“彩”从“错”中来——“差错”资源的教学价值研究

江苏南京市回龙桥小学　　余艳艳

在我们的数学课堂教学中，学生经常会出现一些差错。教师如果忽视，或者处理不当，很有可能会影响自己后续的教学，甚至阻碍学生的后续学习。但是，如果我们设身处地地站在学生的立场上，细细分析“差错”的成因，充分利用它，引领它，让学生从“差错”中走出来，就能发挥“差错”资源最大的教学价值。

笔者依据自己多年的教学实践与教学反思提出了充分发挥“差错”资源的教学价值的一些想法，期望引起同仁的共鸣，得到专家的批评指正。

一、“差错”的定义及产生原因分析

（一）“差错”的定义

广义上来说，可以把差错理解为错误，或者是意外的事故。古往今来，有许多人都对“差错”有着自己的看法，如科学家钱学森曾说过：“正确的结果，是从大量的错误中得出来的;没有大量错误做台阶，也就登不上最后正确结果的高座。”结合大量的文献资料，笔者认为：在我们的课堂教学中，学生经常出现的“差错”主要是学生在学习过程中产生的一些错误的想法、说法、做法等。

（二）“差错”产生的原因

在课堂互动交流环节中，学生有时会自然而然地生成一些“差错”。这些“差错”往往是教师防不胜防的，也是学生学习进程中很容易出现的错误。当教师面对这些 “差错”时，可以去分析“差错”的成因，考虑用哪些方法将“差错”转为教学资源，发挥其最大的价值。

笔者认为，数学课堂产生“差错”的原因一般可以从数学学科的特点、教师、学生这三个方面进行分析。

1.数学学科的特点

（1）逻辑性、抽象性强。小学生以形象思维为主，而数学是一门逻辑性、抽象性都很强的学科，这就使得很多学生在数学学习中感到困难，因而出现“差错”是很正常的现象。如：数一数下图中有多少个长方形？很多学生在数的时候都会产生差错，出现重复或者遗漏。其实，对于这类问题，教师只需引导学生按照一定的逻辑和规律去数。

（2）学科覆盖面、涉及面广。数学学科知识覆盖面、涉及面很广，不少数学概念都来源于生活，与生活密切相关。而学生由于年龄小的缘故，缺乏生活经验，遇到一些涉及实际生活的题目就很容易出错。如在教学《有余数的除法》一课时，有这样一道题：有一堆34吨重的沙土，用载重6吨的卡车来运，共需运多少次才能把这些沙土全部运走?学生一般直接列出算式：34÷6=5（次）……4（吨）然后回答说需要5次运完。其实，这道题这样解答后，并没有完全做完。按照成人的生活经验，卡车还应再来一次，将剩下的4吨运走，才算把沙土全部运完，但学生们往往不会想到这一点。

（3）解题条件较隐蔽。解决数学问题常牵涉到很多知识点，题中也会出现一些隐蔽性的条件，如果学生没有仔细审题，也容易出差错。如：把18颗糖平均分给李红和他的2个好朋友，每个人分到几颗?题中出现的数字“2”并不直接参与计算，而要参与计算的数据却隐藏在条件中。学生们常常会不假思索地利用题中的两个数据直接列式为：18÷2=9（颗），因而出错。

（4）数学概念易混淆。有不少数学概念也非常容易混淆。如在乘法的速算巧算中，“头同尾合十”和“头合十尾同”这两种情况，就非常容易混淆，学生往往遇到两种类型用一种方法来计算。

2.教师成因

（1）情绪变化。教师上课前，大多做了精心准备，写了教案，考虑了教学中的重难点、易错点等，教学流程基本也弄通弄顺了。但是上课时，却由于种种因素，造成自己心境不佳，影响了整节课的教学进程与教学效果，这容易导致学生产生“差错”。

（2）教学态度。有的老师教学态度不够端正，缺乏求真务实的治学精神。课前备课不充分，不去深钻教材。上课时，“脚踩西瓜皮，滑到哪里是哪里”，随意发挥。如此态度去教学，学生怎能不出差错?

