基于IKHCMAC神经网络的建筑冷／热负荷预测研究

邹明君，丁绪东，吴盼红，段培永

（1.山东建筑大学信息与电气工程学院，山东 济南250101；2.山东省智能建筑技术重点实验室，山东 济南250101；3.山东师范大学信息科学与工程学院，山东 济南250014）

0 引言

随着我国经济的快速发展，能源需求量日益剧增，建筑行业已跻身为3大“耗能大户”之一。据相关数据统计，此行业的能耗约占世界能源消耗量的20%［1］，国内的建筑能耗约占社会总能耗的28%［2］，目前，以优化建筑围护结构、建筑环境智能控制、系统操作设备等建筑节能的工作已全面展开。但由于建筑结构的复杂性、人为因素的影响以及热延迟等特性，使建筑实际用能存在能源浪费、用电高峰期时供能不足及供能不均衡等现象，不仅降低了建筑能源的利用率也影响了人们的舒适程度。因此，构建有效的建筑能耗预测模型，合理分配能源显得十分重要。

建筑能耗预测的研究以中短期负荷预测方法为研究重点，一般包括时间序列［3］、支持向量机［4］、灰色系统［5］、人工神经网络［6］等。时间序列方法多用于变化趋势不明显的情况，对于实时预测或数据波动大的情况预测效果并不理想；支持向量机法可使模型的预测精度与学习能力达到最佳平衡，但按经验选择核函数会影响预测效果；灰色系统多用于庞大的不完全统计数据中找到事物发展的规律，并不适合建筑负荷预测的研究。人工神经网络可分布式处理复杂的数学问题，具备自适应、自组织和实时学习的能力，可较好的完成建筑负荷预测的研究任务。Chae等采用人工神经网络建立短期建筑能耗预测模型，可对提前一天的用电量及日常高峰用电量实现准确合理的预测［7］。李明海等采用GM-BP神经网络模型对校园能耗进行预测，有效消除了季节气候差异大对建筑负荷预测的影响，但模型训练时间长，收敛性不足［8］。Zhang等研究了一种基于PSO-RBF神经网络的建筑能耗预测模型，使模型更易实现，收敛速度更快，但随训练样本增多，模型结构复杂，运算量庞大［9］。

超闭球小脑模型关节控制器HCMAC（Hyperball Cerebellar Model Articulation Controller）神经网络是在CMAC神经网络的基础上学习而来的［10-12］，具有局部泛化能力强，收敛速度快，易于软硬件实现等优点。但对于分布不均的输入样本会产生大量无效网络节点，随着数据维度的增加，造成网络运算异常复杂，学习精度随之下降。据此，学者们提出基于信度分配的CMAC神经网络算法［13-14］和基于聚类的HCMAC神经网络方法［15-16］，前者可以有效提高了模型的计算效率，但网络结构复杂；后者简化了模型结构，提高了模型精度及收敛度。现有聚类算法采用的终止条件以及模糊聚类方法，可能导致聚类结果不能到达最优结果。因此，文章采用粒子群算法［17］与K-means聚类方法相结合，对HCMAC神经网络节点的确定策略进行改进，以粒子群算法优化K-means聚类的迭代过程，构建基于粒子群算法和K-means聚类算法的超闭球小脑模型关节控制器 IKHCMAC（ImprovementK-means Hyperball CMAC）神经网络预测模型，实现建筑冷／热负荷的准确预测，借助TRNSYS模拟实验平台得到完备实验数据，用于验证模型的有效性。

1 建筑冷／热负荷IKHCMAC神经网络预测模型构建

1.1 IHCMAC算法及其改进

1.1.1 IHCMAC算法

IHCMAC神经网络算法［15］是由模糊C均值聚类算法［18］（FCM）量化神经网络的输入空间，与传统的等网格量化神经网络输入空间相比，大大降低了高维数据处理的复杂度，提高了模型的学习精度。一般地，可将 IHCMAC神经网络的建模思想叙述为：假设归一化处理后的m维输入空间为［0，n］1×［0，n］2×…×［0，n］m，利用 FCM聚类算法［18］对输入空间进行聚类分析，得到L个聚类中心的值P为［P1，P2，…，PL］，即神经网络节点值。其中，L为神经网络节点数，每个聚类中心均是一个m维向量pi为［pi1，pi2，…，pim］。定义以输入xk为中心，R为半径的超闭球。假设在超闭球内激活了l个节点，则IHCMAC神经网络模型数字化由式（1）表示为

