约束阻尼钢轨减振性能的有限元分析

2018-04-09陈铭，吴兵，李成

机械设计与制造工程 2018年3期

陈　铭，吴　兵，李　成

(苏州大学城市轨道交通学院，江苏苏州　215131)

铁路运输是我国主要的交通运输方式之一，随着国民经济的发展，中国铁路运输已经进入了以“高速客运、重载货运”为特征的时代。随着列车的运行速度以及载货量的增大，由列车引发的环境噪声与振动问题也急剧增加。随着频率的变化，轮轨结构中产生噪声的主要部分也随之变化。低于500Hz时，轮轨滚动噪声主要来自于轨枕；在500～2 000Hz时，噪声主要来源于钢轨；而大于2 000Hz时，噪声主要来自于车轮，同时钢轨噪声仍很显著[1]。因此，研制低噪声钢轨对降低整个铁路噪声有显著意义。

降低钢轨振动和噪声的主要方法有钢轨打磨、埋入式钢轨和约束阻尼钢轨等。在钢轨两侧粘贴约束型阻尼材料是一种成本低廉、安装方便的措施。目前应用最广泛的钢轨阻尼约束处理方法是在钢轨表面粘贴一层一定厚度的黏弹性阻尼材料，并在阻尼层外面再粘贴一层弹性层。这一弹性层具有远大于阻尼层的弹性模量，称为约束层[2]。当阻尼层随着钢轨产生弯曲振动时，由于外层约束层弹性模量大于阻尼层，会约束阻尼层的拉压变形，起到耗能的作用，从而降低钢轨的振动[3]。

为了降低钢轨滚动接触噪声，国内外对阻尼车轮和阻尼钢轨分别进行了大量的理论研究和试验分析。其中ERRI的项目OFHAT[4]，通过优化钢轨的轨垫以及优化轮对形状达到降低轮轨噪声的目的。SILENT TRACK[5]项目则在此基础上进一步降低货车的噪声，并建立新的更为准确的噪声辐射模型。国内西南交通大学徐志胜等[6]建立列车-轨道动态相互作用模型，以此给出轮轨滚动噪声的数值计算方法；北京交通大学魏鹏勃等[7]利用阻尼材料和板材制成复合阻尼板粘贴在钢轨表面，在北京地铁13号线上的试验结果表明峰值加速度降低了6～7dB(A)；隔而固公司开发的迷宫型约束阻尼钢轨，有效增大了阻尼工作面积，增强了减振降噪效果[8]；西南交通大学刘晓龙等[1]开展了阻尼钢轨力锤敲击试验，结果发现阻尼钢轨可在标准钢轨的基础上降低噪声1.3～1.5dB(A)。北京交通大学崔日新等[2]通过改变阻尼钢轨阻尼敷设位置，发现最佳阻尼敷设位置为轨腰和钢轨下翼缘。

目前单层约束阻尼钢轨主要应用于中低速铁路，理论研究和室内试验均表明有一定的降噪效果。然而其降噪减振效果有限，为此本文在研究标准钢轨和单层约束阻尼钢轨的基础上建立了一个新的由多个阻尼层和约束层组成的多层约束阻尼钢轨模型。

1　有限元建模

本文建立的有限元模型考虑轨下支撑部分，轨下垫板采用弹簧和阻尼模拟，边界条件采用接触分析，扣件位置处采用边界约束，并施加扣件约束力。

1.1　标准钢轨模型

选用60kg/m标准钢轨，其弹性模量E为2.06×1011N/m2，密度为7 800kg/m3，泊松比为0.30。轨下垫板采用弹簧和阻尼来模拟，取刚度KP=1.2×108N/m，阻尼CP=7.5×104N·s/m[9]。

