基于粒计算的尾矿库安全评价不确定性研究*

王喜梅，陈建宏，杨　珊，2

(1.中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083；2.中南大学 安全科学与工程博士后流动站，湖南 长沙 410083)

0　引言

随着我国对矿山安全的不断重视，矿山安全状况得到明显的改善，安全管理水平不断提高，安全技术不断改进。互联网+感知矿山安全系统、绿色矿山、智能矿山、数字矿山等新理念的提出，进一步推进了矿山安全技术的发展，并取得有效进展。但是,我国尾矿库数量大、小库多、安全基础较为薄弱，一旦发生事故，后果不堪设想，对矿山安全造成极大的威胁。

国内外已有较多的关于不确定性问题的研究，李禾等分析了概率安全评价中存在的完整性、模型假设条件及输入数据的不确定性和它们的来源[1]；张一先等研究了苏州工业园区LEG输配管道安全评价的不确定性危险度[2]；方磊研究了概率安全评价方法中的不确定性分析方法，重点分析HIS方法存在的不足，并提出了优化方法[3]；刘硕针对我国煤矿企业现状，根据不确定性理论，建立了煤矿方面的全面的安全评价体系[4]；PAWLAK在等价关系划分的基础上研究知识的不确定性，在基于粗糙集的粒计算方法本质上通过经典极护额论的方法解决不确定性问题[5]；张玲等提出商空间模型，并将商空间理论引入的“粒度”概念描述不确定性和模糊性的有效模型[6]；钱宇华等在模糊空间的结构和不确定性度量2个方面开展研究，建立了模糊信息熵和模糊信息粒度之间的互补依赖关系[7]。本文采用粒计算的理论和方法对尾矿库安全评价的不确定性进行分析，从而为全面了解尾矿库的风险，控制矿山风险，提高安全措施的实用性和安全投入的有效性，使管理者和监管部门对尾矿库的安全与危险状况有更客观更准确的认识，提高矿山安全评价技术的准确性和科学性提供更可靠的依据。

1　尾矿库安全评价不确定性分析

尾矿库的安全评价旨在全面检查、评价尾矿库安全标准化的运行情况，推进安全标准化的进展，并为安监部门对尾矿库安全标准化的等级评定提供依据。尾矿库的安全评价是对尾矿库的安全生产条件做出符合性审查，对危险有害因素做出识别和分析，对照相关的要求，对尾矿库的各个要素做出单元评价和综合评价。不确定性存在于现实生活的各个角落，尾矿库的安全评价技术也存在模糊性和不完备性。尾矿库安全评价不确定性表现在以下几个方面，如图1所示。

图1　尾矿库安全评价不确定性模型Fig.1　Uncertainty model for safety assessment of tailing ponds

1.1　地理环境的不确定性

对尾矿库进行评价之前，要对尾矿库的基本情况有所了解，作为整个评价过程最基础的部分。该尾矿库的地质、环境特征、岩土工程条件、水文地质、气象资料和尾矿库的基本资料等相关勘察结果勘察于尾矿库建设或者开工之前，某些勘察数据不够准确或者数据缺乏。地理环境会随着时间的推移有不同程度的变化，且煤矿生产系统非常复杂，其勘测结果并不能准确的表征地理环境的实际情况，勘测结果的落后性将不确定性带入尾矿库的安全评价。

1.2　评价过程的不确定性

尾矿库的安全评价要对尾矿库的基本条件进行检查，对文件、现场和资料3个方面进行评价，安全评价小组选择各自合适的评价方法，完成评价任务。尾矿库的安全评价过程受到诸多因素的干扰，如图2所示。

图2　尾矿库评价过程不确定性分析Fig.2　Uncertainty analysis for evaluation process

安全评价人员在对尾矿库进行评价的过程当中，每一项评价项目有多个评价子项目，为提高工作效率会对某些部分进行简单化处理，或者重点关注某些内容，忽略低重要度的内容，且安全评价方法也是各有侧重，评价人员的知识储备也是有限的。这些安全评价过程中很常见的现象也会给尾矿库的安全评价结果带来不确定性。

安全检查过程中，对于超过一定数量的检查对象，会采取抽样等方法，用典型样本代替全部样本。安全检测和监测布点，在尽量满足检测监测要求的前提下，选择代表性区域。安全检查方法的选取也会给尾矿库的安全评价带来不确定性。

