小学数学应用题教学中线段图的应用研究

⦿刘日金

线段图的应用能有效帮助学生理清题干中的数量关系，为学生解读题干、寻找解题思路提供方向。在小学数学应用题中涉及到的变量关系和数学逻辑相对于其他种类题目难度更大，由于小学生理解水平与解题水平尚处在起步阶段，因此很多学生对应用题抱有恐惧心理。在这种情况下，借助线段图，能有效让学生加强对题目的理解，从而扫除恐惧心理，迎难而上。

一、线段图在小学数学应用题中的作用

线段图可直观地将变量之间的关系展现在学生面前，使学生清楚了解有哪些变量及变量之间的关联。首先，通过画线段图，能将抽象的逻辑概念清晰呈现在草稿纸上，加强学生对于数量关系的敏感程度，化抽象为具体，方便学生理清关系、留下基本印象。其次，通过应用线段图可以将题干中绕来绕去的逻辑关系简单化。应用题之所以难，就难在对数学逻辑和数量关系的分析推理上，线段图将数学关系简明地表达出来，有效降低了题目难度。第三，解答应用题时使用线段图还能锻炼学生观察、归纳能力，形成自己的答题套路，让学生不再“见应用题色变”，而是积极调动知识储备，从容分析、解答。

二、小学数学应用题教学中线段图的应用途径探究

(一)利用线段图教学生理清题干内容通常小学教师在教学生解答应用题时，都是从分析题目中涉及的数量关系入手，理清题干内容是破题的基础。小学生学习水平尚处于起步阶段，单纯依靠记忆分析题干关系、利用形象思维解题相对困难。依靠线段图表达复杂的数量关系能有效将抽象逻辑转化为具体的图像，提升学生的认知能力，进一步依据问题种类选择解题方法。

(二)将数学语言转化为普通语言应用题目的编制多是使用数学语言，这就增加了学生的理解难度，如何引导学生将大量数学文字转变成为学生一看就懂的普通文字是教师教学的重点。因此，教师应尝试在指导学生破题时巧妙使用线段图，将数学语言转化成直观的图形语言，明确每条线段代表的意义，然后再根据线段反映的数量关系进行列式、解答。例题：李奶奶家中饲养兔子共16只，已知母兔数量是公兔的3倍，求李奶奶家中母兔与公兔的数量分别为多少？教师在指导学生理清数量关系时，要解读题干中蕴含的文本信息：母兔是公兔的3倍，说明以公兔数量为1份，那么母兔数量就是3份，两者加起来一共是4份。单凭口述学生难以直观认识题目中数量关系，此时可借助线段图将公兔与母兔关系展示出来：

上边的线段表示公兔数量，下边线段表示母兔数量。学生依据线段图就可以很清楚地将题目变为：兔子平均分成4份共16只，求1份有几只，3份有几只。借助直观的线段图就很容易就列出式子：3+1=4(份)，16÷4=4(只)，4×3=12(只)。答：李奶奶家共有公兔4只，母兔12只。通过以上例子可以看出，应用线段图可有效简化数量关系，加快解题速度。教学生使用线段图时，应该着重强调以下几方面：首先找到重点语句中的“单位1”，用一份固定长度的线段表示；然后将其余量与标准量的关系通过对应的线段份数直观画出来，并标注清楚，防止混淆；第三，依据线段表示的数量关系列出关系式进行计算、解答。

(三)训练学生分析推理能力目前多数小学数学课堂中，仍沿用着传统教学方式：采用题海战术训练学生，以期提高成绩与水平。殊不知方法不对，做再多也白费。小学是创建数学思维模式的初始阶段，在这个阶段学习应用题的目的是对小学生的思维方式进行训练。因此，教师应平衡成绩与能力之间的关系，注重提升成绩的同时也不要忽略训练学生的分析能力。

如：小张有一根木棒，他先锯掉木棒的1/3，接着又锯掉3米，此时木棒长度刚好为原来的一半，求木棒原来长度为多少？答：3/(1/2-1/3)=18(米)。又如：有一桶油，第一次倒出总量的40%，第二次倒出的比第一次少12千克，此时桶中的油还剩28千克，求原来桶中有多少油？单纯看文字难以表达数量关系，画出线段图：

根据线段图，学生可以清楚看到两次倒油量之间的关系和两次倒油量与总量之间的关系，因而可快速列式解答题目：(28-12)/(1-40%×2)=80(千克)。通过上述例题，可以加强学生对于整体、百分数的理解应用，再碰到同类问题即可采取相同方法解题。

三、结语

线段图在小学数学应用题教学中发挥了巨大作用，不仅可以使教师的教学更加直观易懂，让学生深度理解，还能锻炼学生分析题干能力，理清数量关系，解答复杂的应用题。线段图能将抽象的数学逻辑关系转化为直观的图形，降低学生理解难度，提升其解题水平。在小学数学应用题的教学过程中，切实让学生学会灵活利用线段图解题，是教学工作的重点。

【参考文献】

[1] 张琳琳.解析小学数学应用题教学中线段图的应用[J].才智，2014(27)：63.

[2] 刘荣静.探究线段图在小学数学应用题教学中的作用[J].中国校外教育，2015(20)：130.

[3] 向阳红.浅谈小学数学应用题教学中的线段图[J].科学咨询(教育科研)，2015(11)：95.

[4] 姚建忠.浅析小学数学利用线段图解应用题的方法[J].黑龙江教育(理论与实践)，2017(09)：85-86.