单元类型采用实体Solid45单元，断面单元尺寸为0.002m，钢轨纵向长度为1m，纵向网格长度为0.050m，建立的实体模型如图1所示。

图1　标准钢轨模型图

1.2　单层约束阻尼钢轨模型

本文采用的单层约束阻尼模型在钢轨表面敷设一层2.0mm的阻尼材料，称为阻尼层。在阻尼层外面再粘2.0mm的弹性层，称为约束层。

定义钢轨、阻尼层和约束层材料参数如下：

钢轨材料参数：弹性模量E为2.06×1011N/m2；密度为7 800kg/m3；泊松比为0.30。

阻尼层材料参数：弹性模量E为1.5×107N/m2；密度为1 000kg/m3；泊松比为0.40。

约束层材料参数：弹性模量E为7.31×1010N/m2；密度为2 790kg/m3；泊松比为0.35。

划分网格方法、轨下垫板的弹簧与阻尼参数和标准钢轨相同，建立的模型断面如图2所示。

图2　单层约束阻尼钢轨模型横断面

1.3　多层约束阻尼钢轨模型

本文采用的多层约束阻尼模型是在单层约束阻尼钢轨表面再敷设一层2.0mm的阻尼层和1.5mm的约束层，参照单层约束阻尼钢轨定义材料参数。

划分网格方法、轨下垫板的弹簧与阻尼参数和标准钢轨相同，建立的模型断面如图3所示。

图3　多层约束阻尼钢轨模型横断面

1.4　加载及约束

本文所选取的钢轨约束边界条件为[10]：

1)钢轨和轨下橡胶垫板采用接触分析；

2)约束钢轨两端横向位移；

3)约束钢轨扣件扣压处垂向位移；

4)与轨下垫板接触段的钢轨，约束钢轨底部两侧纵向位移；

5)全约束钢轨底部与橡胶垫板接触的钢轨下表面；

6)弹性扣件处施加扣件约束力，取F=8.5kN。

2　谐响应分析

2.1　谐响应分析基本理论

谐响应分析的目的是计算系统在各种频率下所得到的响应并得到响应值对应频率的曲线，如位移-频率、速度-频率、加速度-频率曲线等，从曲线上得到峰值响应，并做进一步分析。

2.2　谐响应分析的参数设置和加载

分别在钢轨轨顶中心处施加单位简谐轴向、径向载荷，模拟车轮传递给钢轨的主要载荷。本文谐响应分析采用FULL法，分析中设定分析频率为0～3 000Hz，载荷步为300。

2.3　谐响应结果分析

针对3种钢轨模型提取如图4所示的轨顶、轨腰相同节点位置的位移-频率响应图。图5、图6分别给出了轨顶、轨腰位移-频率响应曲线对比图。

图5　轨顶节点位移-频率响应曲线

图6　轨腰节点位移-频率响应曲线

分析对比图5和图6的频响曲线，可以看出标准钢轨在频率为420Hz、1 410Hz、1 770Hz处产生了位移峰值。在敷设阻尼层和约束层后，轨顶和轨腰的位移在峰值处明显减小，说明约束阻尼钢轨有良好的减振效果。而多层约束阻尼钢轨的位移在峰值处进一步减小，表明多层约束阻尼钢轨的减振效果要优于单层约束阻尼钢轨。单层和多层约束阻尼钢轨在峰值处的共振频率分别降低了30Hz和10Hz，变化很小，这和模态分析的结果相吻合。

3　动态响应特性

3.1　动态分析

本节建立的钢轨模型采用与谐响应分析相同的坐标系，在钢轨轨顶施加FY=-75kN的移动载荷[11]，沿中轴线即沿钢轨方向设定以10m/s的速度通过钢轨中轴线，耗时0.1s。

3.2　计算结果分析

为研究标准钢轨、单层约束阻尼钢轨和多层阻尼钢轨轨顶节点的垂向位移曲线。基于简化图形的目的，以标准钢轨为例，先提取钢轨轨顶跨中同一X坐标的4个节点，中轴线两侧分别取2个节点，如图7所示。为了对比中轴线左侧和右侧的垂向位移数值，将左侧的位移值全部取负数[12]，结果如图8所示。

图7　轨顶横向4个节点示意图

图8　标准钢轨跨中4个节点垂向位移

由图8可知，节点的垂向位移在X方向上以中轴线为对称轴左右对称。图9为同一侧3个节点的垂向位移图，由图可知在中轴线上位移响应最大，由中轴线往两侧逐渐降低。由此可知，单层约束阻尼钢轨和多层约束阻尼钢轨垂向位移响应最大值也出现在中轴线上。故取中轴线上节点来研究载荷沿纵向移动时不同节点在不同时间的垂向位移响应。

图9　标准钢轨跨中节点垂向位移

同样，以标准钢轨为例，图10所示为移动载荷经过中轴线时，标准钢轨、单层约束阻尼钢轨和多层约束阻尼钢轨轨顶中轴线上各节点在不同时间的位移值。

图10　标准钢轨轨顶中轴线各节点在不同时间的垂向位移

如图10所示，在移动载荷经过标准钢轨轨顶的时间历程里，当移动载荷靠近节点时，垂向响应位移值逐渐增大；当移动载荷远离节点时，节点的位移响应逐渐减小。轨顶的各节点位移的峰值出现在跨中处，且在中轴线上，距离跨中位置越远，其位移响应最大值越小。提取3种钢轨模型跨中处轨顶和轨腰节点动态响应值，以此来计算单层约束阻尼钢轨和多层约束阻尼钢轨的减振效果，节点示意图如图11所示。

图11　轨顶、轨腰节点示意图

由图12、图13可以看出，轨顶位移响应普遍大于轨腰处位移响应。分别对比3种模型的轨顶和轨腰垂向位移最大值可知，在轨顶和轨腰处，约束阻尼钢轨的垂向位移响应都要小于标准钢轨，进一步比较可知，多层约束阻尼钢轨的垂向位移响应值要低于单层约束阻尼钢轨，表明约束阻尼钢轨有良好的减振效果且多层约束阻尼钢轨减振效果优于单层约束阻尼钢轨。