启发学生一题多解，激活学生探究欲望

◎朱大明

新课程标准要求数学教学环节的设计与展开，是以问题的解决为中心，教学过程成为学生在教师指导下的自主探究、合作、交流的过程。本人在一元一次方程解决实际问题教学中，引导学生观察、思考，如何从题目中获取数据信息，挖掘题目中隐含的数量关系，建立不同的方程，启发学生一题多解，从而达到激活学生探究知识的欲望。在七年级数学上册93页问题一的教学中，就启发学生采用一题多解的教学方法。

问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000KW·h（千瓦·时），全年用电15万KW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？

解法一（课本解法）：解设上半年每月平均用电xKW·h，则下半年每月平均用电（X-2000）KW·h，上半年共用电6xKW·h，下半年共用电6（X-2000）KW·h，根据全年用电15万KW·h。

列方程为6x+6（X-2000）=150000

解得X=13500

故上半年每月平均用电13500KW·h

提问：同学刚掌握了这种方法，都感到非常高兴，我接着提出问题，我们能否找到其他方法求解？以调动学生探究知识的欲望，同学们开始了热烈的讨论、交流，一会就有同学提出了另一种解法，我称之为解法二。

解法二：设下半年每月平均用电量为xKW·h，则上半年每月平均用电量为（X+2000）KW·h，根据全年用电15万KW·h。

列方程：6（X+2000）+6X=150000

解得X=11500 则x+2000=13500

故上半年每月平均用电13500KW·h

提问：我又提出问题，难道就这两种方法吗？同学又一次讨论、交流、合作。很快同学们归纳出另外不同的解法。

解法三：设上半年每月平均用电量为xKW·h，则下半年每月平均用电量为（X-2000）KW·h，根据上半年和下半年各一个月用电量的和是一个定值。

列方程为：X+（X-2000）=150000/6

解得X=13500

故上半年每月平均用电13500KW·h.

解法四：设上半年每月平均用电xKW·h，则下半年每月平均用电量为（X-2000）KW·h，根据全年用电量15万xKW·h

列方程：12X-6×2000=150000

解得X=13500

故上半年每月平均用电13500KW·h

这时同学们十分高兴和满足，我又一次提出问题，大家试试是否能列出其他方程求解，不妨试一试，在老师的提问下，有同学又列出一种方法。

解法五：解设上半年每月平均用电xKW·h，下半年每月平均用电量为（X-2000）KW·h。根据以下半年平均每月用电计算12个月的用电量是一个定值。

列方程得12（X-2000）=150000-6×2000

解得X=13500

故上半年每月平均用电13500KW·h

由此可见，通过老师不断提出问，启发学生尝试从不同的角度探索解题思路和方法，满足了学生的学习需要，为他们提供了进一步发展的平台。在掌握知识的基础上，重点引领学生梳理思路，提炼思想方法。提高了解决问题的能力，培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强了学生学习数学的兴趣和成功的喜悦。

人教版七年级数学上册