基于不确定性模型的海上钻井投资费用估算方法

2018-04-11宋艺刘兆年邱浩

石油钻采工艺 2018年6期

宋艺刘兆年邱浩

中海油研究总院有限责任公司

石油钻井工程项目是一个以地层为工作对象，高投入、高风险和高技术水平的特殊工程项目。由于自然环境和地质结构等不同的特征，在钻井过程中存在的各种不确定性因素，使海洋油田的钻井投资估算面临着投资规模大、技术要求高、估算难度大等诸多难题［1］。

国内外学者对于钻井工期和投资估算的研究相对较少，Smith等人利用计算机从250个已有管理样本中找寻与目标油田相似的参数，从而获得与目标油田相关的投资估算信息［2］；国内学者刘朝全等提出了根据作业周期、井深、水深3个因素测算钻井、完井投资的新方法［3］；陈武等依据影响滩海钻井成本的因素，建立了滩海油田开发的钻井成本模型［4］；单珍妮对世界海上油田的钻井费用进行了预测，但没有形成定量的预测模型［5］。总体而言，上述钻完井工期和费用估算方法均为确定性方法，不能反映出钻井投资估算的风险和潜力，并且由于研究成果发表时间较早，直接应用于目前海上油田钻井投资估算会产生一定的误差。

对影响钻井投资较大的因素——钻井工期进行了科学分析和预测，通过统计海上近5年的钻井数据，建立了钻井工期估算的不确定模型，并以此为基础根据日费制承包投资估算模式，建立起钻井投资决策模型。该模型能够反映出钻井投资的风险和潜力，便于更科学地判断钻井投资的可实施性［6］。

1 海上钻井工期分析及分类

钻井工期的估算以钻井方案为基础，考虑地层特性、井身结构、钻具特性、机具性能、钻井参数和钻井工序等进行估算，不同类型井的工期应分类计算。工期估算应以钻前工程结束，从钻井准备开始，按每开钻井工序，对各工序进行工期估算，直至完成建井程序。通过对于钻井工序的细化分析，钻井工序可分为3类：固定工序、起下管柱工序和钻进工序。

固定工序是指在钻井过程中，与井深、地层和技术条件等关系不大，操作时间相对固定的工序，如动复原、移井架、装井口、避台风等。起下管柱工序包括起下钻和下套管，作为钻井过程中的必要环节，钻井过程中起下管柱速度对钻井工期有很大影响。影响起下管柱速度的因素主要有：地层因素、套管尺寸、井深及井斜等［7］。钻进工序包括纯钻进时间和辅助时间，钻进工序时间受地层、井型、井眼尺寸和机具等因素影响。通过对各工序的分类，可对每一类钻井工序进行相应的统计和概率模型的建立。

2 概率工期费用估算方法建立

统计了国内海上近5年所钻的600多口开发井的钻井工序及对应的作业时间，分别对固定工序作业时间、起下管柱速度和钻进时间进行统计分析，确定每一类工序的概率分布模型。

2.1 固定工序

固定工序不受区域、地层和井型的影响，因此将归属不同分公司、共计600多口井的固定工序对应的作业时间按作业机具的不同进行分类，然后进行统一的概率拟合［8］。通过调研相关文献资料可知，这些固定工序的作业时间基本满足正态分布关系（式1），于是采用正态分布函数对统计结果进行拟合，拟合结果如图1和表1所示。

式中，μ和σ2分别为正态分布的均值和方差。

图1 部分固定工序概率拟合的结果Fig.1 Probability fitting results of some fixed procedures

2.2 起下钻速度的概率拟合

2.2.1 起下钻速度拟合根据钻井作业难度可将井分为常规定向井和大斜度井，不同井型对应起下钻速度不同，同理不同作业机具对应的起下钻速度也会有所不同。因此，根据井型和钻井作业机具对统计到的起下钻速度数据进行分类，然后进行相关的概率拟合，其中钻井船作业常规定向井起下钻速度的拟合结果如图2所示。从图中的拟合结果可以看出：钻井船作业条件下，不同井眼尺寸定向井的起下钻速度均符合正态分布规律。

表1 部分固定工序概率拟合结果Table 1 Probability fitting results of some fixed procedures

另外根据不同作业机具、不同井型起下钻速度的统计数据进行概率拟合得到速度均值、标准差如表2所示。从表中的拟合结果可以看出：模块钻机对应的起下钻速度均值要小于钻井船的起下钻速度均值，且波动范围较大。

图2 钻井船作业不同井眼尺寸定向井起下钻速度概率拟合结果Fig.2 Probability fitting result of trip velocity in directional wells with different hole sizes

表2 不同作业机具定向井起下钻速度的概率拟合结果Table 2 Probability fitting results of trip velocity in directional wells by different operating tools

2.2.2 下套管速度拟合采用类似概率拟合方法，对不同作业机具、不同井型对应下套管速度的统计数据进行拟合，拟合成果如图3、图4所示。从图中可以看出，下套管速度都较好的符合正态分布规律。