尾矿库环境复杂，尾矿库安全评价受人员主观因素影响较多，安全评价人员的活动贯穿整个尾矿库评价过程，个人经验和相关专业知识等给尾矿库的安全评价带来不确定性。

1.3　评价依据的不确定性

一方面，我国的安全发展起步较晚，发展速度缓慢，与发达国家有较大的差距[8]，尤其是尾矿库安全管理基础比较薄弱，安全管理与安全评价及其相关的法律体系不够完善，并且更新速度缓慢，部分规范标准已经不适合现有的安全生产现状；另一方面，工业技术与安全理论知识的发展相比，安全知识相关理论的发展相对比较滞后，安全理论知识是安全评价的基础，对技术发展带来的某些新的安全问题，安全知识还不能妥善的分析和解决，且安全信息之间的关系是灰色的，不够明确清晰，也给安全评价造成影响。尾矿库在设计和建设的过程中，极少数的安全隐患和问题没有被发现，整改不够彻底，尾矿库整体资料等基础性文件不能充分客观地反应尾矿库的实际状态。

安全评价要依据的法律、法规、规程、规范、标准和有关文件颁布和施行的时间比较早，修订和完善与工业技术发展不同步，一定程度上对安全评价有所影响。

2　尾矿库安全评价系统不确定性的粒计算模型

2.1　尾矿库安全评价不确定性粒度层次模型

粒计算是人工智能研究的一个新热点,本文利用商空间的粒计算理论，对尾矿库的安全评价不确定性进行分析。

粒计算模型[10]的建立，首先简单描述要求解的问题，设研究的论域为X，X上的每一个元素为x，对应的属性函数值为f(x),即在X上有属性函数f:X→Y,其中Y是多维的，各维可以是实数域，也可以是其他的集合，最后用X上的扑拓T来描述X中各元素之间的关系，T是研究对象的结构。这样得到的三元组(X，f，T)就是表示要研究的对象。

在尾矿库安全评价的不确定性分析中，根据不同的不确定性粒度层次建立不同的商空间模型，包括：地理环境不确定性信息粒、评价依据不确定性信息粒、评价过程不确定性信息粒。在考虑各层次的相互关系，抽象出尾矿库安全评价不确定性度数学模型，如图3所示。

图3　尾矿库安全评价不确定性的粒度分析模型Fig.3　Granular analysis model of safety assessment uncertainty of tailing ponds

该分析模型将尾矿库安全评价的不确定性因素与粒计算理论相结合，把尾矿库安全评价的不确定性按照粒度的不同分为2级，一级粒度为粗粒度，二级粒度是细粒度。对尾矿库的安全评价不确定性进行分析，需要逐层分解。该模型将尾矿库安全评价不确定性分为3层，第1层表示尾矿库安全评价不确定性U；第2层表示一级粒度U1地理环境的不确定性、U2评价过程的不确定性、U3评价依据的不确定性；第3层表示一级粒度的的相互作用下，其对安全评价结果的不确定性的影响，由于尾矿库安全评价影响因素复杂，在3个不确定性来源的作用下，有多个影响因素。单独的将不确定性影响因素划分为3类，将割裂影响因素的综合性，不能全面体现其意义与价值。

2.2　尾矿库安全评价不确定性商空间结构

常见的粒度获取方法。设属性函数f=(f1,f2,...,fn),fi:X→Yi,i=1,...,n,对Yi取粒度的值域的商集[Yi],设其对应的等价关系为Ri,定义X上的等价关系Gi:x～y等价于fi(x)Rifi(y)，得到X上的等价关系Gi,由此可以得到对应的商空间([X],[f],[T])。

比较2个区间的相似关系[11]，用如下方法：假设A=[a-,a+]和B=[b-,b+]是2个区间值。区间值A相对于区间值B的可能度定义为公式(1)：

PA≥B=min{1，max{a+-b-/(a+-a-)+(b+-b-)}}

(1)

式中：PA≥B为区间值A大于区间值B的可能度。

假设A=[a-,a+]和B=[b-,b+]是2个区间值。2个区间值的相速度可以定义为公式(2)：

VAB=1-|PA≥B-PB≥A|

(2)

式中：PA≥B为区间值A大于区间值B的可能度；PB≥A为区间值B大于区间值A的可能度；|PA≥B-PB≥A|为2个区间值A和B的差异程度；VAB表示2个区间值A，B的相似程度，即相似度。令R为X上的模糊等价关系，集合为πx(R)={X(λ)|0≤λ≤1}，πx(R)为模糊等价关系R对应的分层递阶商空间。

