喇叭口径尺寸对天线辐射特性的影响

季　聪，　程云章，　兰川胜

(上海理工大学 医疗器械与食品学院，上海 200093)

0　引　言

天线是一种能量集中的装置，喇叭天线是使用最广泛的微波天线，具有结构简单、馈电简便、功率容量大、频带宽、反射小和高增益的整体性能。合理的选择喇叭尺寸和形状可以获得良好的辐射特性：尖锐的主瓣，较小的副瓣和驻波比及较高的增益。在天线的测量中，喇叭天线常用作对其他高增益天线进行校准和增益测试的标准天线[1]。文献[2]中对TEM喇叭天线的辐射性能和特性进行了改进；文献[3]中在频域和时域研究了TEM喇叭天线的辐射机理，提出了一种TEM喇叭天线末端加载设计方法，有效地改善了天线主轴辐射性能；文献[4]中对于冲击雷达系统中的时域天线阵列，提出点源近似模型，用来计算时域超宽带天线阵列辐射瞬态电磁脉冲的场方向图以及辐射波束的半功率波束宽度；文献[5]中导出了用天线方向图的半功率波束宽度快速计算口径天线方向性系数和增益的简单表达式，分析讨论了这些公式的应用范围；文献[6]中在对喇叭天线结构和工作原理分析基础上，设计了一种以2.4 GHz为中心工作频率的H面矩形喇叭天线；文献[7]中通过HFSS仿真得到喇叭口径尺寸对天线的增益，探讨了其口径参数对角锥喇叭天线的辐射特性的影响；文献[8]中研究了天线副瓣对辐射计性能的影响，以及如何降低辐射计天线的副瓣电平；文献[9]中利用三维电磁仿真软件HFSS设计了一种小口径角锥喇叭天线，适合于小功率微波检测系统中使用。本文在喇叭天线的理论和以往文献研究基础上，导出了口径尺寸与矩形喇叭天线半功率主瓣宽度及增益的影响关系式，并采用了Ansoft HFSS 13.0软件建模仿真，证实了工程实践中用半功率波束宽度快速计算口径天线增益方法的正确性。

1　基本理论

天线电参数是定量衡量天线性能的依据。在工程中部分特殊天线的设计对天线的主瓣宽度和增益的要求很高，而口径尺寸是影响电指标的重要因素。方向图主瓣两侧两个半功率点(即场强下降到最大值的0.707倍处或分贝值从最大值下降3 dB处对应的两点)之间的夹角称为半功率主瓣宽度(Half Power Beam Width，HPBW)，又称为3 dB波束宽度或主瓣宽度，记为2θ0.5(见图1)。对方向图对称天线，半功率主瓣宽度2θ0.5=2|θ|F=0-θ|F=-3 dB|[10]。一般情况下，天线的E面和H面方向图的主瓣宽度不等，分别记为2θ0.5E和2θ0.5H。主瓣宽度可以描述为天线波束在空间的覆盖范围，口径天线的辐射性能的强弱往往受到主瓣宽度的影响，特别是对于低副瓣天线，主瓣宽度越窄，方向图越尖锐，天线辐射能量就越集中，其定向作用或方向性就越强[11]。

图1　直角坐标分贝方向图

假定矩形喇叭天线的口面场分布为Ea(x,y)，场极化沿y方向，则得到E面和H面辐射场方向图函数：

(1)

(2)

天线方向性系数表示为：

(3)

式中：λ为工作波长；S为天线口径物理面积；γ为口径效率。

矩形喇叭天线口径a×b，口面场在E面均匀分布，H面为余弦分布时，对于TE10主模传输的矩形波导，在波导口径面上就是这种分布，即：

Ea(y)=1，Ea(x)=cos(πx/a)

(4)

2θ0.5E和2θ0.5H分别为天线辐射方向图在E面和H面半功率波束宽度，kE和kH为以角度为量纲的比例系数，则有：

2θ0.5E=kE(λ/a)，2θ0.5H=kH(λ/b)

(5)

对于均匀分布的口面天线，有：

kE=kH=0.886 rad

(6)

B=2θ0.5E·2θ0.5H

(7)

式中，参数B为综合波束宽度。将口面场分布写成分离式，有：

Ea(x,y)=Ea(x)Ea(y)

(8)

将式(8)代入式(3)，则有：

(9)

将式(4)代入式(9)化解计算得喇叭天线效率：

γ≈8/π2

(10)

由式(3)～(8)，矩形喇叭天线的方向性系数[12]可表示为

(11)

