船用二回路系统全工况热力计算方法及特性分析

崔佳林，杨自春，张磊

海军工程大学动力工程学院，湖北武汉430033

0 引 言

船用核动力装置二回路担负着将一回路的热量转化为机械能和电能的任务。船用二回路系统设备众多，系统复杂，耦合性强［1］。在实际运行过程中，会受到环境温度、管路积垢、阀门开度、设备故障等多种因素的影响，导致船用二回路系统无法始终运行于设计工况，大部分航行时间处于非设计工况或过渡工况［2］。为了全面掌握二回路系统的热力特性，为二回路系统设计优化提供指导，不仅要了解其在设计工况下的运行特点，还要对全工况条件下的热力特性进行研究。目前，相关研究主要集中于核电站［3］，Li等［4］研究了核电汽轮机回热系统运行状态及汽轮机本体运行状态变化对运行经济性的影响；Heo等［5］在火电机组热经济性数学模型的基础上加入了蒸汽发生器和核电机组回热系统，对核电机组的热经济性进行了研究；王超［6］利用数值分析中的迭代方法研究了初终参数分别变化时对核电汽轮机经济性的影响；严思伟等［7］利用改进型RELAP5汽轮机模型进行了单级组建模，研究了不同工况条件下核电汽轮机的压力和焓值变化规律；武心壮［8］分析了核电机组运行中季节变化对一、二回路运行的影响，提出了一、二回路耦合分析方法。然而船用核动力装置与核电站动力装置在系统设计和设备设置上具有显著差异［9］。

针对前人常局限于陆用核电站进行研究或者仅着眼于具体设备进行研究的问题，本文将立足于船用二回路系统的特点，综合考虑二回路系统中的全套设备，提出一种二回路系统全工况计算方法，利用Matlab软件编制计算程序，采取多层嵌套循环的方法实现系统各设备热力参数同步变化，以得到二回路系统在全工况下的热力参数变化特性。

1 二回路系统主要设备汽水参数计算

船用核动力二回路系统设备复杂，相对于常规船用动力装置有诸多自身特点。图1所示为船用核动力装置二回路系统简图。

在二回路系统热平衡计算中，本文进行适当的假设，具体如下：

1）正车速关阀后少部分蒸汽进入除主汽轮机组外的其他设备做功，假设这部分蒸汽的参数始终等于进入主汽轮机组的蒸汽参数。

2）忽略工质在换热设备中热量交换造成的能量损失，同时忽略蒸汽以及凝水在掺混过程中的能量损失。

3）忽略工质通过非换热设备（如管道、阀门等）向周围环境中散热造成的能量损失。

4）由于各个工况下辅抽气器、造水抽气器和汽封抽气器等小型抽气设备抽出空气量和抽出蒸汽量变化极小，在计算中当作定值处理。

5）由于一回路反应堆换热过程十分复杂，将反应堆与发生器之间的能量传递效率作为定值处理，与蒸汽发生器功率实现耦合计算。

本文结合船用二回路系统的结构特点和运行实际，计算了主汽轮机、发电汽轮机、循环水泵汽轮机、给水泵汽轮机、主抽气器、给水加热器等设备的耗汽量和主、辅凝水温度等参数，由于篇幅所限，仅列出了部分设备的数学模型。

1.1 主汽轮机组耗汽量计算

在主汽轮机组耗汽量计算中，为体现主要影响因素，忽略次要因素，近似认为高压缸排汽压力等于低压缸进汽压力，由高、低压缸和汽水分离器中汽水流量的质量关系和主轴功率一定时的能量关系列出如下方程：

式中：Ne为主汽轮机功率；Ght，Glt，Gsp_w分别为主汽轮机组高压缸耗汽量、低压缸耗汽量和汽水分离器疏水量；Hht，Hlt分别为高压缸和低压缸的焓降；effm，effg分别为主机组机械效率和齿轮减速器效率；hht_o为高压缸排汽焓；hht_o_s和hht_o_w分别为高压缸排汽压力下饱和蒸汽焓和饱和水焓。