3　某尾矿库安全评价不确定性实例分析

该尾矿库位于选矿厂西北侧下方直距约440 m的沟谷内，总坝高为27 m，尾矿库下游沟谷蜿蜒曲折，1.5 km以内无处村庄及其他重要建筑物，尾矿库沟底分布有少量农田，下游无水源及及大型养殖基地、工矿企业或铁路干线等。

3.1　尾矿库安全评价不确定性粒度表示模型

在该尾矿库安全评价不确定性研究中，将不确定性的影响因素按照不同的粒度建成其粒度层次模型，模型中包含地理环境不确定性、评价过程不确定性、评价依据不确定性。考虑国家政策与企业本身约束，将该尾矿库的安全评价不确定性抽象为1个四元组，E={U1，U2，U3,C},其中C为U1，U2，U3各影响粒及相互关系。

结合该尾矿库的实际安全评价情况，建立该尾矿库安全评价不确定性粒度层次模型,由于安全评价的综合性，二级影响粒包括以下9个因素{x1安全生产组织保障的不确定性,x2风险管理的不确定性,x3安全教育培训的不确定性,x4尾矿库建设的不确定性,x5尾矿库运行的不确定性,x6检查的不确定性,x7应急管理的不确定性,x8事故、事件报告、调查与分析的不确定性,x9绩效测量与评价的不确定性}。

3.2　尾矿库安全评价不确定性分层递阶结构

通过建立9个元素之间的相似度，以区分表示各影响因素对尾矿库安全评价不确定性影响程度。并构建相似矩阵，得到相似等价关系，对尾矿库安全评价不确定性影响因素的二级粒度进行分类，从而更好的反应递阶商空间对论域的分类效果。

据尾矿库安全评价的评分标准，9个因素的取值分别在不同的区间，除去缺项分，因素取值区间如表1所示。

表1　尾矿库安全评价不确定性影响因素取值区间Table 1　Factors value range of uncertainty in safety assessment

根据尾矿库安全评价不确定性影响因素的对评价结果的影响程度，计算元素在重要度属性上的相似度。元素重要度如表2所示。

表2　尾矿库安全评价不确定性影响因素重要度

将表2与公式(1)，(2)结合计算，得各个元素之间的相似矩阵，如R所示。

根据模糊等价关系矩阵R，可以得到对应的分层递阶商空间及其对应的模糊等价关系矩阵。

若0.9<λ9≤1.0，对应的分层递阶结构为X(λ9)={{x1},{x2},{x3},{x4},{x5},{x6},{x7},{x8},{x9}},关系矩阵为M(λ9)=R1=R。

若0.8<λ8≤0.9，对应的分层递阶结构为X(λ8)={{x1},{x2},{x3},{x4},{x5,x6},{x7},{x8},{x9}},关系矩阵为M(λ8)=R2。

若0.7<λ7≤0.8，对应的分层递阶结构为X(λ7)={{x1,x5,x6}{x2},{x3},{x4},{x7},{x8},{x9}},关系矩阵为M(λ7)=R3。

若0.6<λ6≤0.7，对应的分层递阶结构为X(λ6)= {{x1,x2,x5,x6},{x3},{x4},{x7},{x8},{x9}},关系矩阵为M(λ6)=R4。

若0.5<λ5≤0.6，对应的分层递阶结构为X(λ5)= {{x1,x2,x4,x5,x6,}{x3},{x7},{x8},{x9}},关系矩阵为M(λ5)=R5。

若0.4<λ4≤0.5，对应的分层递阶结构为X(λ4)={{x1,x2,x4,x5,x6}，{x3,x9},{x7},{x8}},关系矩阵为M(λ4)=R6。

若0.3<λ3≤0.4，对应的分层递阶结构为X(λ3)={{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x9},{x7},{x8}},关系矩阵为M(λ4)=R7。

若0.2<λ2≤0.3，对应的分层递阶结构为X(λ2)={{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x9},{x8}},关系矩阵为M(λ2)=R8。

若0<λ1≤0.2,对应的分层递阶结构为{{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9}},M(λ1)=1。

模糊等价关系对应的分层递阶商空间为：πx(R)={X(λ1)，X(λ2)，X(λ3)，X(λ4)，X(λ5)，X(λ6)，X(λ7)，X(λ8)，X(λ9)}分层递阶商空间的结构如图4所示。

图4　尾矿库安全评价不确定性分层递阶结构Fig.4　Hierarchical structure of safety assessment uncertainty of tailing ponds

