谈初中数学教学中如何指导学生进行题型归类和改错

◎易健江

在初中数学的教学过程中，要锻炼学生自己查错纠错的能力。“反馈矫正”就是学生通过自主探究、合作学习或者是教师的指导，把自己的做错的试题进行矫正和学习，达到改正自己错误的目的。学生通过“错题整理—反馈矫正”会让学生避免此类错误的发生，提高学生的做题准确性，让学生不断地进行反思和总结，提高学生的数学学习能力。所以通过错题纠正归纳的训练学生的自我学习能力也会获得提高。在下面的内容中，笔者将主要围绕初中学生错题纠正和归纳的问题，提出自己的几点想法。

一、带领学生认真分析错题出现的原因

只有首先找到错误出现的具体原因，才能真正有针对性的去进行总结和归纳。错误的原因是多方面的，教师需要引导学生从各个方面去进行检查，并且根据自己的情况而加以梳理。

1.粗心错误 学生在进行数学解题考试的过程中，很容易因为粗心而出现一些非常遗憾的错误，例如把字母写错了，抄题的时候就抄错了，这样的错误太过于粗心，本不该出现。例如把“6”写成了“9”，把y-（2y-x）看成了y＋（2y-x），或者是本身算对了，但是写到作业本上或者是试卷上的时候就抄错了……这些错误的出现，事后一定会感到非常的遗憾，不过会晚一，只能说从中吸取教训以后该加强检查，并且改掉粗心的问题。

2.解题过程中考虑不周全，出现错误 数学这门学科要求学生的思维非常的缜密，所以在具体的学习过程中，如果因为考虑的不够周全而出现的错误，这样的情况本身也是可以避免的，然而这样的情况比较多见。例如在学习“一次函数”的时候，练习题：若一次函数y＝2x＋b的图象经过A（-1，1），该函数图象经过点B（1，_）。学生解决这道题的关键就是根据一次函数的解析式求出“b”值，之后把B点的数值带入到解析式中就可以求得正确答案了。可是有些学生却不知道该如何去求“b”，使得解题处于搁浅状态中。

3.无为错误 无为的意思是不做为，这样的错误出现在什么时候呢？一般是处在最后一道大题上，最后一道大题，对学生的综合能力要求比较高，大多数学生一般难以完成，所以很多学生干脆不看，就把这道题放弃了。其实，这样的试题并不是都很难的，他们的第一问和第二问中等生通过思考和探究也是可以解出来的，但是很多学生就是连蒙带猜，或者是干脆不做，犯了无为的错误。针对这样的题目，学生要认真分析，结合自己的实际情况一步步地来探究问题，学生还是可以攻克难关的。

二、指导学生进行错题归纳和总结的一般策略

1.要让学生建立信心，主动反省，寻找错误的具体原因 学生一般缺乏主动反省的习惯，遇到错误的时候，大多只是简单的看上几眼，他们关注的更多的是分数，然而，分数的高低与平时认真的学习和深入的反思总结，都是密不可分的。要让学生认识到，成绩的高低与内因和外因都有重要的作用。内因是是决定学生数学学习能力提高的主要原因，只有学生从内心认识到了数学学习的有效方法和有意识地去避免错误，学生才能够提高。例如在学习平方根的时候，解决x2-3＝0，169x2＝100等问题时，学生很容易就会忽视：负数也有平方根。学生一定要注意这样的错误，有意识地避免。

2.引导学生进行合作小组学习，在错题方面达到共享的程度 如果发现学生出了错题，教师要重视起来。并且不能任凭学生一错再错。例如在学习《因式分解》的时候，有些学生对于整式乘法与分解因式的联系和区别并不是很清楚，教师就可以通过一些实例如：（1）4a（a＋2b）＝4a2＋8ab；（2）6ax-3ax2＝3ax（2-x；（3）a2-4＝（a＋2）（a-2）；（4）x2-3x＋2＝x（x-3）＋2等让学生去探索，尤其是要讨论那些学生自己做错的试题，并把他们整理到自己的错题本上。在讨论中学生可以把错题共享，分析错误的原因，帮助其他学生避免这类错误。

3.加强数学练习活动提高学生的纠错水平 经常重复训练，学生遇到容易出错的题型的机会就增加了。所以这是纠正学生错误习惯的简单而有效的方法。如果学生能够在重复的题目训练过程中记住以前曾经出现过的错误，并且在新的练习中加以避免。

4.教师要注重采用启发引导的方式，让学生学会归纳整理 发现学生有错误出现的时候，教师不能急于告诉学生题目该怎么做怎么减，而是要耐心的引导和启发他们，让学生认识到之所以错误，原因何在？例如在学习《弧长及扇形的面积》的时候，教师可以让学生去探讨弧长和扇形面积的公式，让学生总结出：l＝πR，S扇形＝πR2，之后让学生通过练习来巩固知识。如扇形AOB的半径为12cm，∠AOB＝120°，求弧的长和扇形AOB的面积。学生刚刚讨论了公式，对这些知识还非常熟练，所以只需把具体的数值带入到公式就可以得出答案了。但是有些学生也会做出，这时候教师就可以帮助学生分析是因为计算错误还是公式写错了呢？教师的指导会让学生快速地发现自己的问题，及时矫正。

三、要让学生认识到，归纳总结错题整理的重要意义，提高他们进行此项学习的自觉性

很多学生对于错题整理盒，归纳总结，不够重视，这是因为他们认识不到这一任务的重要价值。学生通过探究和总结会对于自己的弱点有了清楚地认识，让学生可以有针对性地进行练习和提高，促进了学生反思能力的提高增强了学生的自我效能感，甚至达到了改善和转变部分学生的个性品质的作用，让学生变得更加细致、认真，对于学生的全面发展有着重要的意义。

总之，初中数学教师要指导学生养成良好的学习习惯，让学生学会“错题整理—反馈矫正”的方法，促进学生在课堂上成为学习的主人和课堂的主体。学生在自主交流和合作讨论中真正理解和掌握了基础数学知识与技能，方法和思想，获得了广泛的教学活动经验。