基于熵权TOPSIS法的舰船设计方案评估

2018-04-11仝金强

实验室研究与探索 2018年1期

仝金强

(山东交通学院航海学院，山东威海 264200)

0　引　言

舰船属于复杂的大系统，舰船的研制具有周期长、风险高、耗费大等特点。影响舰船性能和效能优劣的因素众多，如何权衡各影响因素之间的矛盾、冲突，合理确定备选设计方案，需要对舰船设计方案进行科学的评估，从而为决策者对各设计方案进行筛选提供决策支撑。文献[1]中对舰船设计方案评估指标体系进行了深入的研究；文献[2]中采用粗糙集理论对舰船研制方案进行了评价研究；文献[3]中对舰船设计方案的技术风险评估指标体系进行了研究；文献[4]中采用多学科设计优化方法开展了舰船设计的应用研究；文献[5]中采用灰色层次分析法对舰船设计方案开展了评估研究。在文献[2，5]的评估过程中，指标权重的计算采用了主观赋权法或主客观相结合的组合赋权法，虽然一定程度上结合了领域专家的经验，但由于专家层次、知识结构和偏好的不同，通常会对评估指标给予不同的偏好。客观赋权法能够有效规避主观赋权法的不确定性，在指标值均为定量值且可获取的情况下，客观赋权法被广泛应用于各类评估问题中。

熵权法是多属性决策领域和评价方法中常用的一种客观赋权法，TOPSIS法是多属性决策领域常用的一种经典方法。文献[6-11]中分别采用熵权法和TOPSIS法相结合的方法对矿山机械再制造决策、地下道路复合式路面使用性能评估、变压器套管绝缘状态评估、核一级锻件质量评估、煤矿安全生产评估和土地利用绩效评估等问题进行了研究，并取得了较好的效果。基于此，本文拟采用熵权TOPSIS法对舰船设计方案评估问题进行研究，以期为舰船设计方案评估问题提供一种新的解决方法。

1　舰船设计方案评估指标体系

在对舰船设计方案开展评估之前，首先要建立有效的舰船设计方案评估指标体系。构建科学合理的评估指标体系是评估有效性的前提，在构建评估指标体系过程中要遵循系统性、完备性、一致性、独立性和可操作性等原则。在评估指标体系构建方面，文献[1]中从全寿命费用、系统效能、研制风险和具有的增长潜力4个维度考虑，构建了多层次的舰船研制方案评估指标体系；文献[2]中从平台性能、舰船武备、研制管理和作战需求4个角度出发构建了舰船研制方案评价指标体系；文献[3]中从可应用性、设计成熟度和应用成熟度等7个方面考量构建了舰船设计方案技术风险评估指标体系；文献[5]中针对海军舰船研制的特点，构建了科学的舰船设计方案评估指标体系基本框架。本文在分析对比的基础上，采用文献[5]中所构建的评估指标体系开展方案评估研究，所构建的3层次的舰船设计方案评估指标体系如图1所示。在二级评估指标中，作战能力、作战保障能力、作战适用性、可使用性、开放式设计、设计余量和通用化程度为效益型指标，其余指标为成本型指标。

图1舰船设计方案评估指标体系

2　熵权法基本理论

香农于1948年从物理学中把热熵的概念借用过来，提出了“信息熵”的概念，用熵来描述信源的平均不确定性。信息熵是根据事物提供信息量的多少而对其不确定性的度量。对于某一随机变量X，若其不确定性越大，说明其熵也就越大，因此需要更多的信息量来把它搞清楚。相应地，在多属性决策问题中，若某个属性的信息熵越小，属性值的变异程度越大，表明该属性能够提供的信息量就越大，决策贡献率就越大，其所占的权重比也应越大[12-13]。因此，可以利用信息熵这一工具，依据各个属性变异程度的大小，求解各属性的权重大小。借助熵权法求解指标权重的步骤如下[14-16]：

Step1针对一个指标数量为M、方案数量为N的多指标决策问题，其决策矩阵为A=(aij)n×m，把A进行规范化处理，得到规范化决策矩阵R=(rij)n×m。

Step2将R=(rij)n×m列归一化处理，得到矩阵D=(dij)n×m，其中：

(1)

Step3计算指标uj输出的信息熵，

(2)

求解过程中，若dij=0，则dijlndij=0。

Step4根据式(3)计算各指标的权重向量ω=(ω1,ω2,…,ωm)

(3)

3　基于熵权TOPSIS法的舰船设计方案评估模型

逼近理想值排序方法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，TOPSIS)，有时称为理想解法。依据多属性决策问题中的正、负理想解，TOPSIS法对备选方案进行综合评估排序。在借助熵权法求得舰船设计方案评估指标权值的基础上，结合理想解法的方法步骤，将理想解法与熵权法相结合，建立基于熵权TOPSIS法的舰船设计方案评估模型，具体步骤如下[9-11]：

Step2根据熵权法计算舰船设计方案评估指标权重ω，得到加权规范化评估矩阵Y=(yij)n×m，其中

yij=rijωj，i=1,2,…,n;j=1,2,…,m

(4)

(5)

(6)

Step5计算每套舰船设计方案对理想解的贴近度，

(7)

Step6按照ci(i∈n)的大小对舰船设计方案进行评估排序，ci值越大，说明舰船设计方案i越优，继而得到各套舰船设计方案的优劣排序。

4　评估实例

为了检验所建立的基于熵权TOPSIS法的舰船设计方案评估模型是否合理有效，以文献[5]中实例分析的数据为例进行仿真验证。实例中共有3套舰船设计方案S1、S2和S3，为了简化起见，分别用I1，I2，…，I13表示13个二级指标，邀请4位领域专家对3套方案进行打分，其中10分为理想指标值，具体的打分情况详见文献[5]。假设4位专家的重要性相同，将所打分值做平均化处理，可以得到如表1所示的3套设计方案的平均指标值。首先按照评估模型中的规范化方法，将表1中的数据进行规范化处理，得到如表2所示规范化评估指标值。

表1　各方案专家打分平均值

表2　各方案专家打分规范化平均值

根据熵权法求解权重的方法步骤，借助Matlab 6.5软件编写计算程序，则可计算各评估指标输出的信息熵：E(0.792 4,0.792 2, 0.792 3,0.792 4,0.791 2,0.792 3,0.792 2,0.791 7,0.786 5,0.790 8, 0.791 2,0.790 6, 0.790 2)，继而可计算出舰船设计方案评估指标的信息熵权ω=(0.076 5,0.076 6, 0.076 5,0.076 5,0.076 9, 0.076 5,0.076 6,0.076 8,0.078 6,0.077 1,0.076 9,0.077 1,0.077 3)。在此基础上，可以得到3套评估方案的加权规范化指标值，如表3所示。

表3　各方案专家打分加权规范化平均值

5　结　语

在舰船立项论证、概念设计和方案设计阶段，对各备选方案进行评估分析是舰船设计工作的关键和重点。科学评估舰船设计方案是节约研制成本、衡量设计方案优劣和优化设计方案的重要手段。本文针对舰船设计方案评估指标体系的多层次性、复杂性和不确定性，提出将基于信息熵理论的熵权法用于舰船设计方案评估指标权重的计算方法，在建立了舰船设计方案评估指标体系的基础上，构建了基于熵权TOPSIS法的舰船设计方案评估模型。最后给出的方案评估实例计算结果表明，该舰船设计方案评估模型是合理有效的，为舰船设计方案问题提供了一种新的解决方案。

参考文献(References)：

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