圆筒仓储粮通风微环境模拟研究

鲁子枫，王远成，尉尧方，曲安迪，杜传致

（山东建筑大学热能工程学院，山东济南250101）

0 引言

粮食以及粮食的安全储藏对于社会的稳定甚至人类文明的发展有着非常重要的作用。仓储粮堆内部是一个复杂的多场耦合问题，其中包括温度场、湿度场、水分场、生物场等。粮仓外部会受到大气温湿度和太阳辐射的作用，而粮食本身是一种有活性的物质，种种因素相互耦合构成复杂的生态系统，其中温度和水分是粮食安全储藏的重要因素。经过研究发现，对于小麦储藏问题，粮堆温度＜15℃，且水分在12%～12.5%之间时有利于安全储藏，可以有效避免虫害的发生，抑制粮堆中生命体的活动，延缓粮食的劣变［1］。因此，将粮食的温度和水分控制在合理的范围之内，可以保证粮食的安全储藏。

基于计算流体力学的数值模拟方法是国内外近年发展起来的一种研究流动、传热传质等现象的新方法，可以形象的再现流动、热湿传递过程的情景，为解决储粮通风问题提供了一个良好的数值分析和优化的工具［2］。借助于数值模拟方法国内外研究人员取得了丰硕的成果。Cerconse等采用实验和数值模拟相结合的方法，对圆筒仓内的温度和水分进行了研究［3］。曹崇文对各物的干燥过程做了详细的综述［4］。张忠杰等采用CFD模拟方法模拟了仓储食堆内温度的变化［5］。Wang等和Gao等利用数值模拟方法对谷物的干燥和降温过程进行了分析［6-7］。Li等基于压力传感器对水分的测量进行了探究［8］。姜俊伊等就粮仓的通风方式对粮食的降温效果进行了对比分析［9］。王利敏等对引起粮食霉菌的原因进行了探索，并提出了有效的防治措施［10］。但是他们只考虑了粮堆内部单区域的温湿水的变化，没有考虑外部太阳辐射以及粮仓顶部空气区域和粮食区域之间的耦合过程。王远成等对双区域模型中温度和水分进行了很好地分析和验证［11-12］。但在计算流体力学模拟时，具有软件对电脑硬件设施要求比较高，及耗费时间较长等问题。

文章基于仓储粮堆内部自然对流、热湿耦合传递以及局部热平衡原理，建立了热湿传递和流动的数学模型，并引入干物质损耗、谷蠹数量关联式，基于Frotran语言编写模拟计算程序，对通风过程中圆筒仓内部的小麦温度、水分、干物质损耗、谷蠹数量的变化进行了模拟，并且与实验数据进行了比较，验证了这个程序的准确性和实用性。

1 储粮通风微环境模型及程序实现

1.1 储粮通风仓原型

储粮通风仓型结构及尺寸如图1所示，圆筒仓为钢板仓。筒仓高度为4.5 m，直径为4.2 m。图1、2分别为粮仓的正视图和侧视图，图3是粮仓的俯视图，其中阴影部分是4个通风口，分布在对称的位置，其中每个通风口长度为1.2 m。