2.3 钻进时间的概率拟合

钻井过程中的钻进时间包括进尺时间和进尺辅助时间，其中进尺辅助时间包括短起时间和循环时间。纯钻时间又等于进尺除以ROP（机械钻速，rate of penetration），即钻进时间主要取决于ROP的大小。因此，钻进时间的概率拟合通常是以ROP统计数据为概率拟合的主要对象。整体而言，ROP随垂深增加呈指数规律递减。拟合过程中，首先应该根据井型、钻进方式和垂深范围对ROP统计数据进行分类，然后再根据分类的结果分别进行相应的概率拟合，如图5所示。

图3 钻井船作业不同井眼尺寸定向井下套管速度概率拟合结果Fig.3 Probability fitting result of casing running velocity in directional wells with different hole sizes by drilling vessel

图4 模块钻机作业不同井眼尺寸定向井下套管速度概率拟合结果Fig.4 Probability fitting result of casing running velocity in directional wells with different hole sizes by modularized drilling rig

图5 定向井不同垂深ROP概率拟合结果Fig.5 Probability fitting result of ROP at different vertical depths in directional wells

根据拟合结果，同一垂深的机械钻速符合正态分布规律，不同油田对应ROP差别较大，若要预测某油田新钻井的ROP，必须用该油田已钻井ROP统计数据进行相关的概率拟合。某一开次ROP要根据以上各开次ROP概率拟合结果组合计算得到

式中，ROP为机械钻速，m/h；L1、L2、L3分别为一开、二开、三开钻井的进尺，m；ROP1、ROP2、ROP3分别为一开、二开、三开钻井机械钻速，m/h。

2.4 钻井工期概率决策模型的建立

通过采用蒙特卡洛方法，将已分析建立起的各工序的概率模型进行相应计算［10］。该方法是用随机试验的方法计算积分，即将所要计算的积分看作服从某种分布密度函数的随机变量的数学期望，因此钻井工期的概率决策计算方法为

式中，G（Xi）为固定工序概率密度函数；Q（Yi）为不同井段起下钻速度概率密度函数；Z（ROPi）为不同井段钻井速度概率密度函数。

模型建立后可通过蒙特卡洛法进行计算机模拟，确定工期的概率分布，采用Crytalball软件进行随机数模拟，实现一次模拟过程所需要的足够数量的随机数，进而进行随机模拟实验，根据概率模型的特点和随机变量的分布特性，设计选取合适的抽样方法，并对每个随机变量进行抽样，按照所建立的模型进行仿真实验、计算，求出问题的随机解，统计分析模拟实验过程，给出问题的估计及其精度估算，必要时还应改进模型以降低估算方差，提高模拟计算的效率［11］。

2.5 概率钻井投资估算模型的建立

海上钻井费用估算以日费制承包模式为基础，钻井费用由服务费、器材费、间接费、不可预见费、关税等5大项构成［12］。钻井服务费和器材费根据井身结构所要求的各种套管、钻头、钻井液、水泥、燃料、测井、井下设备、钻机、供应船、直升飞机、淡水和气象服务等，由服务商提供的日费数据分别进行测算，然后汇总得到相应的钻井服务费和器材费，间接费包括行政管理和保险等，将各项成本分别计算汇总就构成钻井完井投资，计算公式为

式中，C为钻井总费用，万元；S为钻井服务费，万元；E为钻井器材费，万元；I为间接费，万元；U为不可预见费，万元；T为关税费用，万元。

服务费主要包括动复员费、人员费、设备费和作业费，计算公式为

式中，M为动复员费率，万元；P（d）为人员服务费，万元；E（d）为设备租赁费，万元；O（d）为作业费，万元。

根据以上建立的钻井工期决策模型，通过式（5），可建立钻井服务费的概率估算模型，汇总器材费、间接费、不可预见费和关税等费用，就形成了钻井投资的概率估算模型。

3 油田实例计算

以中海油某油田为例，该油田设计30口定向井，平均井深3 050 m，井身结构为三开井深结构，需要采用自升式钻井平台进行钻井作业，通过上述方法首先对该区域已钻井的各个工序作业时间的统计数据进行概率密度拟合，可得到各工序对应的概率密度。然后根据蒙特卡洛方法，将已建立起的各工序的概率模型进行相应计算，得到整个钻井工期的概率分布，如图6所示。最后，在钻井工期概率分布的基础上进行钻井工期估算，得到可能发生的钻井费用投资，见表3。

图6 钻井工期概率分布Fig.6 Probability distribution of drilling period

表3 不同钻井工期累计概率对应钻井费用预测值Table 3 The prediction value of drilling cost corresponds to the cumulative probability of different drilling duration

一般情况下钻井费用预算可以按照累计概率为50%进行设计，但可通过以往作业经验改进、新技术引进或管理提高等实现降低钻井工期的可能性，从而降低项目的钻井费用投资，最终实现项目的提质增效。因此，对该油田钻井作业各环节的工期进行敏感度分析，分析结果见表4。可以看出，影响工期最大的2个因素为二开钻进过程和NPT时间，因此在实际设计和作业过程中应该重点考虑提高二开钻进的作业效率和降低NPT时间。