由上述方程，得到高、低压缸的耗汽量和汽水分离器的疏水量。

1.2 循环水泵汽轮机耗汽量计算

冷凝器中循环冷却水吸热量与循环水量、进出口温度的关系如下［10］：

式中：Qcon为冷凝器热负荷；Gcir_w为循环冷却水量；hcool_o为冷却水出口焓；hcool_i为冷却水进口焓，即海水焓，在计算中认为海水焓值不变。

考虑机械效率和泵效率的影响，下面给出循环水泵汽轮机耗汽量的计算公式：

式中：Gcir为循环水泵汽轮机耗汽量；g为重力加速度；Hcir_p为循环水泵扬程；Hcir为循环水泵汽轮机实际焓降；effcir_m，effcir_p分别为机械效率和泵效率。发电汽轮机、给水泵汽轮机与循环水泵汽轮机耗汽量的计算方法一致。

1.3 抽气器耗汽量计算

抽气器负责将冷凝器中的不凝结气体和漏入的空气连续不断地抽出，建立和维持主冷凝器的真空度，维持机组正常运行。在计算中，将不凝结气体统一当作空气进行处理。主抽气器耗汽量取决于抽出蒸汽和空气的质量以及引射系数，计算公式为

式中：Gm_eje为抽气器耗汽量；Geje_s与Geje_a分别为抽气器抽出蒸汽量和空气量；ueje为引射系数。

1.4 给水加热器耗汽量计算

给水加热器所需热量由蒸汽发生器进水温度和进入加热器的给水温度决定，耗汽量取决于加热器所需热量与工作蒸汽进出口参数，计算公式如下：

式中：Qh_need为加热器所需热量；Gfw为给水量；hfw，hfwp_i分别为发生器进口水焓和给水泵给水焓；Gh为给水加热器耗汽量；he_s，hh_w分别为乏汽平均焓和加热器疏水焓。

2 二回路系统全工况计算方法

本文提出的二回路系统全工况计算方法能够得出各设备的耗汽量、各换热设备的热负荷、各换热节点的工质温度以及二回路系统的运行效率和系统耗汽量等参数。分为如下5个步骤：

1）在全工况计算中，将最低工况下的主汽轮机功率作为输入，通过几种典型工况计算结果进行二次拟合得出的主机功率与工作蒸汽压力和系统耗汽量的关系，得出主机和辅机的工作蒸汽压力以及二回路系统耗汽量初始值。由蒸汽发生器的工作原理可知，工作蒸汽与蒸汽发生器出口压力之间存在联系，由二次拟合的方法可以进一步获得蒸汽发生器出口的压力。此外，将主汽轮机和辅汽轮机的效率初始值也作为主机功率的函数处理。

2）部分辅助设备的电动泵为汽、水等工质提供压头，是消耗电能的主要设备，因此，将全船耗电量作为二回路系统耗汽量的函数。循环水流量需要与冷凝器热负荷相匹配，而冷凝器热负荷与二回路系统耗汽量密切相关，因此，将循环水泵流量也作为系统耗汽量的函数。为便于计算，主抽气器的蒸汽抽出量与空气抽出量也当作系统耗汽量的函数处理。可见，系统耗汽量在二回路系统的全工况计算中起至关重要的作用。

3）由步骤1）和步骤2）中得到的工作蒸汽压力、设备效率和设备负荷等参数，通过热平衡方法计算得出各设备的耗汽量、动力装置效率以及系统整体耗汽量的计算值。由计算得出的主汽轮机和辅汽轮机的耗汽量可以得出对应的负荷系数，进而可以由负荷系数对主、辅汽轮机效率进行修正，用修正后的效率替换步骤1）中的汽轮机效率初始值。

4）用步骤3）中得到的动力装置整体耗汽量替换系统耗汽量初始值，重新进行热平衡计算，将计算结果与前一次结果进行比较，多次迭代，直至满足误差要求。最后得出当前工况下各个设备的耗汽量和二回路系统的整体效率。

5）得出当前工况下的热平衡计算结果后，取适当的功率步长ΔNe，在之前功率值的基础上增加功率步长，回到步骤1）执行下一个工况的计算，直至主机功率升至最大功率Ne_max。

全工况计算方法流程如图2所示。

3 主要设备耗汽量及动力装置效率计算结果与分析

基于现有设备，综合考虑计算速度和计算范围的全面性，本文在最高工况与最低工况之间对20个工况点进行了计算，能够直观展现主要设备耗汽量、二回路系统耗汽量和系统效率等参数随工况变化的规律。表1给出了100%工况（即额定工况）与20%工况下具有代表性的系统参数计算值相对于设计值的误差。由表1可知，在较高工况与较低工况下均有较好的计算精度，说明本文提出的二回路系统全工况计算方法能够满足精度要求。表中数据以系统耗汽量为基准做了归一化处理。

