成本(cm+cr+cs+cvm+cvr)呈正相关，与成本优化系数η呈负相关。这也从理论上说明，随着大数据应用，企业根据获取的信息优化生产，降低维持供应链运营所需的各项成本。

五、分散决策供应链大数据信息投资的协调分析

在BD模型和DC模型中，通过比较式(9)和(19)，集中决策条件下的供应链相对于分散决策条件下的供应链总订货量高，单位商品销售价格低，且总收益高于分散决策条件下的供应链。我们发现，分散决策条件下的供应链存在“双重边际化”效应。此时供应链中的订货量不是最优的，可以通过协调契约优化分散供应链的利润空间。

文中引入杨惠霄等设计的数量折扣契约-两部定价契约协调供应链[13]，其中制造商向两个零售商提供相同的数量折扣契约WZ和固定支付T，其中，WZ=w0-λqZ，w0为批发价格的最大值，λ为折扣系数(λ>0)，qZ为零售商的订货量(假定产品订货量与产品销售量相等)。因此，制造商和两个零售商的利润模型如下：

其中市场逆需求函数为：

p=a-b(qr1+qr2)

(24)

通过计算可得：

定理5为了使分散决策条件下供应链投资大数据信息实现供应链协调，需要满足下式，

同时Tmin≤T≤Tmax。其中：

[(6b5-41λb4-76λ2b3+8λ3b2+64λ4b-

结论6经数量折扣-两部定价契约协调后，各成员的利润均大于分散决策时的利润。与此同时，在采用数量折扣-两部定价契约进行供应链协调时，契约中参数(w0,λ)变成仅由参数λ构成。此时，可以将数量折扣-两部定价契约记为(λ,T)。

六、数值算例

分散决策条件下供应链中大数据信息投资成本(2cf+c0)对供应链成员利润增量情况的影响如图1 所示。其中X轴表示大数据信息投资成本(2cf+c0)，Y轴表示分散决策条件下供应链的利润增量(Δπ)。

图1　大数据信息投资成本对供应链成员利润的影响

由图1可知，大数据信息投资成本(2cf+c0)在一定范围内时，投资大数据信息供应链的利润更高。投资成本阈值与成本优化系数(η)和待优化的投入成本(cm+cr+cs+cvm+cvr)有关，如图2(a)和2(b)所示。

(a)

由图2(a)可知，随着成本优化系数(η)的增加，大数据信息投资成本(2cf+c0)逐渐降低。这表明大数据信息投资成本(2cf+c0)投入越多，各项生产成本(cm+cr+cs+cvm+cvr)随着不断优化，投入越少。

由图2(b)可知，各项生产成本(cm+cr+cs+cvm+cvr)投入的增加，大数据信息投资成本(2cf+c0)投入也会增加。这表明生产成本(cm+cr+cs+cvm+cvr)越高，所需的大数据信息投资成本(2cf+c0)越高。结论5获证。

图3　契约参数对零售商Ri和制造商M利润的影响

七、结 论

本文在大数据信息背景下，针对单一制造商和两垄断竞争零售商组成的供应链建立了Stackelberg博弈模型，分别研究了3种供应链投资大数据信息的决策模型，即分散决策、集中决策以及协调策略决策模型，得出了投资大数据信息前后供应链及其成员利润表达式，并计算出供应链愿意投资大数据信息的决策条件，最后通过数值分析验证了模型的可行性和有效性，所得结论与实际情况相符。研究结果表明：

1.企业是否投资大数据信息获得更多的利润是由企业成本的优化空间决定的。因此，对于企业来说，要想利用大数据信息进行企业成本的优化，唯一的途径就是充分挖掘大数据以降低成本，从而抵消获取大数据信息的成本。

2.分散决策和集中决策条件下的供应链进行大数据信息的单位投资成本阈值相同，均为(1-η)(cm+cr+cs+cvm+cvr)，其值与各项投入成本(cm+cr+cs+cvm+cvr)呈正相关，与成本优化系数(η)呈负相关。

3.分散决策条件下投资大数据信息以优化成本，将会导致“双重边际化”效应。进而根据杨惠霄等的研究设计了数量折扣-两部定价模型，实现了供应链的协调，同时也验证了仅仅有数量折扣契约不能实现供应链协调。

本文研究了由单一制造商和两零售商构成的单渠道供应链模式，对于双渠道、多渠道或者闭环供应链的决策和协调应进一步深入研究。此外，本文仅仅研究数量折扣-两部定价契约对供应链的协调，今后应深入研究其他契约对大数据背景下供应链协调与收益的影响。

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