浅谈如何在数学教学中培养小学生的发散思维——由一道数学题引发的思考

◎黄土娣

在六年级数学复习卷中有这么一道数学思考题：一架飞机所携带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米，这架飞机最多能飞行多远就要往回飞？在批改的过程中，我发现这道题我们的学生竟然可以做出4种方法。如下：

方法一：抓不变量。此题不变量是去时和返回时的路程不变。可以设去时用了x时，那么返回时则用了（6-x）时。1500x＝1200×（6-x），算出x＝时，再用速度乘时间求出路程：1500×＝4000千米。

方法二：6÷（1500÷1200＋1）×1500＝6÷（1.25＋1）×1500＝6÷2.25×1500＝9000÷6＝4000（千米）

方法三：

方法四：先求去时所用的时间，，再求路程：

一道这么不起眼的数学题，留给我的是无限的震憾。我不得不惊叹于孩子们的思维。我们的学生善于思考，并且有着广阔的发散思维。美国知名的心理学家吉尔福特认为培养这种发散性思维习惯，有助于提升学生学习的主动性、自觉性，经过深度思考最终解决问题后的成就感对激发学生解决问题的兴趣大有裨益。小学数学老师在日常的教学中，应怎样去发掘学生的发散性思维能力并对其加以正确指导？笔者在本文中将就这个问题展开如下探讨，同时也提出了一些培养小学生法散性思维能力的建议。

一、创设宽松和谐氛围，营造发散思维活动的环境

《新课标》强调要“要提供丰富的现实背景”。我们的数学课不能以单一的静态文字直接呈现，应该适时适度地改变呈现方式，创设情境，让学生在现实的情境中去理解数学，体验数学，应用数学。要让学生自觉地钻研知识，发掘创新能力，需要改变传统的课堂教学上，教师是主演，一部分同学是陪演，大部分同学成为看客、听众的传统教育方式。由于这样的教育方式常常是老师在课堂起到核心作用，控制了同学的发散思维。老师要以培养学生创造力为出发点，以启发学生思维为目标，给学生留出足够的时间，以包容、和善、平等的心态对待学生，在进行教育活动中想方设法让学生参与到教学过程中，成为学习的主导者，创作出和谐平等的学习氛围。只有在这样的环境中，学生才能激发出各自的主观能动性和创造能力。

二、激发学生的学习兴趣，训练思维的积极性，培养学生的发散思维能力

培育学生思维的积极性对培养发散思维具有特别突出的意义。赞可夫说：“凡是发自内心求知欲和兴趣的东西，是很难从记忆中被抹掉的。”这充分表明了在实际教学工作中，老师应该非常注重对学生学习热情及对求知欲的激励，力争让每个学生都能带着满怀的激情去学习去思索。老师们在进行数学教学时往往采用“问题导入法”“兴趣引导法”等，以激励学生对于新知识、新办法的钻研与探究，这样对于激励学生的自主能动性及探求新知识的作用很大。在学生反复进行知道的与不知道的冲突处理过程中，还应该指引他们不断地发掘新的问题、思索问题、处理问题。

三、加强“双基”教学，提高思维的流畅性，克服发散思维的障碍

“双基”教学指的是培养学生的基本知识和基本技能的教学。发散性思维的培养可以提出一个问题并将这个问题作为研究对象，向四周延伸，以找寻多种正确的解答。假如学习过程中，因为底子没有打牢固，基础知识没有掌握好的话，在实行发散性思维的时候就会遭遇困难。双基教学掌握得好，才有助于思维的发散。尽管现在的新课标已将“双基”增加到“四基”。然而笔者认为“双基”的教学仍然起着举足轻重的作用。

在新课标的推行下，我们应该正视数学教学中的“双基”练习促使学生知识结构的主要影响，综合“双基”练习和新课标施行观念，扬长避短，顺势而为。在数学教学中不但要关注学生对基础性知识的掌握情况，又应该注重学生创新能力的培养，做到“两手抓，两手都要硬”，同时要平衡二者之间的关系。

四、鼓励学生“一题多思”，培养学生的发散思维能力

在数学教学中实行“一题多思”的练习，有助于学生战胜思路狭隘的缺陷。经过探讨，启发学生打开思路，拓展解题思路，在这个基础上引导学生多次反复进行训练，学生不但巩固了知识，发散思维也得到了很好的培养。教师在数学教学中，精心挑选出有代表性的题目，尽量多地使用多种解题方法，促进学生多层面、多角度思索探析。

五、布置作业也要考虑思维的发散性

数学作业的布置不求多，求精。尽可能地让学生从少量的作业中得到思维的拓展。对于书本中的作业，有时为了更好地达到教育的目的，我有时会对书本的题目稍作更改，变得更为灵活。比如六年级的作图题一般是向左或向右平移，顺时针旋转90度或逆时针旋转90度，这时我会在学生画完旋转90度这个基础上，将旋转的度数改为旋转270度。学生经过思考与操作，最终也能解答出来。让学生解答这样更改后更有挑战性的问题，培养了思维的灵活性和解决问题的应变能力。学生即时依据改变的状况进行思索，从里边找到他们的差别和联系。让学生不但可以进行温习、回顾、综合运用学过的知识，并且让学生将学过的知识、技巧、办法、技能掌握好，并做到活学活用。

总之，老师在数学教学中应该采用适合学生的年龄特点并充分估计到学生接收知识的水平高低，从数学教材中的定义、文题目和问题条件、解题办法、细节等层面实行全方位的拓展及扩散，争取从多方位、多层面去研讨，进而拓展解决问题的思路，学会解析、探究问题的办法，要选取学生熟知的典型题目，细心引导学生，使思维活动更加深刻、更广泛。

参考文献：

周成平《中国著名教师的精彩课堂》小学数学卷2008年6月《理性的课堂呈现真美》