3.学生成因

在数学课堂中，学生总是容易生成多种多样的“差错”。笔者认为，使学生容易产生差错的因素主要有以下几个方面。

（1）感知模糊。小学生感知事物的特点是比较笼统、模糊的。如：他们在遇到题中抽象的数、运算符号时，往往找不到数之间、运算符号之间的联系。在解答“树上有12只鸟，第一次飞走2只，第二次飞走3只，树上少了多少只鸟”一题时，有的学生由于不认真分析题意，只凭借个别词语确定算法，见到“少”这个字眼儿，就错误地列式为“12-2-3=7（只）。

（2）认知片面。学生们认知比较片面，往往只关注事物的表面，思考问题不够全面。解题时，常因此受到多余条件的干扰。如上题中的“12只鸟”就是多余条件，解题时不需要用到。

（3）思维定式的负面影响。小学生由于年龄小，受到思维定式的影响也会比较大，因此产生的差错也比较多。例如：学生会过多地依赖过去的经验，在学习“23×111”时，立刻联想到以前学习的一个数乘11的速算方法，误认为可以仿照“23×11”的简便算法来巧算。

（4）不良的学习习惯、态度。粗心大意是很多学生的通病，几乎所有学生都发生过抄错数字、写错符号等错误，而且学生情绪容易波动。学习内容简单了，思想上就不重视，容易“轻敌”；学习内容难了，又显得焦虑、厌烦……这些不好的学习习惯和态度，都会影响学生的学习，导致他们在课堂学习过程中出现各种各样的差错。

二、将“差错”资源化，发挥其最大的教学价值

学生在课堂学习过程中，出现差错在所难免。作为教师，我们要尝试将课堂上的“差错”资源化，发挥其最大的教学价值。

（一）教师要重建“差错”观

特级教师李烈说：“孩子在求知的过程中属于不成熟的个体，因此，在学习的过程中出现错误是允许的。”每个学生个体都不同，出错不可避免！每位教师都应该端正自己的心态，重建正确的“差错”观：课堂教学是一个动态的过程，教学过程中生成的“差错”也是一种非常有价值的教学资源。作为教师，应该做好充分的课前准备，课堂教学中尽量少出差错甚至不出差错。而当学生在课堂上出现各种各样的差错时，如果教师能尊重、理解学生，心平气和地允许、接纳这些错误，认识到这些差错资源的价值，并经过适当引导，往往会达到意想不到的效果。

（二）帮学生树立正确的“差错”观

古语有云：人谁无过，过而能改，善莫大焉。作为教师，我们应该帮助学生形成正确的“差错”观。我们要让学生认识到：人无完人，每个人都会犯错。犯错并不可怕，无须气馁，无须焦躁，无须烦恼……只要能正视自己的错误，避免它，改正它，利用它，就能发挥“差错”的最大价值。

（三）合理利用，发挥“差错”资源的最大价值

在我们的课堂上，总有学生不断犯“错误”。我们要合理利用这些“差错”资源，发挥其最大的教学价值。

1.既来之，则安之

既然课堂教学中学生出的差错层出不穷，防不胜防，我们不如“既来之，则安之”。学生出现差错时，教师可千万不要火冒三丈，暴跳如雷，而应该放平心态，可以邀请学生一起来讨论、分析“差错”，找出差错出现的原因。

2.将功补过

笔者曾经在课堂教学时做过这样的尝试：上课伊始，就将一些学生前一天晚上的家庭作业中做错的题展示出来，并告诉学生：“这些‘无名氏’做的题，解题方式都出了点小差错，你能找到这些错误并改正吗?”然后分小组讨论，让每个学生都在小组里说出自己的想法与纠错思路。同时，教师关注那些在作业中出现差错的学生，全班交流的时候，给他们机会，请他们来说一说如何纠错改错。因为小组已经讨论过，所以这些学生很轻易地就能说出出错的原因以及改正的方法！相信这样处理，学生以后再遇到类似的问题就不会再出差错了。

3.抽薪止沸

常听到身边的其他教师这样说：“这种题型我讲了N遍了，可学生还总是出错！”细细想来，造成学生出差错的原因真的是多种多样。因此，教师可以试一试“抽薪止沸”的方法。课堂中，学生出错时，直接请这个学生介绍自己的解题思路，然后将学生思路中出错的部分进行恰当的言语、动作暗示，让学生在教师含蓄的提示中，关注到自己的错误，纠正自己的错误，减少并防止再次出现差错。

“课堂是学生容易出错的地方，出错是学生的权利，帮助学生不再犯同样的差错是教师的义务。”因此，当学生出现差错时，教师要通过有效的处理，化“差错”为教学资源，充分发挥其最大的教学价值！♪

【参考文献】

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