大跨度悬索桥空间温度场精细分析方法

朱劲松，陈科旭，孟庆领



大跨度悬索桥空间温度场精细分析方法

朱劲松1, 2，陈科旭1，孟庆领1

(1. 天津大学建筑工程学院，天津 300072；2. 滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室(天津大学)，天津 300072)

为了研究悬索桥空间温度场分布及其变化规律，提出了自然环境下大跨度悬索桥空间温度场精细分析方法．首先根据构件表面所在位置和太阳入射角判断大跨度悬索桥构件外表面的遮挡状态，然后基于传热理论计算构件外表面所受辐射能，通过对构件各外表面施加辐射荷载和对流换热边界计算大跨度悬索桥空间温度场，最后以某大跨度悬索桥为例，采用多尺度分析方法计算主缆的热物性参数，在此基础上得到了自然环境下该桥空间温度场分布．结果表明，自然环境下大跨度悬索桥主缆空间温度场关于跨中非对称分布，最高温度出现在近跨中受太阳正面照射的节段，主塔迎阳面和背阳面最大温差近7,℃，桥面阴影区与相邻非阴影区温差达15,℃．以该方法为基础，可以实现大跨度悬索桥健康监测系统结构响应中温度效应的精确分离．

悬索桥；自然环境；热传导；空间温度场；多尺度分析

自然环境下大跨度悬索桥空间温度场分布十分复杂，各构件在空间温度场作用下的效应之间相互作用，引起大跨度悬索桥体系环境温度效应更具复杂性，使得大跨度悬索桥健康监测系统结构响应中温度效应分离更加困难．关于悬索桥温度场和温度效应的研究近年来也得到了普遍关注．汪东林和张伟[1]通过试验方法得到了室温下主缆的热物性参数，在此基础上提出了太阳辐射作用下主缆温度场的计算方法；俞明德等[2]通过主缆足尺模型试验研究了日照、气温等天气变化对主缆横断面温度场的影响；Taysi等[3]通过混凝土箱梁节段模型试验研究了自然环境下箱梁温度场的分布规律；王达等[4]通过现场实测得到了悬索桥主缆线形随温度变化的规律；Zhou等[5]对大跨度悬索桥钢箱梁的温度效应进行了研究；刘来君和贺拴海[6]提出了不同温度下主缆索股调整的具体方法，解决了悬索桥主缆架设过程中的温度效应问题；Liu等[7]通过试验得到了H型钢构件在太阳辐射作用下温度场分布规律；文献[8-9]分别从现场实测和数值模拟角度对钢箱梁温度场和温度效应进行了研究；Zhu和Meng[10]提出了桥梁温度效应高效精细化分析的子结构方法，并以天津市刘庄桥为例验证了该方法的准确性；徐海鹰和赵少杰[11]根据悬索桥主缆热分析模型和非稳态热传导微分方程提出了太阳辐射条件下主缆温度场计算方法；Robert等[12]通过数值模拟对Tammar桥日照作用下的温度效应进行了研究．综上所述，目前国内外学者对悬索桥各构件温度场的研究取得较多成果，但对大跨度悬索桥全桥温度场研究还是以现场实测为主，缺乏大跨度悬索桥空间温度场精细计算方法，无法实现温度效应准确预测以及大跨度悬索桥健康监测系统结构响应中温度效应的精确分离．

本文基于传热学理论和太阳辐射三维遮挡理论，提出了自然环境下大跨度悬索桥空间温度场计算方法，依托某在建大跨度悬索桥，对主缆进行多尺度分析，得到了悬索桥主缆热传导率和比热容，在此基础上分析了自然环境下主缆、主塔和加劲梁温度场，最后分析了主缆、梁、塔温差分布规律．以该方法为基础，可以实现大跨度悬索桥健康监测系统结构响应中温度效应的精确分离．

1 桥梁结构几何遮挡与传热学理论

1.1 构件太阳辐射三维遮挡理论

桥梁构件的温度梯度不仅由非均匀温度场以及不同构件外表面间热交换产生，也由阳光下构件自身或构件间遮挡产生．遮挡使构件温度梯度增大，导致数值分析更加复杂，所以在桥梁结构温度场分析中必须考虑太阳辐射三维遮挡的影响．