式中：σi＝δmin‖pi-pj‖i≠j为高斯基函数参数，i，j为1，2，3，……，L；δ为重叠区系数，一般取为 1.2；B（xk）＝diag［b1（xk），b2（xk），…，bL（xk）］T为基函数矩阵；Sk为权系数选择向量，选中节点为1，否则为 0；q＝［q1，q2，…，qL］T为权系数向量。

权值训练算法采用改进的C-L算法，由式（2）表示为

式中：α、β为常数；ek-1为估计误差，当0＜α＜2、β＞0时，算法收敛，对于不同样本，只需局部调整权系数即可［10-11］。

1.1.2 IHCMAC算法的改进

IHCMAC神经网络算法［15］采用 FCM聚类［18］的方式确定网络节点，虽然解决了高维数据处理过程中的维数灾难问题，但不能够体现输入空间的整体特征，且人为确定终止条件，由聚类准则函数收敛速度判断聚类数目的缺陷，对训练模型的精度有着较大的影响。因此，若能给出一个根据聚类准则函数值是否为0或接近于0的判断方法，且利用聚类子集中所有数据取平均值来确定网络节点，则能更好的体现输入空间的整体特征，提高模型的预测精度。

K-means聚类算法是一种对大数据集进行静态数据分析的有效方法［19］。通过欧式距离的平方衡量数据间的相似程度，将数据集聚类成多个类，以各个类内数据的平均值作为聚类中心，记为ɑ，以聚类准则函数J是否为0或无限接近于0判断聚类数目，算法数学表达式由式（3）、（4）表示为

式中：ɑj、Sj分别为第j个聚类中心和第j个聚类集合，j＝1，2，……，k为第j个聚类中的第i个样本数据，i＝1，2，……，n，且

K-means算法虽然可以较好的弥补IHCMAC算法的缺陷，但其依赖于初始聚类中心的选择，且易陷入局部最优的问题，使聚类效果不够理想，直接影响了预测模型的学习精度。粒子群算法［17］是一种群智能算法，把各个优化问题的解看做一个粒子，根据每个粒子的个体适应度大小不断地寻找当前的最优解，同时更新最优解找到全局最优解。具有全局搜索能力强、易于实现、分类效率高等优点。因此，文章采用全局搜索能力强的粒子群算法与局部搜索能力强的K-means聚类算法结合使用，利用粒子群算法强大的全局搜索能力，优化K-means聚类算法易陷入局部最优的缺陷［20］，有效改善了K-means算法的聚类效果，从而提高模型的预测精度。

算法流程图如图1所示。

粒子群与K-means结合的具体步骤如下：

（1）设定粒子群规模n，最大迭代次数Maxgen，并初始化各粒子的位置、速度。每个粒子均由L个聚类中心组成，分别代表一种所求的聚类中心的解，位置维度与样本向量维度m相同，即每个粒子位置均是L×m维向量。

（2）根据式（3）计算各粒子适应度值。

（3）比较各粒子的适应度值，把当前各粒子的位置看做个体极值，记作Pi；把整个粒子群的最优位置看做全局极值，记作Gi；若适应度值更小，则更新Pi、Gi的值，根据其值更新粒子的速度和位置。

（4）根据粒子的位置，即当前聚类中心值，对各样本按照K-means聚类算法［19］的最小距离原则进行分类，根据式（4）计算聚类中心，并更新粒子适应度值。

（5）判断前后聚类中心是否相同或达到最大迭代次数，如果是，则结束，否则转步骤（3）。

文章采用粒子群优化算法对K-means聚类算法进行了优化，改进了IHCMAC算法［15］中确定神经网络节点的方式，最终得到IKHCMAC神经网络算法。

1.2 建筑冷 ／热负荷IKHCMAC神经网络模型构建

据相关研究表明［21］，室外温度分别与建筑热负荷及冷负荷呈正相关及负相关关系；室外湿度分别与建筑热负荷及冷负荷呈负相关及正相关关系；太阳辐射值分别与建筑热负荷及冷负荷呈负相关及正相关关系；风速变化幅度较小，对建筑负荷的影响较弱，可忽略不计；且人员在室率的变化对建筑负荷具有较大的影响。因此，可确定模型输入参数为室外温度、室外湿度、太阳辐射量及人员在室率。

