高中立体几何教学中学生数学思维的培养

◎赵婉伶

教育改革的推进，促进了数学思维的研究和发展，让数学思维的培养成为了当前高中立体机和教学的重点任务，但是在实际的教学过程中，由于受到应试教育的影响，大部分数学教学的重点都放在课题的训练上，对学生数学思维能力缺乏培养，导致理论和实践脱节，在一定程度上限制了学生自身的发展，为了更好地实现教育改革，培养素质性人才，在高中几何教学中有针对性的培养学生数学思维能力还需要进一步的加强。

一、高中几何中的数学思维

1.直觉思维 直觉是一种对事物的识别、了解能力，是有意识但不经过逻辑的的推理，而本质的理解需要研究无意识的认知活动，数学的直觉思维具有相应的知识经验基础，通过整体的观察数学对象，将对象某个方面的本质瞬间顿悟出来，是一种提高判断速度的思维，而数学直觉思维的活动更趋向于潜意识的参与，不会受到逻辑思维的限制，该项思维活动能够对事物的本质加以领悟，而高中教学标准中，十条课程基本理念中有四条与直觉思维相关，分别是观察发现、直观感受、空间想象和归纳类比。

2.逻辑思维 逻辑思维能力概念的形成，主要是通过形式和辩证逻辑之间的思维方法和规律完成的，这种思维活动能够进行推理和判断，逻辑思维的高低通常可以通过思维是否迅速、正确、合理来决定的，数学能力中逻辑思维能力占有很大的比重，培养逻辑思维能力，可以通过数学知识的学习来获得，这也是获取这种思维的主要途径，也可以通过数理逻辑、辩证逻辑以及形式逻辑的学习进行培养它是学好数学的基本能力，是日常学习和生活都不可缺少的能力。

二、高中立体几何教学中培养学生数学思维的目的和意义

让学生对数学的思想方法加以体会是高中教学中空间向量的教学目的所在，深刻的体会数学结构的和谐性及推广中存在的问题，并针对其中问题采用数形结合的方法进行解决，较之传统的几何教材，在综合证明方面的内容有所减少，将重点放在了图形把握和空间概念的发展方面，将计算问题，通过向量的方法解决，这种调整的目的是为了让学生能够将更多的精力放在理解数学的本质和思想方法上，使得学生加强对数学和现实的联系和应用，重点培养学生数学思维意识和能力，对学生运用数学思维分析、解决问题的能力得到提高，为学生以后生活、工作中数学思维的应用打下基础。

三、高中立体几何教学中学生数学思维的培养策略

1.立体几何初步的数学思维培养

（1）直觉思维培养。较之传统的立体几何结构，改革之后的立体几何结构发生了重大变化，由点到线，由线到面的位置关系是传统立体几何的教学形式，而当前立体几何教学教学则是将整体的空间几何感受作为切入点，之后再研究点、线、面的位置关系，这种方式主要是针对学生的认知特点形成的，对学生直觉思维的发展具有帮助作用，可以有效的培养学生观察能力、直观感知能力、空间想象能力以及归纳类比能力，在一定程度上降低了几何论证的难度，使得学习立体几何的门槛被降低，有助于激发学生对立体几何的学习兴趣。所以立体几何教学应在完成教学任务的基础上对学生的直觉思维能力加以培养［1］。

（2）课程的设计策略。以下几点是培养学生数学直觉思维的具体策略，主要有直觉思维情境的创设、直觉思维的训练方法等，而直观情境和问题情境是组成直觉思维情境的关键。

直觉思维情景的创设，需要教师以和谐、自由、民主这位课堂氛围创设条件，主要是为了使学生的直觉思维在交流、讨论的思维情境中得到培养，它的形成需要内部和外部环境之间的相互作用，直觉思维情境的创设有助于学生直觉思维的活化，对学生的直觉思维加以丰富，直观思维情境主要由直观情境、审美情境和问题情境三个方面组成。

（3）直觉思维的训练方法。学生运用直觉思维对立体几何问题加以观察、归纳、联想，是通过直觉思维对直觉思维进行培养，所以，训练直觉思维离不开直觉思维活动，而直觉思维的训练方法有很多种，如观察法、归纳法、联想法、猜想法、类比法、估算法等。

（4）逻辑思维培养。通过安排点、线、面之间的位置关系，使得学生能够熟悉空间图形，而逻辑思维的培养，需要建立在直觉思维的基础上，所以，学生应该深入的认识和学习立体图形的特点，并加以运算和论证，加强对立体几何的认识［2］。

2.空间向量与立体几何的数学思维培养

（1）直觉思维的培养。目前对于综合法和向量法在立体几何中的应用还存在争议，对于哪种方法更好一时之间也难以得出结论，本文从学生的视角出发，针对这两种方法加以比较，并进行相应的分析和归纳，培养学生直觉思维范畴内的归纳类比能力。而教师应该发挥自身教学主导的作用，对学生学习进行科学合理的引导，在问题的选择上要具有适合性，防止学生走向极端［3］。

（2）逻辑思维培养。立体几何问题运用向量法解决，是一种较为新颖的思维模式，对学生的数学视野具有开拓作用，在思维上将数与形灵活的转化，使立体几何的学习可以通过数形结合的教育方法来解决，把抽象的空间具象为实体的代数，将立体几何的难度大大降低。向量法具有较多的运算量，还会受到几何图形方面的干扰，在向量法的具体应用时，出现错误的概率较高，有助于学生数据收集、分析、运算以及求解能力的提高。

四、结语

知识的学习只是高中数学教学的一部分，它与人们的日常生活具有密切的关系，应该改变传统的数学训练方式，因为它将数学题目变得更深、更难，加大了学生学习的负担，让数学教学变得更为困难，收获的教学效果也不尽人意，教学改革以后，虽然降低了题目的难度，但却突出了几何教学中的数学思维，所以高中立体几何教师应该注重学生数学思维能力的培养，一方面可以加强立体几何课堂教学的质量，另一方面有助于学生的未来发展。