根据桥梁构件受太阳直接辐射作用的时间，将太阳辐射三维遮挡分为3种类型[10]．

(1) 永久遮挡．

如果桥梁构件某个面(通常为悬索桥构件内表面)所释放的所有热辐射都被桥梁其他构件吸收，则称该面处于永久遮挡状态．此类面与外界空气没有接触，所以不接受任何形式的热荷载．

(2) 自遮挡．

如果桥梁构件某个面不处于永久遮挡状态，且在某时段该面上的太阳入射角大于90°，则称桥梁该构件面在该时段处于自遮挡状态．当桥梁结构构件某个面在某时段太阳入射角取值范围为[0°，90°]时，该面接受太阳辐射，入射角在此范围之外时接受的太阳辐射能为0．

(3) 互遮挡．

如果桥梁构件某个面不属于以上2种状态，且在某时段该面上的部分点由于桥梁其他构件的遮挡作用而无法受到阳光直射，则称该时段此部分点处于互遮挡状态．确定桥梁构件某个面上的点是否处于互遮挡状态最简便的方法是将该面上的点与太阳连线，若该连线与桥梁其他构件相交，则该点处于互遮挡 状态．

1.2 自然环境下热辐射

桥梁结构在自然环境中受太阳直接辐射、散射辐射、大气逆辐射、地面反射辐射以及其他结构辐射.根据辐射类型，可将桥梁结构所受辐射分为短波辐射和长波辐射．

1.2.1 短波辐射

桥梁构件外表面的短波辐射来自太阳辐射且仅产生于从日出到日落这一过程，可分为以下3种．

 (1)

 (2)

 (3)

1.2.2 长波辐射

长波辐射由地表或水面以及大气层产生，是全天中一直存在的热辐射，可分为以下3种．

 (4)

 (5)

 (6)

 (7)

1.3 构件热边界

 (8)

式中为桥梁桥址处风速．

综合以上热辐射与对流换热边界分析，桥梁结构所处的热环境如图1所示．

我院2016年9月至2017年9月收治的66例心律失常患者为本次临床观察资料,将其平均分为两组,单纯使用胺碘酮治疗的33例患者命名为对照组,其中男性患者19例,女性患者14例,年龄在52岁至76岁,平均(61±2.3)岁;使用美托洛尔联合胺碘酮治疗的33例患者命名为观察组,其中男性患者21例,女性患者12例,年龄在50岁至75岁,平均(60±1.8)岁。对比两组患者的性别、年龄等一般资料,差异无明显的统计学意义,P>0.05,可对比观察两组患者的临床治疗效果。

图1 桥梁所处热环境

2 自然环境下大跨度悬索桥空间温度场精细分析方法

大跨度悬索桥空间温度场精细分析方法考虑了主缆钢丝间空隙、悬索桥各构件遮挡状态对温度场的影响．在对主缆进行多尺度分析求出等效热物性参数的基础上，通过判断悬索桥各构件外表面遮挡状态计算热荷载，利用ABAQUS热传导分析模块求得大跨度悬索桥的空间温度场．自然环境下大跨度悬索桥空间温度场计算流程如图2所示．

图2 大跨度悬索桥空间温度场计算流程

2.1 等效主缆热物性参数

大跨度悬索桥主缆是由钢丝和空气组成的混合体，其热物性参数不同于普通钢丝．采用多尺度分析方法计算主缆等效热物性参数，首先将主缆钢丝和等效索股分别作为一个尺度，在索股精细模型中赋予钢丝与空气实际热物性参数，在索股等效模型中赋予等效材料的热物性参数，计算两种尺度模型在相同热荷载下热响应决定系数2，当2＝1时，认为此等效材料的热物性参数为主缆实际热物性参数．

2.2 判断悬索桥构件外表面遮挡状态

根据悬索桥构件外表面位置判断其是否处于永久遮挡状态，若不处于永久遮挡状态，则根据构件表面倾斜角等计算太阳入射角，若入射角不属于[0°，90°]，该面处于自遮挡状态．当构件外表面入射角取值范围为[0°，90°]，虽然该面可以接受太阳辐射但其可能受其他构件遮挡，可通过立体几何判断该面是否处于互遮挡状态．本文遮挡状态判断通过笔者基于ABAQUS开发的遮挡子程序实现[10]．

