砂土电阻率特性的室内试验研究

周明园,王炳辉,吴 迪,姜朋明

(江苏科技大学 土木与建筑学院,镇江 212003)

饱和砂土的地震液化是地震灾害之一[1],会对建筑结构造成严重破坏．饱和砂土的密实度是评价饱和砂土液化的一个重要特性指标．目前确定密实度或孔隙率的测试方法有室内土工测试方法、图像处理技术、CT断层成像技术以及土体电阻率测试等．电阻率测试方法确定砂土密实度的方法具有价格相对较低、可连续观测、可保持土体的原状性等优势[2]．采用该方法定量确定饱和砂土液化前后密实度的变化是值得尝试的研究途径,具有重要的研究意义．

早在1942年通过试验研究了土体电阻率与其结构的关系[3],认为饱和无粘性土的电阻率随孔隙水的电阻率的变化呈幂函数的关系：

ρ=αρwn-m

(1)

式中:ρ为土体电阻率;ρw为孔隙水电阻率;n为孔隙率;α、m为模型拟合参数．其中,拟合参数α认为取决于土体颗粒表面所吸附的带电离子以及孔隙液电阻率的影响,有时称其为土性参数或离子交换系数;拟合参数m则主要受到土体颗粒形状、颗粒级配、矿物种类等条件的影响,有时称其为胶结指数．提出了土体的结构因子F的概念,定义为土体电阻率和孔隙液电阻率之比．并认为结构因子可反映土的结构特性和孔隙情况,与土的颗粒形状、长轴方向、孔隙率、胶结指数和饱和度等因素有关．Archie模型虽然忽略了土体颗粒表面所吸附的微小粒子的导电性对整个土体导电性的影响,但适用于孔隙液电阻率较低、土体中粘粒含量低的饱和砂土．文献[4]中拓展了Archie模型,考虑了非饱和砂土中饱和度对电阻率的影响,认为砂土的电阻率与饱和度之间也存在幂函数的关系．文中参考上述研究成果,进行了接触电阻、电阻率和饱和度的定量关系、不同孔隙液下饱和砂土电阻率、结构因子和孔隙率的定性分析和定量关系．

1 砂土物理性质及电阻率测试原理

1.1 砂土物理性质

使用了石英砂,颗粒级配曲线如图1．颗粒比重Gs=2.691;最小干密度ρdmin=1.56 g/cm3．最大干密度ρdmax=1.84 g/cm3;最大孔隙比emax=0.72,最小孔隙比emin=0.46．砂土放置在内部水平截面尺寸为29 cm×9 cm的亚克力玻璃容器中进行电阻率的测试．M为小于某粒径质量百分比，d为砂土的粒径.

图1 砂土级配曲线

1.2 测试原理

测试采用二电极法,基于二电极法基本原理研发了二极法电阻率测试仪,该仪器采用电脑自动控制和数据采集,具有自动数据采集和自动控制功能,结合了电桥桥路,连接的测试探头可根据自己需要采用多种性状和材质．为了满足不同土体的电阻率测试,采用了多档位电桥电路的设计．该测试装置如图2,其基本电路图如图3．

图2 二极法电阻率测试仪

根据该设备测得的电阻值,根据下式获得土体的电阻率ρ：

(2)

式中：S为电流通过土壤的横截面积;L为电极间距或被测土体长度．

图3 二电极法测试电路

2 砂土接触电阻的测试与修正

接触电阻是因为电流通过接触点时在接触处而产生的,它是由收缩电阻和膜电阻共同决定的[5-6]．对于土体电阻率的测试,接触电阻主要是由于土体颗粒性状不规则,与电极之间并非完整接触导致．文献[7]中试验研究了接触电阻率与砂土饱和度之间的关系,结果显示,在土体接近饱和或完全饱和的情形下,土壤与电极之间接触良好,接触电阻可忽略不计．

为了验证和定量分析饱和砂土中接触电阻的影响,采用水沉法在土的电阻率测试箱内制备孔隙率为36%的饱和砂土,即孔隙比为0.562 5,水沉法的步骤是首先加0.1 kg的水,然后根据式(3)的计算,均匀的铺入0.45 kg的标准砂土,之后再次加水铺砂，直至相应高度．

(3)

式中：Gs为砂土比重；e为砂土的孔隙比；mw为水的质量；ms为砂土的质量.