图1 仓型结构及尺寸正视图／mm

图2 传感器布置位置图／mm

1.2 数学模型

基于多孔介质传热传质理论和局部热平衡的方法，考虑粮堆内部的热湿耦合和吸湿解吸湿的影响，建立储粮机械通风过程中粮堆内部的流动和热湿传递的数学模型［13］。

用圆柱坐标（r，φ，z）表示动量方程、能量方程、水分方程、干物质损耗、以及谷蠹和霉菌的数学模型。其中，r为半径方向；φ为角度方向；z为高度方向。

图3 仓型结构及尺寸俯视图 ／mm

1.2.1 动量方程

粮堆中压强的分布符合拉普拉斯方程，由式（1）表示为

式中：P为粮堆的压力，而当时间趋近于无穷的时，近似认为粮仓里压力分布为稳态，由式（2）表示为

由式（1）、（2）相等可得式（3）为

式中：αp为一个瞬变因子，Pa。

由达西定律可知，速度场和压力场的分布关系用式（4）表示为

将式（2）、（3）带入式（4）进而可得出3个方向上速度场的分布关系分别由式（5）～（7）表示为

式中：Rp为空气有效阻力系数［14］，Pa·s／m。

1.2.2 能量守恒方程

根据局部热平衡理论，热平衡公式可以由式（8）表示为

1.2.3 水分守恒方程

根据质量守恒原理，水分平衡公式由式（9）表示为

式中：Deff是由Thorpe提出来的表示有效扩散率［15］，m2／s；为干物质损耗率；ρb、ρɑ分别为粮堆的密度和干空气的密度，kg／m3。

1.2.4 干物质损耗模型

Lacey等提出的干物质损耗模型可由式（10）、（11）［16］表示为

式中：Qr为粮堆累积耗氧量，kg；T为粮堆中温度分布，℃；t为储藏时间，s；m为粮食的干物质损失的重量，kg；M为粮食的湿基水分，%；b1、b2、b3、b4、b5、b6、b7、b8为粮食的特定经验常数，其值分别为3.4583×10-4、3.478×10-8、0.1737、20.33、0.9143、-2.878×10-7、-2.878×10-7、-0.013634、24.38。

1.2.5 谷蠹生长模型

Desmarchelier在报告中提出了谷蠹生长率的数学模型由（12）、（13）［17］表示为

式中：Rs为害虫数量增长率；Tweb为湿球温度，℃；谷蠹的Cc1，Cc2分别为经验常数0.0435、13.0；T为粮堆温度，℃；RH为粮堆小数级的相对湿度。

1.3 程序实现

模拟采用Codeblocks软件中的Fortran语言编程。Fortran运行界面如图4所示。模拟边界条件设置采用实验数据，模拟了10 d通风实验。每天固定在0：00 am～6：00 am进行通风，程序中最初设定把粮仓的网格划分为19个×19个×19个、39个×39个×39个、79个×79个×79个，通过模拟发现19个×19个×19个的模拟结果与另外2个方案相差无几，为了节约模拟时间最终选用19个×19个×19个的网格划分方案。程序初始需要调入一个状态参数文件，文件中包括外部空气的逐时温度和相对湿度、仓型尺寸、粮堆的初始温度、初始水分等，最后运行程序即可。

图4 程序运行界面图

选取的具体参数为：粮种为小麦，容重为800 kg／m3，初始平均粮食温度为40℃，初始平均湿基水分为 12%，吨粮通风量为 13.8 L／（s·t），通风阶段日最大平均干球温度为28.7℃，平均日最小干球温度为13℃，9：00平均相对湿度为47%，而15：00平均相对湿度为28%，每天通风6 h，默认通风参数和大气环境中的参数一致。

2 结果与分析

2.1 储粮通风实验

选取入仓之后的小麦进行通风，通风时间从2016年11月9日至19日。粮仓中一共布置了11个温度和湿度传感器，其中3个在粮仓中心线上，分别布置在距最下端1.5、3、4.5 m处，另外8个测点分别分布在东南（SE）、东北（NE）、西南（SW）、西北（NW）4个方向上，每个方向有2个测点，测点名称为 SEA、SEB、NEA、NEB、SWA、SWB、NWA、NWB，测点距仓壁52 cm。

实验采集系统是由传感器（vaisala HMP45A vo520014）传来的信号到达数据记录仪（HP E1326B 5 1／2＠14083）转换之后传递给PC记录仪记录数据。数据记录间隔为31 min。将实验获得数据和模拟数据进行对比分析。

2.2 粮堆水分模拟结果对比分析

程序一共模拟了通风10 d的结果，其中输出了3、6和9 d的温度和水分数据水分的模拟结果如图5所示。水分分布图近似对称分布，由于温度场和微气流的影响靠近通风道和仓壁的水分偏大，随着通风天数的增加，水分略有降低，但对于降低的幅度不如温度降低的大。粮仓模拟平均湿基水分数据与实测数据的对比见表1。

