瓦斯爆炸后空间温度分布及热危害区域分析研究*

段玉龙，余明高，姚新友，裴　蓓，王海燕

(1.重庆科技学院 安全工程学院， 重庆 401331；2 .重庆大学 煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室，重庆 400044；3.河南理工大学 河南省瓦斯地质与瓦斯治理重点实验室-省部共建国家重点实验室培育基地， 河南 焦作 454003；4. 中国矿业大学(北京) 煤炭资源与安全开采国家重点实验室，北京 100083)

0　引言

瓦斯爆炸是煤矿主要灾害之一，爆炸产生的高压冲击波和高温热浪，对爆炸临近区域人员、设备等造成不同程度的破坏。具体而言，爆炸所可能造成的伤害可分为如下3大类：冲击波主要通过较高的超压，对人、物体进行力学上的大范围结构破坏；爆炸火焰波主要通过瞬间高温，对人、物体造成不同程度的灼伤和浅表层结构组织热破坏；爆炸冲击波和燃烧波过后，由于爆炸释放的大量热量不能瞬间或较短时间内通过开口处和壁面散失，所以会在爆源附近区域形成一个相对较高的热区域，这个区域具有范围大、热作用时间相对较长、温度相对较高等特点，对于人、煤、木材、纸屑等物体有直接的高温作用，可能造成其他的连续性事故。对于这3类伤害造成的主要后果，前2类的研究较多，第3类的研究较少。尤其对于管理不善、煤尘较大且清理不及时等各类瓦斯矿井，初次瓦斯爆炸很可能引发连续爆炸或者次生火灾，造成事故范围和损失的进一步扩大[1-7]。

为此，对第3类问题进行进一步阐述。第3类问题的核心，就是需要对爆炸后的高温热环境进行分析研究。本文在前期研究基础上，对超压模型进行了再次修正分析，然后对温度计算模型进行了修正计算，使得计算出的超压、温度更符合爆炸的实际情形。从而可以结合每个矿井的实际情况，根据预测结果，对可能发生危险的情况提前采取相关措施，对可能发生的爆炸和次生灾害进行早期防治，对于有效减少爆炸和次生灾害所导致的伤亡和损失具有重要意义。

1　瓦斯爆炸超压预测模型建立

瓦斯爆炸发生时，爆炸产生强烈的高压高速冲击波和高温燃烧波，将空间分割成两波三区，如图1中的0区、1区、2区。0区代表冲击波还未波及的区域，1区代表处于冲击波和燃烧波之间的被超压压缩过的区域，2区是发生瓦斯爆炸化学反应的区域，3个区域的压力、温度等状态参数不同。

P0-0区压强，MPa；T0—0区温度，K；ρ0—0区密度，kg/m3；u0—0区介质速度,m/s；c0—0区音速,m/s；P1—冲击波压缩区域压强,MPa；T1—冲击波压缩区域温度,K；ρ1—冲击波压缩区域密度,kg/m3；u1—冲击波压缩区域介质速度,m/s；c1—冲击波压缩区域音速,m/s；P2—2区压强,MPa；T2—2区温度,K；ρ2—2区密度,kg/m3；u2—2区介质速度,m/s；c2—2区音速,m/s；Df—火焰波速度,m/s；De—前驱冲击波速度,m/s。图1　瓦斯爆炸下的两波三区流场Fig.1　Three areas and two-wave flow field of methane explosion

根据相关文献，前驱冲击波阵面的压力、速度、密度表示如下[8]：

(1)

式中：弱冲击波时，De=Cexβ-1，Ce是待求常数；x是传播距离,m；β是常数。弱冲击波的传播速度虽然很可能处于亚音速状态，但是多数处于100 m/s以上，所以近似认为煤矿瓦斯爆炸瞬间产生的热量太大且不能及时扩散，可近似为绝热过程。因此，冲击波对气体介质所做的功等于波面内气体的动能EN和内能EK之和。一定浓度和体积的瓦斯爆炸后，释放总能量可表示为：

(2)

式(2)需考虑2个变量因素：传播距离x、前驱波阵面介质密度ρ1。

变量1：传播距离x。由于爆炸冲击波在巷道内传播过程中必定和周边物质存在能量交换现象，从而会导致式(2)的计算值和实际值存在偏差。为此，结合相关实验数据和理论计算[9-10]，设定x的指数为1.2，从而式(2)改写为：

(3)

变量2：前驱波阵面介质密度ρ1。对其进行修正，实际情形下的前驱冲击波阵面区域中，空气被高压前驱冲击波压迫，所以空气密度会发生一定程度变化，而不能视为理想气体介质进行描述。为此，引入空气压缩因子：