2.3 计算悬索桥空间温度场

确定悬索桥各构件外表面的遮挡状态后，根据热辐射公式计算出各构件表面所受辐射能大小，再由式(9)给出的傅里叶热传导方程求解构件内部温度场．通过全部构件温度场计算得出大跨度悬索桥空间温度场．

 (9)

式中：为温度，是时间与空间变量()的函数；为热辐射系数．

3 实例分析

3.1 桥梁概况

某在建的主跨720,m钢-混组合梁单跨悬索桥立面布置如图3所示．该桥位于东经115.2°、北纬40.4°，方位角为北偏西52°．桥面总宽33.6,m，加劲梁为纵横钢梁．钢梁上铺3,cm砂浆找平后铺20,cm厚混凝土桥面板和5,cm厚沥青混凝土．主缆矢跨比为1/9.5，采用高强镀锌平行钢丝预制索股，共91根，每根索股由127丝5.25,mm的镀锌高强钢丝组成.主塔为高度107.8,m的混凝土门式框架结构．

图3 实例悬索桥立面图(单位：cm)

3.2 有限元模型

采用通用有限元软件ABAQUS建立实例悬索桥精细有限元模型如图4所示．为保证大跨度悬索桥温度场分析的精度和计算效率，主塔、沥青层、砂浆层以及桥面板采用传热实体单元DC3,D8；加劲梁采用传热壳单元DS4；主缆与吊索不参与空间传热，但由于后期分析大跨度悬索桥温度效应需要，采用B31梁单元模拟．桥梁有限元模型各类单元总数为432,868个．

图4 实例悬索桥有限元模型

3.3 分析工况

根据桥址处气候条件，在春、夏、秋、冬四季中各取一天进行温度时程仿真分析，时程范围为4月15日、7月15日、9月15日、1月15日4天的00：00—24：00，桥址处气候条件见表1．

表1 桥址处气候条件

Tab.1 Climate at the bridge site

3.4 分析结果

3.4.1 主缆热物性参数等效结果

将主缆热传导率和比热容视为变量，索股多尺度分析模型如图5所示，为便于分析和掌握主缆截面温度场的情况，图5(c)中同时给出了主缆截面温度提取点编号．

图5 主缆多尺度分析模型

两种索股截面模型在相同热荷载下的热响应决定系数伪色图如图6所示．由图6可见，当主缆比热容取508,J/(kg·℃)，热传导率取26,W/(m·℃)时，等效截面模型与实际截面模型热响应的决定系数接近1，这说明主缆比热容、热传导率取该值与实际情况最为接近．其他材料热物性参数参照文献选取，实例悬索桥材料参数见表2．

图6 索股精细模型与等效模型热响应决定系数伪色图

表2 材料热物性参数

Tab.2 Material parameters for thermal analysis

3.4.2 自然环境下大跨度悬索桥温度场计算结果

1) 主缆温度场

大跨度悬索桥主缆在太阳辐射作用下仅受自身遮挡作用．在主缆模型中，截面上部不受水面反射辐射，下部不受大气逆辐射和散射辐射．限于篇幅，仅给出7月15日主缆温度场分析结果．跨中主缆截面典型时刻温度分布如图7所示．

由图7可见，大跨度悬索桥主缆截面上部温度高于下部温度，迎阳面温度高于背阳面温度，白天最高温度出现在截面外部，晚上出现在截面内部．白天最高温度出现在15：00左右，约为42.5,℃．

为验证本文计算方法与计算结果的可靠性，图8给出了8月18日—8月19日西堠门大桥主缆试验段截面现场实测温度分布规律[2]与采用空间温度场精细计算方法所得的温度分布规律对比情况．由图8可见，截面温度场分布规律在25～31,h有较大差异，这是因为2009年8月18日夜间西堠门大桥所在地出现降雨且风速加大．10～25,h，截面顶部点温度计算值与实测值最大相差4,℃，截面温度提取点的温度计算值与实测值最大相差5,℃．由于试验主缆节段贴近地面，地面辐射作用较小，所以温度提取点的温度计算值与实测值相差较大．综合以上分析，本文提出的悬索桥空间温度场计算方法是可靠的.