不同的分类依据和分析者的主观认识，分类结果也不同。通过构建尾矿库安全评价不确定性影响因素的分层递阶结构，根据相似度的不同，将其分为9层。

第1层相似度在0<λ9≤0.2，9个不确定因素无法区分。第2层相似度在0.2<λ8≤0.3,可以在9个不确定性因素中区分出x8。第3层相似度在0.3<λ7≤0.4,可以从8个没有区分的不确定性因素中区分出x7。第4层相似度在0.4<λ6≤0.5,可以从7个还未区分的不确定性因素中区分出x3和x9,但是x3和x9两者不能区分。第5层相似度在0.5<λ5≤0.6,可以将区分出x3，和x9。第6层相似度在0.4<λ4≤0.5,可以在剩下的5个因素中区分出x4。第7层相似度在0.3<λ3≤0.4，可以从剩下的4个不确定性因素中区分出x2。第8层相似度在0.2<λ2≤0.3，可以区分在剩下的3个不确定性因素中将x1，x5，x6，但是x5和x6无法区分。第9层相似度在0<λ1≤0.2，可以区分x5和x6。

1)第1层首先没有区分出不确定性影响因素；

2)第2层首先区分出x8事故、事件报告、调查与分析的不确定性。在尾矿库安全评价中，x8对尾矿库的安全评价不确定性带来的影响最大，从尾矿库安全管理的角度出发，事故是安全管理不可轻视的对象，事故的处理与事故的经验教训；要提高尾矿库安全评价的不确定性,事故的报告与调查在很大程度上能够反映出尾矿库的安全程度。

3)第3层区分出x7应急管理的不确定性，在一定程度上，应急管理措施能够防止事故的发生和扩大，应急管理措施的重要性越来越突出，在整个事故的发生过程中，包括事前、事中、事后等过程，应急管理都不能忽视。

4)第4层和第5层区分出x3安全教育培训的不确定性和x9绩效测量与评价的不确定性，两者的重要度在同一个层次。安全文化同样也是尾矿库安全运行的软实力，安全培训对企业的安全影响不能忽视。通过不断的更新和改进监测方法与技术、标准等，及时沟通和掌握尾矿库的运行状况，不断改进尾矿库的安全生产状态。

5)第6层区分出x4尾矿库建设的不确定性，尾矿库的建设是尾矿库运行的硬件条件，给尾矿库的安全运行带来巨大隐患，尾矿库建设中的不确定性对尾矿库的安全评价的不确定性也有很多影响。

6)第7层x2风险管理的不确定性，险管理能够在一定程度上将尾矿库面临的风险降到可接受的范围内，该项工作的有序开展，有助于尾矿库安全工作的顺利开展。

7)第8层和第9层区分出x1安全生产组织保障的不确定性，x5尾矿库运行的不确定性和x6检查的不确定性，安全检查的实施能够及早发现尾矿库运行过程中的问题，提高尾矿库运行的安全状况，且人力物力财力成本较低，安全生产组织保障能促使尾矿库的运行和安全检查的有效进行。

3.3　小结

对尾矿库安全评价不确定性影响因素的二级粒度进行分类，将递阶商空间对论域的分为9个层次。其分析作用是辨别各影响因素对尾矿库安全评价不确定性上的区别，明确尾矿库安全评价过程中的重点评价对象和目标，将各种影响因素之间的关系深层挖掘，用于改进尾矿库安全评价方法，也丰富了粒计算和商空间的应用。要对尾矿库安全评价的可靠性和准确性进行提高，要在不同层次上，对影响因素进行改进和完善。

1)用于尾矿库和矿山运行安全决策的制定，按照层次从高到底，既从第1层到第9层的顺序采取对应的策略，以达到更好的效果。

2)各影响因素相互关联，一个因素的变化会引起其他相似因素不同程度的变化。在不同层次上，与相似因素共同分析和管理，从更深层次上客观评价尾矿库。

3)将尾矿库安全评价的不确定性清晰明了的表示出来，有利于尾矿库安全评价人员在评价过程中， 综合性的选取评价对象和方法。

4　结论

1)对尾矿库安全评价的不确定性进行分析，尾矿库安全评价的不确定性有地理环境不确定性、评价过程不确定性和评价依据不确定性，并将这3类不确定性划分为9个影响因素，构建分层递阶商空间结构，为尾矿库安全评价结果的可靠性和准确性的改进提供依据。

2)结合粒计算理论，对尾矿库的安全评价不确定性从不同的粒度进行分析，可更加深入和全面地认识尾矿库安全评价过程中的不确定性，为尾矿库安全评价方法改进提供理论依据，并在安全评价过程中引起重视，同时也推进了安全评价工作的智能化进程。

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