(4)

式中：Zc为临界压缩因子，数值波动不大，可看作常数；pr为比对压力；Tr为比对温度；Vr为对比摩尔体积。

结合式(4)，假定Vr对压缩因子不构成影响，前驱波阵面空气温度为常温300 K(忽略爆炸产生的热辐射)。经查，空气临界压力pc=3.77 MPa，临界温度Tc= 140.7 K，压力是变值。从而可确定出比对温度按照Tr=T/Tc=300 K/140.7 K=2.13。比对压力的确定借鉴相关实验数据[10]，从而得出pr约处于0～0.3范围，前驱波阵面空气压缩因子约为0.96。如果取爆炸前波阵面空气密度1.29 kg/m3，则经过压缩后前驱波阵面空气密度增大到1.344 kg/m3。虽然变化幅度不大，但是对爆炸超压的预测可以起到一定的修正作用[11]。

把式(1)～(2)中的P1，u1，ρ1代入式(3)，且E是与距离x无关的常数，从而得出β=0.4，所以：

(5)

将式(3)，动态介质密度ρ1，De代入弱冲击波关系式，得到冲击波超压预测公式：

(6)

2　瓦斯爆炸超压预测模型分析

实验数据来源于相关学者在中煤科工集团重庆研究院有限公司的专用火灾爆炸实验巷道进行的大尺寸瓦斯爆炸实验。巷道断面7.2 m2，长度900 m，巷道一端封闭。通过数据采集和测试系统采集压力和温度等数据，数据测点沿实验巷道两侧布置，测点间距20 m，测段长度400 m。实验过程中使用当量浓度9.5 %的瓦斯-空气混合气体，聚积量分别为100，200 m3，聚积长度分别是14 ，28 m[10]。为了验证超压预测公式(6)的准确性，需要进行瓦斯爆炸在巷道内沿程超压传播规律的计算和分析。同时，相关研究表明，9.4%左右的超压值最大，7%和10%的接近，13%的次之，5%的最小[12]。通过采用超压预测公式，对5.0%，7.0%，9.5%浓度情形下，100，200，500，1 000 m3的瓦斯爆炸超压进行预测分析，其对应的爆炸瓦斯充填巷道长度相当于14，28，69，139 m，分别符合瓦斯缓慢积聚、煤层泄压窜出瓦斯、煤与瓦斯倾出、煤与瓦斯突出情形。在式(6)中相关数值确定方面，为了与大尺寸爆炸实验数据具有可比性，取绝热系数k=1.4，巷道断面积S=7.2 m2，前驱波阵面空气密度ρ1=1.29 kg/m3，标准状态下1 kg瓦斯完全燃烧释放热量55 MJ，瓦斯密度ρ=0.68 kg/m3。经计算，各情形下爆炸能量和超压预测公式如表1所示。

表1　不同浓度、不同体积瓦斯的爆炸能量和相应的爆炸超压计算

图2是基于表1中各情形下的爆炸超压预测公式计算得出的超压在巷道沿程的衰减规律图，分别代表5.0%,7.0%,9.5%浓度下100,200,500,1 000 m3瓦斯爆炸超压值。各情形下的超压预测值走势相似，在距离爆源100 m范围内存在较大背离，100 m附近以后则逐渐收敛且趋向一致，最终回归正常大气压值。相同浓度下，初始瓦斯体积越大，爆炸能量越多，爆炸产生的超压值越大。其中，9.5%浓度下不同体积瓦斯爆炸超压预测及实验比对如图3所示。

图2　不同浓度、不同体积瓦斯爆炸超压预测Fig.2　Overpressure prediction of gas explosion under concentration of 5.0%,7.0%and9.5%

图3　9.5%浓度下不同体积瓦斯爆炸超压预测及实验比对Fig.3　Comparison of prediction data and experimental data of gas explosion overpressure in different volume under 9.5% concentration

图3中，将实验值和超压预测值进行了趋势性和吻合度效果比对。超压模型预测结果和实验数据走势大体一致。其中，100 m3瓦斯爆炸情形下实验和预测值在前100 m左右区域偏差较大，100 m之后二者基本一致。100 m3情形实测数据在爆源附近值偏小，可能是压力传感器异常等原因所致。200 m3情形下实验和预测值在70 m左右区域有较大偏差，70 m往后二者很接近。总体而言，该预测模型能够较为准确的描述出爆炸超压在大尺寸巷道中的传播衰减规律。但在初始阶段不够准确，需改进。从上述分析得出，超压预测模型的计算数值在前100 m范围内均比大尺寸巷道爆炸实验实测超压值大。结合式(7)～(8)，分析图2～3中预测值和实验值走势，得出其在趋势上符合对数形式。为此，需要对爆炸超压预测模型改进如下：