据上述分析，确定建筑负荷预测模型的输入变量为室外温度（Tt，Tt-1）、室外湿度（Ht，Ht-1）、太阳辐射量（Lt）、人员在室率 ρt，则 IKHCMAC神经网络

预测模型由式（5）表示为

图1 粒子群与K-means结合算法流程图

模型的流程图如图2所示，首先从TRNSYS软件导出实验所需的环境参数及人员分布数据，进行相关性分析确定模型的输入参数。其次将输入参数归一化处理，经过粒子群—K-means聚类算法确定网络节点，构建IKHCMAC神经网络预测模型，最后输出模型误差值及建筑负荷预测值。

2 仿真结果与分析

2.1 性能评价指标

实验借助TRNSYS模拟仿真软件，设仿真步长为1 h，模拟该建筑一年的负荷运行数据，取夏季6～9月份逐时冷负荷数据对500组，冬季12～3月份逐时热负荷数据对500组，从中随机选取500组数据对作为学习样本，另分别选取200组冷负荷和热负荷数据对作为测试样本。以MATLAB R2014ɑ为实验平台，编写 IHCMAC［21］、KHCMAC［22］及文中建立的IKHCMAC神经网络模型程序，以均方根误差RMSE作为训练模型的评价指标，泛化误差GMSE作为测试模型的评价指标，分别由式（6）、（7）表示为

图2 IKHCMAC神经网络建筑负荷预测流程图

2.2 结果与分析

根据上述仿真实验，通过聚类得到神经网络节点150个，用学习样本对三种预测模型进行训练，取粒子群规模n为20，最大迭代次数为100，取σ、α、β分别为0.7、0.5、0.2。以建筑冷负荷为例，表 1列出了 3种模型的性能评价参数，图3为建筑冷／热负荷实际值与预测值的对比曲线图。

表1 模型性能参数表

由表1及图3可知，IHCMAC神经网络模型［21］的迭代次数为29次，收敛速度较慢，KHCMAC神经网络模型［22］的迭代次数较IHCMAC模型相比降低了31.03%，而IKHCMAC神经网络模型较IHCMAC模型降低了75.86%，可知，其具有更快的收敛速度；IHCMAC模型［21］的训练误差为 0.51，偏大于其他两种模型的训练误差，KHCMAC模型［22］的训练误差较IHCMAC模型相比误差降低了17.65%，而IKHCMAC神经网络模型较IHCAMC模型误差降低了43.14%，其具有更好的学习精度；IHCMAC模型［21］和 KHCMAC模型［22］泛化误差相近，分别为 0.30和0.22，KHCMAC模型泛化误差较IHCMAC模型仅下降了 26.67%，而 IKHCAMC模型误差较IHCMAC模型降低了93.33%，其具有更强泛化能力。

图3 实际负荷值与模型预测值对比曲线图

3 结论

通过上述研究可知：

（1）经典IHCMAC神经网络模型的迭代次数为29次，收敛速度最慢，KHCMAC神经网络模型的迭代次数较IHCMAC模型相比降低了31.03%，而文章建立的IKHCMAC较IHCMAC模型相比，迭代次数降低了75.86%，其收敛速度更快。

（2）IHCAMC神经网络模型、KHCMAC神经网络模型和IKHCMAC模型的训练误差分别为0.51、0.42和0.29。IHCMAC神经网络模型的学习精度较低，IKHCMAC神经网络模型的学习精度更高。

（3）IHCMAC神经网络模型和KHCMAC神经网络模型的泛化误差分别为 0.30和 0.22，KHCMAC模型较IHCMAC模型相比误差降低了26.67%，而IKHCMAC模型较IHCMAC模型相比误差降低了93.33%，其泛化能力更强。

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