图7 主缆跨中截面典型时刻温度分布

图8 西堠门大桥主缆截面温度计算值与现场试验值 对比

7月15日跨中主缆截面各温度提取点的温度变化曲线如图9所示．由图9可见，主缆截面各点达到最大温度所需时间不同，芯部所需时间最长，顶部所需时间最短．主缆表面温度变化快于内部，迎阳面温度变化快于背阳面．同一时刻截面温差最高达10,℃，出现在15：00左右；温差最小时刻为6：00左右，温差小于1,℃．主缆升温过程内部温度始终低于外部温度，降温过程内部温度始终高于外部温度．

图9 主缆跨中截面温度变化

大跨度悬索桥主缆空间温度场受主缆高程和太阳高度角影响较大．7月15日15：00主缆空间温度场分布见图10．由图10可见，同一时刻主缆各截面温度分布差异不大．全跨最高温度未在跨中出现，而是出现在＝90,m处，究其原因这是由在[0,m，90,m]范围内对流换热的降温作用小于太阳辐射的升温作用所致．＝360,m处与＝0,m处主缆温差约0.4,℃，这与高程每变化100,m，主缆温度变化0.6,℃的经验规律一致[16]．当主缆表面太阳入射角较大时，截面温度在∈[-360,m，180,m]范围内逐渐减小，这说明主缆截面温度不仅受主缆顺桥向倾斜角和方位角影响，还受分析截面外缘方位角与倾斜角影响.

图10 主缆空间温度场分布(15:00)

图11为不同时刻主缆空间温度分布，图中所示温度为该时刻各截面平均温度．由图11可见，悬索桥主缆温度场具有较强的时变特性，18：00—21：00温差达7,℃，21：00以后主缆温度变化幅度较小，这说明21：00之后主缆空间温度场趋于稳定．

图11 不同时刻主缆空间温度场分布

2) 加劲梁、主塔温度场

桥面由于主塔的遮挡形成阴影区与非阴影区；主塔横梁下侧塔柱受到横梁的遮挡，其他塔柱面处于自遮挡状态；主塔基座和承台埋入土中，不受任何辐射作用；加劲梁由于桥面的遮挡而仅受水面反射辐射．加劲梁、主塔典型时刻温度场分布如图12所示．

图12 7月15日加劲梁、主塔典型时刻温度分布

由图12可见，由遮挡产生的桥面低温区边缘呈锯齿状分布，这是由加劲梁为纵横梁形式导致的．桥面阴影区与相邻非阴影区温差从6：00到12：00逐渐增大，最高接近15,℃；从12：00到21：00逐渐减小，最小温差为2,℃．主塔塔柱由于受到自身和横梁遮挡，迎阳面与背阳面温差从6：00到18：00逐渐增大，最大温差接近7,℃，18：00以后迎阳面与背阳面温差逐渐减小，最小温差为2,℃．由于主塔和桥面材料不同，混凝土主塔升、降温速度明显慢于沥青路面，在下午15：00，最大温差接近17,℃．

由于该悬索桥为组合梁形式，加劲梁与桥面的温差将在二者之间产生水平剪力，取温差最大时刻12:00的温差值作为最大温度梯度研究的依据，大跨度悬索桥加劲梁和桥面的最大温差如图13所示．由图13可知，加劲梁和桥面的温度分布为三折线形式，沥青层和混凝土桥面板层温度呈线性分布，加劲梁温度几乎为均匀分布，由于沥青铺装层的热传导率小于混凝土桥面板，其温差直线斜率较混凝土桥面板更小，温度梯度更加明显．砂浆层温度最低，这是由于砂浆层的温度仅来源于下层的加劲梁上翼缘和上层的混凝土板传热，温度变化较慢．5,cm厚度的沥青层最大温差为10.92,℃，混凝土板顶部与中间层10,cm厚度范围内温差最大为6.52,℃，而根据《公路桥涵设计通用规范》[17]，当沥青混凝土铺装层厚度为5,cm时，混凝土桥面板自上而下10,cm厚度范围内温度梯度为13.3,℃，这是由于本文为大跨度悬索桥空间温度场精细计算，没有考虑规范中温度梯度计算的极端工况，此外，由于考虑了规范中没有考虑的组合梁下部受到的水面反射辐射，使得混凝土桥面板自上而下10,cm厚度范围内温度梯度更小．