1)100 m之前

5.0%浓度瓦斯：

Δp5.0%,V瓦斯=-Aln(x)+10A，A=24ln(V瓦斯)-94

7.0%浓度瓦斯：

Δp7.0%,V瓦斯=-Bln(x)+10B，B=26ln(V瓦斯)-100

9.5%浓度瓦斯：

Δp9.5%,V瓦斯=-Cln(x)+10C，C=28ln(V瓦斯)-106

(7)

2)100 m之后：

基于公式(7)进行5.0%，7.0%，9.5%浓度下100，200 m3瓦斯爆炸后的超压预测准确性分析，如图4所示。

图4　5.0%，7.0%，9.5%浓度下不同体积瓦斯爆炸超压预测模型准确性分析示意Fig.4　Analysis of gas explosion prediction data and fitting data of different volume under 5%, 7% and 9.5% concentration

从图4可知，3个不同浓度下，100 m以前是基于拟合模型计算出的爆炸超压，100 m以后是基于预测模型计算出的超压。二者在100 m处出现了断层，在100，200，500 m3的情形下断层较小，连续性较好，与大尺寸爆炸实验数据吻合很好；1 000 m3的瓦斯爆炸超压的断层达到90 kPa，相对误差15%左右。总体而言，5.0%断层最小，7.0%次之，9.5%的最大。实际情形中，如要满足1 000 m3的聚集瓦斯，对于本文中断面7.2 m2的巷道而言，需要长139 m，如此规模的情形一般情况不会出现，除非是煤与瓦斯突出事故，但是考虑到相对误差不到15%，可作为借鉴和参考。

3　瓦斯爆炸后空间温度分布

如图1所示，前驱冲击波是一个压力波，温度不会明显升高，可假设0区和前驱波阵面介质的T，ρ，C参数以及1区的P，T，ρ，C参数近似。由于研究重点是爆炸后的可构成热危害区域，就需对爆炸区域空气温度的分布及衰减规律进行研究，而爆炸后温度较高的区域是2区，且已假定1区和0区温度接近，所以可认为温度从2区到0区是逐渐降低，从而这里仅考虑1，2区之间的温差所造成的热危害情况。

(8)

根据相关文献和空气冲击波的运动遵循动力学原理、功能原理[8]，有如下公式成立：

(9)

经过公式变换，式(9)可以写成如下形式：

(10)

所以，

(11)

将式(11)代入式(8)，得：

(12)

式中：T1=298 K；k为绝热系数，取1.4[8]；P1=101 325 Pa；ΔP是超压，可根据公式(7)求解。所以可得出爆炸后温度随传播距离的分布规律，如图5所示。

图5　5.0%，7.0%，9.5%浓度下不同体积瓦斯爆炸爆源区域温度分布示意Fig.5　Gas explosion temperature under different volume and different under 5.0%, 7.0% and 9.5% concentration

从图5可以看出，基于公式(12)计算出的爆炸后爆源区域空气温度沿程分布规律与爆炸超压走势接近。对于5.0%,7.0%,9.5%这3个浓度下的不同体积瓦斯爆炸后的温度分布均是在100 m之前快速下降，然后出现小幅回升，之后再次进入缓慢下降通道，最终接近大气常温。5.0%浓度下100，200，500，1 000 m3初始瓦斯爆炸后的最高温度分别是382，455，526，595 K；7.0%浓度下100，200，500，1 000 m3初始瓦斯爆炸后的最高温度分别是390，471，549，625 K；9.5%浓度下100，200，500，1 000 m3初始瓦斯爆炸后的最高温度分别是399，487，572，655 K。相同体积，不同浓度下的瓦斯爆炸后温度差值不大。

分2种情形考虑爆炸后的温度热危害范围：一般的瓦斯积聚，或者小型瓦斯倾出；煤与瓦斯突出。第1种情形，瓦斯积聚型小型瓦斯爆炸，符合大多爆炸事故情况。通常情况下，煤矿瓦斯事故以200 m3以内的瓦斯爆炸为主，即爆炸后的空气最高温度约487K。第2种情形符合煤与瓦斯突出引发瓦斯爆炸事故的情形。如果发生瓦斯突出引起1 000 m3瓦斯爆炸，则爆炸后的空气最高温度可超过655 K。按断面7.2 m2计算则充斥巷道长度为140 m左右。事实上，煤与瓦斯突出时的突出瓦斯量远不止此，所以突出引发的瓦斯爆炸后的高温区域温度可以达到800，1 000 K以上，甚至更高。