根据表1分析可知，随着通风时间的延长，粮堆水分略有增加，这与大气中的湿度及粮堆中的温度场有直接性的关系。水分的模拟数据和实测数据误差最大为5.9%，验证了文章中的数学模型和编写的Fortran程序的准确性和实用性，对以后粮食的安 全储藏有着重要指导意义。

图5 通风过程中水分的模拟结果图

表1 粮仓模拟平均湿基水分数据与实测数据对比表

2.3 粮堆温度实验与模拟结果对比分析

通风过程中温度模拟结果如图6所示。由于风道处于粮仓的对称位置，可以明显看出温度场的分布近似为对称分布，而且由于风道的位置处于两侧，粮仓两侧的温度比中心的温度低。靠近粮仓四周部分由于受到太阳辐射的影响，温度比粮仓中心的温度高。图6（a）为通风3 d后的温度分布，粮堆上半部分与下半部分的温差大概为7℃。图6（b）为通风6 d后的温度分布，上、中、下层温差近似为4℃。图6（c）为通风9 d后的温度分布，温度场比较均匀。分析可知粮堆由于通风的原因，粮堆的由下而上温度逐渐降低，最后温度场变得均匀。

同时，用模拟出的逐时温度数据与实验实测的温度数据进行对比，结果如图7～8所示。

通过比较图7粮仓中心部分3个测点和图8中靠近仓壁的8个测点的温度数据可知：随着通风时间的延长，粮堆各个位置的温度明显降低，且靠近仓壁的温度降低幅度比粮仓中心降低的幅度大。这是因为通风道的位置和仓型的影响；在通风100和180 h时，温度上升较明显，由于受外界大气温湿度的影响较大；模拟数据和实验数据较为吻合，温度误差最大为2℃

图6 通风过程中温度的模拟结果图

图7 粮仓中心各温度测点的实验数据与模拟数据对比图

图8 靠近壁面各个温度测点实验数据与模拟数据的对比图

2.4 干物质损耗、谷蠹数量变化的模拟结果对比分析

干物质损耗、谷蠹数量变化的模拟结果如图9～10所示。

通过分析图9、10可知，由于通风楼处于对称位置，干物质损耗及谷蠹的分布近似对称分布，干物质损耗一般集中在靠近仓壁和通风楼的区域。通风3 d时，通风楼附近的干物质损耗为2.5×10-5kg；通风6 d时，通风楼附近的干物质损耗为7.9×10-4kg；通风9 d时，通风楼附近的干物质损耗为3.5×10-3kg。总体来看干物质损耗不是很大，但是随着通风时间的延长，干物质损耗增加。而从谷蠹的分布图可知，通风3 d时，谷蠹为1.108个／kg；通风6 d的时候，谷蠹为1.416个／kg；通风9 d时，谷蠹为1.533个／kg。综合粮仓中温度和水分的分布可知，随着通风时间的延长，温度和水分变化梯度大的区域，干物质损耗和谷蠹数量较大。可见，干物质损耗和谷蠹数量的变化和温度、水分和通风的时间有关。

图9 干物质损耗随通风时间的模拟分布图

图10 谷蠹随通风时间延长的模拟分布图

3 结论

通过上述研究可知：

（1）温度和水分的模拟数据和实验数据较为吻合。其中，其最大误差分别为2℃和5.9%，但是误差在粮食安全储存可接受范围之内。同时，通过与实验真实测得的数据对比结果验证了由Fortran程序设计的数学模型的实用性。

（2）相对其他 CFD模拟软件而言，设计的Fortran程序模拟时间极短（47 s）。这套程序不限粮种，只需调整物性参数。

（3）温度和水分近似呈对称分布，靠近壁面和通风楼的区域，温度和水分变化梯度较大，且由于太阳辐射的影响，靠近壁面的温度比粮仓中心的温度

高。

（4）干物质损耗和谷蠹在粮仓中分布近似呈对称分布，并且与温度、水分以及通风时间有关。

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