通过多个不同长度饱和砂土试样的平行试验进行分析．测试的试样长度和测试结果如表1．

表1 不同土样长度对应的测试电阻值

绘出电阻和土样长度关系，并用线性函数对测试结果进行拟合,得到砂土接触电阻修正曲线(图4)．

图4 砂土接触电阻修正曲线

获得拟合的截距即接触电阻为431 Ω．表1给出了测试电阻修正前后的误差,可知,对于饱和砂土,当被测土体长度较大时,接触电阻产生的误差较小,可忽略不计．

3 砂土电阻率特性

3.1 电阻率和饱和度的关系

饱和度是影响砂土电阻率的其中一个重要因素[7-8]．将砂土制备成孔隙率为36%,饱和度分别为20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%、100%的9组测试土样．电极入土深度d为4.45 cm,电极间距L为29 cm,其它具体测试结果见表2,电阻率与饱和之间的关系如图5．

表2 不同饱和度的下的砂土电阻率

图5 砂土电阻率和饱和度关系曲线

表3 拟合曲线参数表

表中：参数m的取值一定程度上反映了土样的不同成分;参数n值则反映了土的电阻率对饱和度变化的敏感程度，n值越大,说明电阻率变化越剧烈,其关系曲线越陡;n值越小,则说明电阻率变化越平稳,其关系曲线也越平缓．从图5中砂土电阻率和饱和度呈幂函数关系看出：电阻率随着饱和度的增大而减小．当砂土饱和度在20%～40%时,其电阻率为312～1 129 Ω·m；当饱和度逐渐增大到60%以后,曲线趋于平缓,饱和度影响电阻率变化的程度减小,最终趋于134 Ω·m．

出现这种变化的原因主要是土体中作为导体主要部分的孔隙水的连通性决定的．当饱和度很小时,孔隙水只吸附于局部砂土颗粒土周边,孔隙水的连通性差,电阻率主要由土样的骨架结构决定,随着含水量的增加,土体孔隙的连通性得到增强,改善了整个土体的导电性,即电阻率会随含水量的增加而大幅度减小．在饱和度逐渐变大,土的电阻率就主要由土样孔隙中的液体决定,而土体孔隙的连通性已达较好状态,饱和度的继续增加对其连通性的影响也逐渐减弱,此时土的电阻率随饱和度的继续增加而减小的幅度也逐渐减小,饱和度的变化对其电阻率的影响不大．

文献[9]中对取自西安的Q3时期黄土的电阻率与其饱和度的关系试验曲线进行研究,得到黄土的电阻率随饱和度的变化关系,并拟合出饱和度指数n的取值为1.64．文献[10]中通过对砂土饱和度和饱和度指数的研究发现:砂土电阻率的主控因素为饱和度Sr,而饱和度指数n由土颗粒形状、材料种类、孔隙曲折度和颗粒级配共同决定[11];并且不同类型砂土饱和度指数也不同,其中粗砂约为1.64,中砂约为1.29,细砂约为1.85．文中试验砂土为中粗砂,其饱和度指数与前人研究成果较为接近．应当说明:文中测试结果并未考虑非饱和土接触电阻的影响．因随着饱和度的减小,接触电阻会增大．因此,文中结果只能作为定性结论．

3.2 电阻率与孔隙率的关系

为分析电阻率与饱和砂土孔隙率的关系,采用逐步振动密实的方法来获得砂土的不同孔隙率．

采用水沉法在土箱内制备成尽量松散的饱和砂土．使测试电极被土体全覆盖,即电极深度d按砂土高度h计算,用振动方法使饱和砂土逐步沉降密实,吸去砂土表面溢出的水,记录吸出水的量,计算获得相应的孔隙率,通过二极法电阻率测试仪进行测试并获得相应电阻率．采用自来水作为孔隙水,测得电阻率为53.1 Ω·m,结果如表4．

