基于模糊自整定PID和Smith预估相结合的分子蒸馏真空度控制

霍德华，　尤　文，　李晓朋,　田鑫宇

(长春工业大学 电气与电子工程学院， 吉林 长春　130012)

0　引　言

分子蒸馏是根据分子自由平均行程的差别，在惰性气体或高真空条件进行的一种液-液分离技术[1]。蒸馏温度低、分离时间短、分离效率高、能耗低等是分子蒸馏的典型特点，因此，广泛应用于高沸点、热稳定性差的有机混合物中。在分子蒸馏的动态过程中，蒸馏的真空度是非常重要的操作参数，如何使真空度在最短的时间内达到要求的数值，是保证分子蒸馏效率和产品质量的关键[2]。分子蒸馏过程的真空度变化具有滞后特性，而在目前的工业生产中，大多采用的是传统的PID控制，但是会出现超调较大、稳定性差、调节时间长等问题，相比于传统的PID、Smith预估控制的模糊PID控制方法有较为出色的控制效果。

1　分子蒸馏真空度模型的建立

分子蒸馏的过程是一个复杂多变量、强耦合的非线性系统。其实质是在高度真空的环境下，依靠不同物质分子运动平均自由程的差别实现混合物的分离，从而产生一定要求的纯化物。其蒸发器中的真空度、蒸馏温度、液膜的厚度、液膜的浓度等变量直接影响产品的得率和纯度[3]。

文中蒸馏过程的模型将真空阀开度作为控制器的输出，即蒸馏模型的输入量，将真空度作为对象的输出，用工业实际采样数据建立对象的传递函数。

1.1　模型结构的选择

待辨识对象的输入量是u(s)，即蒸馏系统中的阀门开度，待辨识对象的输出量为Y(s)，即蒸馏系统中压力的响应值，系统的初始平衡点为Y(0)，即蒸馏系统中压力的初值，要求解的对象u(s)和Y(s)关系的传递函数为G，表示为

Y(s)=Gu(s)+Y(0)

(1)

(2)

初始状态下，将u(s)施加幅值是U的阶跃激励信号，则有系统的稳态输出：

Y()=K(U-0)+Y(0)

(3)

系统的响应为：

(5)

根据式(3)，能够利用输出增益Y()-Y(0)除以U，计算出K值。K值可利用在阶跃响应下系统稳定后的数据来充分逼近，不仅能够保证K的准确度，同时降低模型辨识的难度[4]。

为方便计算，对输出相应归一化处理得到：

(6)

由式(2)、式(3)、式(5)可推出

(7)

式中：Y*(s)----归一化后系统输出待辨识对象。

1.2　模型的辨识

采用SOPDT来确定传递函数

中的未知参数K、T1、T2、τ[5]。给定幅值为240°的阀口开度阶跃信号，即真空机组的抽气速率为额定的70%，监测并记录蒸发器内压力的变化数据，采样时长5 min，采样周期5 s[6]。

可得

K=98，T1=7，T2=6，τ=12

因此，阀口开度与蒸发器中真空度的关系传递函数为:

2　模糊PID控制器的设计

2.1　模糊PID控制原理

将期望值与实际值的偏差e和偏差随时间的变化率ec作为模糊控制器的输入，通过模糊化、模糊推理、去模糊化等操作处理，可以输出Kp、Ki、Kd对应的调整值，记作ΔKp、ΔKi、ΔKd。模糊自整定PID控制系统的设计框图如图1所示。

图1真空度控制结构图

2.2　模糊控制规则

将误差e和误差变化率ec作为输入变量，且为钟型隶属函数。ΔKp、ΔKi、ΔKd作为输出，它们的隶属函数由三角函数(Trimf)构成。依靠生产过程中的实际数据的总结及操作经验，建立合适的模糊规则表，得到模糊推理值ΔKp、ΔKi、ΔKd这3个自整定参数的模糊控制规则见表1、表2和表3。

表1　ΔKp的模糊推理规则表

表2　ΔKi的模糊推理规则表

表3　ΔKd的模糊推理规则表

设其模糊子集为：e、ec、Kp、Ki、Kd均为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，且其都服从正态分布[7]。由此得到输入及输出量的语言变量、基本论域、模糊子集、模糊论域及量化因子，见表4。

表4　语言变量、基本论域、模糊子集、模糊论域和量化因子

3　Smith预估控制

Smith补偿控制是一种预估控制方法,主要解决时滞系统控制问题。其工作原理是先估计出过程在基本扰动下的动态特性，然后由预估器进行补偿，力图使被延迟了τ的被调量超前反映到调节器，使调节器提前动作，从而明显地减小超调量和加速调节过程。其预估控制结构原理如图2所示。

图2Smith预估控制结构原理图

4　仿真试验研究

用试凑法得到传统PID的参数，作为原始的Kp、Ki、Kd的值[8]，Kp=2.5,Ki=0.007,Kd=10。搭建的Simulink仿真图如图3所示。

图3Simulink构建的Smith补偿模糊PID结构图

加入Smith补偿的模糊PID控制的真空度变化曲线如图4所示。

图4　加入Smith补偿的模糊PID控制的真空度变化曲线

根据Smith预估模糊PID控制所得结果与传统PID相比较[9]。可发现改进后的模糊PID超调较小，调节时间短，系统的鲁棒性较好。

5　结　语

改进后的模糊PID控制有更小的超调，能够更快地达到稳态，使真空度稳定控制在150 Pa，降低蒸馏过程中能量的消耗。对真空度进行连续控制，不仅能够有效解决高真空下密封变形的补偿问题，还能够保证设备在高真空下能长期稳定运行。控制真空度稳定在固定范围，一方面提高了设备的操作弹性，另一方面避免了因压力波动对设备正常操作性能的干扰。

参考文献：

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[2]史文树.热泵蒸馏的节能技术与应用[J].长春工业大学学报:自然科学版，2010,31(5):523-527.

[3]李慧.刮膜式分子蒸馏传质模型及其仿真[J].化工学报，2015(3):2-3.

[4]王景成.一类不确定时滞系统的鲁捧控制器设计[J].自动化学报，1998,24(3):345-349.

[5]王文渊，韩立路，唐守勇，等.分子蒸馏提纯柠檬烯的理论模型研究[J].天然产物研究与开发，2012(11):1517-1521.

[6]Ding F, Liu X P, Liu G. Multi innovation least squares identification and applications[J]. Inequal Appl,2000，28:533-536.

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[8]袁凤莲.Fuzzy自整定PID控制器设计及其Matlab仿真[J].沈阳航空工业学院学报，2006,23(1):71-73.

[9]连锦花，孙果宋.分子蒸馏技术及其应用[J].化工技术与开发，2010,39(7):32-38.