图13 加劲梁和桥面温度梯度分布(12:00)

3) 大跨度悬索桥构件温度场规律差异性分析

索、梁、塔温差引起的温度效应对悬索桥结构影响较大，特别是对加劲梁的位移和弯矩影响尤为显著，是一种非常重要的温度荷载[18]，图14给出了中跨主缆平均温度、主塔表面平均温度、加劲梁平均温度的变化曲线．

图14 各构件平均温度变化

由图14可以看出，4个季节下索、梁、塔温差分布规律一致，加劲梁温度在12：00达到最高，主缆最高温度出现在15：00，主塔最高温度出现时间落后主缆1～2,h．一天中主缆温度始终高于主塔温度，主缆、主塔温差最小时刻出现在6：00左右，温差最大时刻出现在15：00，达10,℃．索、梁、塔三者温差的时变特性使得加劲梁、主塔的变形和内力计算更加 复杂．

4 结 论

(1) 系统地推导了大跨度悬索桥空间温度场精细分析方法，主要包括自然环境下桥梁结构热荷载和热边界，并通过其他学者在西堠门大桥桥址处的主缆温度场试验数据证明了该计算方法的可靠性．

(2) 采用多尺度分析方法得到了主缆等效热物性参数，在此基础上分析了主缆空间温度场．分析结果表明：太阳辐射作用下主缆温度场不仅在各截面上呈非对称分布，而且关于跨中呈非对称分布，同一时刻主缆最高温度出现在近跨中受太阳正面照射的节段上．主缆截面较大的温差将导致索股间相互滑动和主缆扭转．

(3) 主塔塔柱迎阳面与背阳面最大温差接近 5,℃，各面间较大的温差将造成主塔的扭转和位移；沥青面层由于主塔遮挡形成的阴影区与相邻非阴影区的最高温差达12,℃，铺装层较大的温差会对混凝土桥面板受力产生不利影响．

(4) 在后续研究中，将在该方法的基础上，对自然环境下大跨度悬索桥温度效应及其变化规律以及各构件温度效应间相互影响进行深入分析，为大跨度悬索桥健康监测系统结构响应中温度效应分离与数据分析提供技术支撑．

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(责任编辑：樊素英)

Fine Analysis Method for Spatial Temperature Field of Long-Span Suspension Bridge

Zhu Jinsong1, 2，Chen Kexu1，Meng Qingling1

(1．School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2．Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety(Tianjin University)，Ministry of Education，Tianjin 300072，China)

In order to study the spatial temperature distributions of suspension bridges in natural environment，a method for finely analyzing the spatial temperature field of long-span suspension bridges is proposed．First，the occlusion state is judged according to the position and solar incident angle of the bridge component surface．Then，the radiation energy applied on the component surface is calculated based on heat transfer theory．Through applying the solar radiation and the convective heat transfer，the spatial temperature field of long-span suspension bridge is calculated．Finally，taking a long-span suspension bridge as an example，the material parameters for thermal analysis are obtained through multi-scale analysis and the spatial temperature distributions are calculated based on those parameters．It is shown that the spatial temperature distributions of the main cable in natural environment are not symmetrical about the mid-span．The highest temperature appears in the main cable segment near the mid-span and irradiated by the sun．The maximum temperature difference between the solar radiation surface and the shaded surface of the main tower is up to 7,℃．The temperature difference between the shaded area and adjacent non-shadow area is as high as 15,℃．Based on this method，accurate separation of temperature effects in structural responses of long-span suspension bridge health monitoring system can be realized.

suspension bridge；natural environment；heat transfer；spatial temperature field；multi-scale analysis

10.11784/tdxbz201704112

U448.25

A

0493-2137(2018)04-0339-09

2017-04-27；

2017-09-29.

朱劲松（1975—），男，博士，教授.Email：m_bigm@tju.edu.cn

朱劲松，jszhu@tju.edu.cn.

天津市科技支撑计划重点资助项目(16YFZCSF00460)；天津市自然科学基金资助项目(16JCZDJC40300).

the Science and Technology Support Program of Tianjin，China(No.,16YFZCSF00460)and the Natural Science Foundation of Tianjin，China(No.16JCZDJC40300).