读书百遍 其义自见——浅析数学学习中读书的重要性

刘仙琴

数学概念掌握的好坏程度直接影响学生答题的正确性。而要掌好数学概念，除了上课的四十五分钟外，课外的辅导老师就应该是书本了。“读书百通，其义自见”这句话蕴含着极大的内潘。要学好数学，关键要掌握其中的概念，而要掌握好概念，就要学会看书、读书。

一、概念是反映事物本质的思维形式

它是在对事物感性认识的基础上，经过分析、综合、抽象，概括等思维过程，区分事物的本质属性与非本质属性，把本质属性取出来加以概括而形成的。也就是说，概念只反映事物之所以成为该事物而区别于其它事物的属性，而不包含事物的非本质属性。可是，有的学生回去不看书本，不认真理解概念，不琢磨清楚概念的实质，不善于抓住“本质属性”而导致解题失误。

例如：“两点间的距离是连结这两点之间线段的长度。”对于这个概念经常会出判断题和填空题，许多学生误以为“连结两点之间的线段叫做两点间的距离”这句话是正确的。这些判断错误的学生就是忽路了”两点间的距离”这个概念的本质，它是一个数量而不是一个图形。

从上述情形看，大部分学生仅在上课时听老师讲解课本内容，课后未及时巩固课堂内容。有的学生记忆力不大好，教师强调的重、难点容易遗忘，这时他们的第二个老师就是书本。课后看书、读书，认真理解书本描述的概念，做到读懂书、理解概念、把握重、难点，就不会出现上述错误。

二、每个概念都有其内涵和外延

内涵是指所反映的事物的本质属性；外延是指概念所反映的事物范围。有的学生在解题时，常只顾及一面，顾及了内涵而忽略了其外延。

例如：初一代数下学期学习的五个乘法公式就是一个很明显的例子。平方差公式的式子表达法形式是“（a＋b）（a－b）＝a2b2”语言表达形式“两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差”。这里讲的两数，是公式的内涵，于是学生对于出现的（3＋x）（3－x）＝9－x2会算，但对于“（x＋2y－Z）（x－Z－2y）”的计算就觉得有点棘手。很显然，这些同学忽略了公式的外延。平方差公式的内涵是两数，但其外延却较广。这里的“两数”就是公式中字母a、b的含义，不仅仅可以表示一个数字，而且还可以表示一个字母、单顶式、多项式及分式。

从以上这个例子可以看出，许多学生只注意了概念的一个方面，常常顾此失彼。学生经常出现概念掌握不全面的错误。为了预防这种不全面的理解方法，除了上课专心听讲，老师多加强调外的第三种道就是读书。认真理解书本上是如何讲解这个公式以及例题是如何应用的，再结合课堂所学的知识，吃透教材，才能掌握好概念的内涵和外延，应用好公式，才能对所学的知识运用得得心应手，顺畅自如！

三、每个概念都有其独特的意义，不能张冠李戴

数学的概念更要抓住其细微的差别，独特的含义，不能够有映象，模模糊糊了事。

如：初一几何最后一节学到的公理、定理这两个概念易混淆。公理是人们在长期的实践生活中总结出来的正确命题，而定理是经过推理得到的真命题，学生对于“公理的正确性要经过推理得到”这个判断认为是正确的。

显然，学生没有掌握公理、定理各自的独特意义。课上完回去没有再温习书本，未从公理的概念中得到其独特的意义——其正确性是人们在长期的实际生活中总结出来，而定理的独特意义是——其正确性是经过推理得到的。这二者存在细微的差别，不认真读懂书，则考试就取不到高分。

四、数学里的概念不多，出现的公理也不多

不要误认为读理科的都没有背的内容，读数学的照样要背，只不过形式不同而已。要把书本里出现的概念在理解的基础上背下来。出现题目，你要能回答应用哪个概念、哪个公理。只有记住它们，才能做到熟练解题、快速解题。比如：初一几何出现的“两点间的距离”和和“点到直线间的距离”这两个概念在今后的数学题目及实际生活中应用广泛。初一几何学过的公理只有五个“线段公理、直线公理、平行公理、平行线的判定公理、平行线的性质公理”，几何测试中出现一道选择题：“两点之间，线段最短”是（ ）A，公理；B，定理

虽说现在是素质教育，但测试是测量一个学生质的主要手段，要做好这个分数3分的题目，那你对这几个公理的内容必须熟悉。有的学生记性不大好，要记好这几个公理，那就得回去认真的看书、读书。

经过以上例析，我们坚定了一个理念：概念的清晰度与思维的准确性，具有互为因果的关系。掌好这二者的最重要，最关健的因素，除了听好课堂四十五分钟外，还需课后认真阅读书本，吃透书本，理解其内含。

“读书百遍，其义自见”这句古训孕含着极大的玄机，理解这句话的玄机所在，学生的掌握知识能力会加强，自学能力也得到提高从而达到素质教育目的！

参考文献：

［1］《数学课程标准》北京师范大学出版社2008．4

［2］《选样才能上好课》吴志樵