表1 系统参数相对值与误差Table 1 Relative values and errors of system parameters

3.1 主蒸汽系统

图3和图4分别为全工况下的主机耗汽量和主机汽耗率变化曲线。可以发现，随着工况的提高，高压缸和低压缸耗汽量逐渐增大，并且50%工况以后曲线斜率越来越大，且随着工况的提高，高、低压缸耗汽量差值逐渐增大，使汽水分离器疏水量随之增加。由主机汽耗率曲线可知，主机汽耗率逐渐下降，因为工况越高，主汽轮机组效率越高，能量利用越充分。最高工况与最低工况主机汽耗率相差极大，并且随着工况的降低，曲线逐渐趋于平缓。可以认为，在高工况下汽耗率的下降空间较小，因此，在今后的设计中，应着重提高低工况下的主机效率，减少汽耗率。

3.2 凝水和给水系统

图5所示为主、辅凝水的温度变化规律。由图中曲线可以看出，凝水温度变化相对复杂。随着工况提高，主凝水温度逐渐升高，且斜率逐渐减小；辅凝水温度在低工况和高工况下相对平稳，中间工况时有所下降；混合凝水温度介于主凝水和辅凝水之间，且工况越高越接近主凝水温度，说明在高工况下辅凝水温度对混合凝水温度的影响较小。图6所示为给水加热器耗汽量的变化曲线。由图中可以看出，给水加热器耗汽量随着工况的提高而增大，工况越高，则进入给水加热器的凝水量越大。相应地，给水加热器热负荷越高，导致需要更多乏汽对凝水进行预热，且曲线在高工况下耗汽量增加速率减缓。因此，应尽可能使其运行于较高工况，从而利用较小的乏汽增量预热更多的给水。

3.3 乏汽系统

图7所示为改造后乏汽产生量与消耗量随工况变化的曲线。乏汽产生量与消耗量均随工况的提高而增大。因为乏汽主要来源为给水泵汽轮机和循环水泵汽轮机的排汽，工况越高，汽轮机耗汽量越大，则乏汽产生量越高；结合图6可知，作为主要的乏汽消耗设备，主凝水量不断增加导致给水加热器耗汽量不断增大，最终使乏汽消耗量递增。也正是因为乏汽产生量与消耗量始终不平衡，所以在实际运行中需要采用新蒸汽对乏汽进行补充，新蒸汽补充量如图8所示。可以发现，随着工况的提高，新蒸汽补充量呈现先增后减的特点，因为到高工况阶段以后，混合凝水温度相对较高，给水加热器耗汽量增幅较小，且循环水泵汽轮机和给水泵汽轮机耗汽量大幅增加，能够满足大部分乏汽需求，所以新蒸汽补充量会有所减少。

3.4 二回路系统整体耗汽量与效率

图9所示为二回路系统耗汽量的变化规律。由图可知，二回路系统耗汽量随着工况的提高逐渐上升，在中、低工况下近似呈正比例上升，在高工况下斜率有所增大。结合图3可知，主汽轮机的耗汽量对系统耗汽量具有极大的影响。图10展示了动力装置效率的变化规律。在低工况阶段，装置效率十分低下，因为工况越低，各设备偏离最佳效率点越严重，相互叠加之后导致系统整体效率极低。因此，可以尝试提高低工况下耗汽设备的负荷系数，使设备尽可能工作在高效率点附近来提高装置整体效率。

4 结 语

开展二回路系统全工况热力计算和全工况下的热力特性研究是开展船用核动力装置二回路热力系统优化和改造的前提，也是本文的主要研究内容。本文建立了船用二回路系统数学模型，提出了二回路系统全工况计算方法；实现了各热力参数在时间上的同步耦合变化，能够定量得到全工况下各主要设备的耗汽量、凝水温度和动力装置整体效率等参数，且计算精度较高。计算结果能够直观地描述船用核动力装置二回路系统热力参数的变化规律。随着工况的变化，凝水、给水系统和乏汽系统参数变化较为复杂，体现了二回路系统热力参数间的强耦合性。其中，大多数参数均在极低或极高工况下取得极值，而新蒸汽补充量在75%工况下取得极大值。此外，在最低工况下，系统效率仅为额定工况的1/3，具有较大的提升空间。本文提出的船用二回路系统全工况计算方法能够为今后的二回路系统改造和优化提供参考。

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