用分贝表示矩形喇叭天线的增益[13]为：

(12)

由推算出来的式(6)、(7)、(12)可以看出，口径尺寸参数a和b的改变直接影响喇叭口径天线半功率波束宽度和增益，工程实践中常通过水平垂直面波束宽度的缩减来增强某个方向的辐射强度以提高天线增益。口径尺寸是影响天线远场辐射性能的主要因素。

2　仿真与分析

2.1　模型的建立与仿真

通过对理论的分析，选取S频段(1.55～3.4 GHz)最佳增益矩形喇叭天线，喇叭采用波导的型号为BJ-22，即a=10.922 cm，b=5.461 cm，特性阻抗为50 Ω的同轴线导入激励信号，同轴线馈电点位于波导宽边中心[15]。用HFSS软件对其建模仿真，见图2，相应的喇叭天线结构参数：波长12.240 cm，波导宽度a=10.922 cm，波导高度b=5.461 cm，波导长度15.620 cm，喇叭口径宽度a1=52.070 cm，喇叭口径高度b1=38.557 cm，喇叭长度57.074 cm。

图2　角锥喇叭天线模型(×0.2)

该天线的中心工作频率为2.45 GHz，矩形波导内传输的主模是TE10模，BJ-22矩形波导的工作频段为1.7～2.6 GHz。在仿真时扫频范围设为1.7～2.6 GHz，仿真类型设为快速扫频，收敛误差为0.02。通过仿真得到该角锥喇叭天线的驻波比和增益图，如图3、4所示。

图3　喇叭天线驻波比

图4　E面和H面增益方向图

从图3、4可以看出，1.7～2.6 GHz带宽内，在2.45 GHz处的驻波比VSWR=1.345，最大增益G=19.952 dB，半功率波束宽度2θ0.5E=16.708°，2θ0.5H=17.977°。

2.2　口径尺寸对主瓣宽度的影响分析

天线的方向图只有一个强的主瓣，其他的副瓣均较弱，则它的定向辐射性能的强弱就可以从两个主平面内的主瓣宽度来判断。部分喇叭天线的设计要求波束宽度尽可能宽[16]，对此调节喇叭的口径尺寸分别进行仿真，着重关注在2.45 GHz频率下喇叭天线的主瓣宽度和增益的变化情况。

(1) 调节a1。保持喇叭口径高度b1=38.557 cm，喇叭长度57.074 cm不变，a1分别调整为41.910，46.990，57.150，62.230 cm。其仿真结果如图5及表1所示。

(a) a1=41.910 cm

(b) a1=46.990 cm

(c) a1=57.150 cm

(d) a1=62.230 cm

a1/cm41．91046．99052．07057．15062．230G/dB19．50819．74119．95219．90219．6012θ0．5E/(°)16．94316．78416．70816．66316．5172θ0．5H/(°)20．37719．07417．97717．58818．593

从仿真的结果可以看出，随着喇叭口径宽度的增加其增益保持在19～20 dB，2θ0.5H值随着a1的调节呈下降趋势，2θ0.5E变化不大，H面方向图主瓣宽度较E面宽，这是因为矩形波导中传输TE10模，沿a1边振幅呈余弦分布，沿b1边呈均匀分布。而余弦分布只体现在x坐标上，所以对应的波瓣宽度在H面受到影响，E面变化不大。

(2) 调节b1。保持喇叭口径宽度a1=52.07 cm，喇叭长度57.074 cm不变，b1分别调整为28.397 cm，33.477 cm，43.637 cm，48.717 cm。其仿真结果如图6及表2所示。

(a) b1=28.397 cm

(b) b1=33.477 cm

(c) b1=43.637 cm

(d) b1=48.717 cm

从仿真的结果可以看出，增益有上升的趋势，H面和E面的主瓣宽度都呈逐渐下降的趋势，E面趋势波动相对H面影响较大，主要是口径高度的改变，增强 了该方向的辐射强度，瓣宽度愈窄，方向图愈尖锐，主天线辐射能量就愈集中，定向作用或方向性就愈好。

表2　不同b1尺寸下的半功率波束宽度

3　结　语

通过HFSS对模型的仿真，喇叭口径参数影响半功率波束宽度，从而影响增益的幅度，进一步判断天线定向辐射性能的强弱，同时验证了工程实践中用半功率波束宽度快速求解天线增益方法的正确性。在实际喇叭的设计中要根据需要对口径尺寸进行微调，以便满足水平或者垂直方向的能量辐射的要求，为天线工程的测量提供了一定的理论依据和参考价值。

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