表4 不同孔隙率下的饱和砂土电阻率(自来水)

图6为电阻率与孔隙率的关系．可以看出:随着孔隙率的增加,电阻率明显降低．即孔隙率的增加体现了孔隙水连通渠道变大,所以导致总体饱和砂土导电能力的增加,相应的电阻率也因此降低．这与前人研究得到的规律一致[12-13]．

图6 饱和砂土电阻率和孔隙率的关系(自来水)

3.3 结构因子和孔隙率的关系

为分析饱和砂土电阻率随孔隙率变化的一般规律,即消除孔隙水电阻率的影响,首先开展不同孔隙水电阻率情况下饱和砂土电阻率与其孔隙率之间的关系,即开展相似的测试试验,不同之处是采用了孔隙水电阻率为93.6 Ω·m的矿泉水,结果如表5．获得的电阻率与孔隙率之间的关系与采用电阻率为53.1 Ω·m孔隙水的规律性一致,但具体的数值差距接近1倍．

为了消除孔隙水电阻率的影响,对其进行归一化处理,即采用结构因子F对结果进行整理,其中F=ρ/ρw,结果如表4、5，得到结构因子F与孔隙率之间的关系,如图7．

表5 不同孔隙率下饱和砂土电阻率(矿泉水)

图7 砂土结构因子和孔隙率的关系

图7中，拟合参数α=6 597.6,m=2.2．可以看出:采用自来水和矿泉水作为孔隙水的饱和砂土的结构因子与其孔隙率之间关系,虽然仍存在一定差异性,但统一采用幂函数拟合时,拟合相关系数大于0.93．较好地消除了孔隙水电阻率对土体电阻率的影响．饱和砂土的结构因子随着孔隙的增大而减小,即当饱和砂土较松散时结构因子较小,而当较密实时,结构因子变大．

3.4 综合因素考虑及在测试中的运用

为了能定量分析饱和砂土电阻率与其物理性质的关系,综合饱和度、孔隙水电阻率和孔隙比这3项因素,且因饱和度的影响做定性考虑,因此取饱和度Sr=1,建立砂土电阻率的定量表达式为:

ρ=6 597.6ρwn-2.2

(4)

即砂土电阻率与孔隙水电阻率成正比,与孔隙率幂函数关系,随着孔隙率的增长,砂土电阻率逐渐减小．

若研究孔隙率与电阻率的关系,则孔隙率为：

(5)

对于评价饱和砂土液化,常采用孔隙比e或相对密实度Dr表示．孔隙率和孔隙比之间的关系代入式(5)后可得:

(6)

取砂土的最大孔隙比emax=0.72,最小孔隙比emin=0.47．得到相对密度与电阻率之间的关系:

(7)

由式(7)可知,通过测试孔隙水电阻率和土体电阻率,能够获得砂土密实度参数e或Dr．通过电阻率法可以无损便捷的测试砂土液化过程中其密实度的变化情况,达到对砂土震动液化评价的目的．

4 结论

(1) 二极法测试砂土电阻率时,电极与之间存在接触电阻,但随砂土饱和度的增加而变小,达到完全饱和时可忽略不计;随着测试距离的增加,接触电阻产生的影响降低．

(2) 定性考虑了砂土电阻率与饱和度的关系,其值随着饱和度的增加而降低,呈现幂函数的关系．

(3) 饱和砂土电阻率与其孔隙率之间具有幂函数关系,定量得到的拟合参数具有一定的参考价值．

(4) 采用结构因子参数分析,能够较好地消除了孔隙水电阻率的影响,获得结构因子和孔隙率之间定量关系,并进一步给出了孔隙比及相对密度与饱和砂土电阻率之间的定量关系,可以对砂土液化过程中砂土密实度动态变化进行评价．

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