4　瓦斯爆炸热危害及影响区域分析

基于上述对于瓦斯爆炸后爆源区域空气温度分布规律的研究，结合可构成热危害的情形进行具体分析。需要根据煤矿井下时间情况分2个层次进行：层次1，高温燃烧波，温度可达2 000 K以上[13]。移动速度为亚音速，可对人、物表面瞬间造成灼伤；且极有可能诱发相关易燃可燃物着火；层次2，爆炸后的空气温度。根据上述研究，最高温度处于约200℃以上，甚至达到600℃。相关研究表明，爆炸后的爆源临近区域动态热环境高温持续时间较长，可达几秒至数十秒，长时间的动态高温极有可能诱发次生灾害[14]。考虑该区域内的可燃物，包括松木、瓦斯、煤、煤尘、纸屑、机油、胶带等物质，在爆炸后的高温区域内是否会存在热解现象、热解程度如何、是否达到闪点、火灾燃点等问题。相关资料显示，上述所列可燃物的热解温度、闪点、燃点见表2所示[15]。

表2　不同可燃物热动力特征温度分布Table 2　Thermal dynamic temperature of different combustible　℃

由图5，表2的数据可知，瓦斯爆炸后的爆源临近区域温度高于上述5类主要可燃物中木材、部分煤种的热解温度，高于机油的闪点，高于煤(包括煤尘)、纸屑的燃点，甚至很可能高于松木、瓦斯、机油的燃点。以图5中5%浓度对应最小体积100 m3瓦斯爆炸情形为例，其爆炸后的最高温度可达382 K，即109℃，高于泥煤热解温度，当然，不至于引起泥煤燃烧。

以上述5类可燃物中最常见物种煤的最低燃点270℃(543 K)为例，满足这一条件的情形包括：5.0%浓度约750 m3体积以上爆源区域(从图5中可看出其距离爆源的距离约为0～30 m区间段)；7.0%浓度500 m3体积以上爆源区域(从图5中可看出其距离爆源的距离约为0～70 m区间段)；9.5%浓度约350 m3体积以上爆源区域(从图5中可看出其距离爆源的距离约为0～150 m区间段)。可以看出，其高温范围巨大。

正常生产情形下，积聚瓦斯浓度超过5.0%甚至积聚750 m3以上的情形基本不会出现，所以，只要是煤与瓦斯突出或者瓦斯倾出情形引起的瓦斯爆炸，其爆炸后的空气温度最高值基本都具备引燃煤的可能，如果想要发展成连续火灾，煤尘更合适；如果体积够大，则有可能引燃支护木材。所以，单从温度角度考虑，煤矿井下的主要可燃物均具备被瓦斯爆炸高温环境引燃的可能，发生次生火灾或者连续爆炸的可能性极大。为此，需要引起重视，结合上述分析的热危害影响区域，平时做好可能存在瓦斯爆炸地点范围内可燃物的清扫、喷淋除尘等工作，防患未然。

5　结论

1)瓦斯爆炸后，爆炸温度随浓度、体积的增大逐渐升高。其中，5.0%浓度下100～1 000 m3初始瓦斯爆炸后的最高温度分布是382～595 K；7.0%浓度下100～1 000 m3初始瓦斯爆炸后的最高温度分布是390～625 K；9.5%浓度下100～1 000 m3初始瓦斯爆炸后的最高温度分布是399～655 K。相同体积，不同浓度的瓦斯爆炸后温度差值不大，均在30 K以内。

2)小型瓦斯爆炸后的空气介质温度一般不会超过473 K，基本不会引发次生火灾和爆炸，以超压冲击危害为主；较大型瓦斯爆炸后的温度会超过473 K，可达900 K或更高，满足不同可燃物的热解温度、闪点、燃点，具备引燃这些可燃物的温度条件，有强烈的次生火灾、爆炸隐患。

3)瓦斯爆炸后，爆源区域可燃物的热解不同于缓慢升温情形，瞬间处于相对高热环境中，热解产物类别、数量、挥发分释放速率等均会加快。通过分析可知，瓦斯爆炸不仅仅是超压伤害，还有热伤害，以及引发次生火灾和爆炸的可能，危害巨大。

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